《（广西专用）中考数学复习 第四章 图形的认识 4.2 三角形及其全等（试卷部分）课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（广西专用）中考数学复习 第四章 图形的认识 4.2 三角形及其全等（试卷部分）课件（108页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4.2三角形及其全等中考数学中考数学 (广西专用)1考点一三角形的相关概念考点一三角形的相关概念五年中考A组 2014-2018年广西中考题组五年中考1.(2018南宁,6,3分)如图,ACD是ABC的外角,CE平分ACD,若A=60,B=40,则ECD等于()A.40B.45C.50D.552答案C由题意知ACD=A+B=60+40=100,因为CE平分ACD,所以ACE=ECD=ACD=100=50.思路分析由外角的性质可以求得ACD=100,再由CE平分ACD可得ECD=50.32.(2018百色,5,3分)顶角为30的等腰三角形三条中线的交点是该三角形的()A.重心B.外心C.内心D.
2、中心答案A三角形的三条中线的交点为三角形的重心;而外心为三角形的三条垂直平分线的交点;内心为三角形的三条角平分线的交点;中心为等边三角形的三条角平分线,三条中线,三条垂直平分线的交点.故选A.43.(2017南宁,1,3分)如图,ABC中,A=60,B=40,则C等于()A.100B.80C.60D.40答案B由三角形的内角和为180可得C=180-A-B=180-60-40=80.54.(2017南宁,7,3分)如图,ABC中,ABAC,CAD为ABC的外角,观察图中尺规作图的痕迹,则下列结论的是()A.DAE=BB.EAC=CC.AEBCD.DAE=EAC答案D根据作图痕迹可知,题图是用尺
3、规作一个角等于已知角,即DAE=B,进而得到AEBC,从而有EAC=C,故选项A、B、C均正确;因为ABAC,所以ABCACB,即DAEEAC,故选项D错误,故选D.思路分析由作图痕迹可知,在三角形ABC的外角CAD内画了一个新角DAE,且DAE=B,由此得到其他相关的结论.65.(2016河池,4,3分)下列长度的三条线段不能组成三角形的是()A.5,5,10B.4,5,6C.4,4,4D.3,4,5答案A5+5=10,5,5,10不能组成三角形.方法总结判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两条边长的和是否大于第三条边长.76.(2016来宾,9,3分)如图,在ABC中,AB=4,BC=6
4、,DE、DF是ABC的中位线,则四边形BEDF的周长是()A.5B.7C.8D.10答案DDE、DF是ABC的中位线,DE=BF=AB=2,DF=BE=BC=3,四边形BEDF的周长为2+2+3+3=10,故选D.87.(2018梧州,14,3分)如图,已知在ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,BC=6cm,则DE的长度是cm.答案3解析D、E分别为AB、AC的中点,DE为ABC的中位线,DE=BC=6=3(cm).98.(2018贵港,20,5分)尺规作图(只保留作图痕迹,不要求写出作法).如图,已知和线段a,求作ABC,使A=,C=90,AB=a.10解析作法如下:以A为端点作射线AM
5、.以已知角的顶点为圆心,任意长度为半径画弧,与已知角的两边的交点分别为P,Q.以相同长度为半径,A为圆心画弧,交AM于N,以PQ长为半径,N为圆心画弧,交弧线于D.作射线AD.以已知线段a的长为半径,A为圆心画弧,交AM于B,则AB=a.以B为圆心,作弧交AD于E,F点,分别以E,F为圆心,大于EF长度为半径作弧,两弧交点为G,连接BG,交AD于C,则ABC即为所求.11考点二全等三角形的判定与性质考点二全等三角形的判定与性质1.(2018柳州,20,6分)如图,AE和BD相交于点C,A=E,AC=EC,求证:ABCEDC.证明在ABC和EDC中,ABCEDC(ASA).122.(2018桂林
6、,21,8分)如图,点A,D,C,F在同一条直线上,AD=CF,AB=DE,BC=EF.(1)求证:ABCDEF;(2)若A=55,B=88,求F的度数.解析(1)证明:AD=CF,AD+DC=CF+DC,即AC=DF,在ABC和DEF中,ABCDEF.(2)A+B+BCA=180,A=55,B=88,BCA=180-55-88=37,ABCDEF,F=BCA=37.13评析本题考查了三角形全等的判定方法、全等三角形的对应角相等以及三角形内角和定理.143.(2018梧州,21,6分)如图,在ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O的一条直线分别交AD,BC于点E,F.求证:AE=CF.
7、证明四边形ABCD为平行四边形,OA=OC,EAO=FCO,在AOE和COF中,AOECOF,AE=CF.154.(2018百色,22,8分)平行四边形ABCD中,A=60,AB=2AD,BD的中垂线分别交AB,CD于点E,F,垂足为O.(1)求证:OE=OF;(2)若AD=6,求tanABD的值.16解析(1)证明:在ABCD中,AB CD,CDB=ABD,DFO=BEO.又EF垂直平分BD,BO=DO,在ODF和OBE中,ODFOBE(AAS).OE=OF.(2)如图所示,取AB的中点G,连接DG,17则AG=BG=AB,又2AD=AB,AG=AD=BG,又A=60,ADG为等边三角形,D
8、G=AG=BG,AGD=60,而DE=EB,G与E重合.ABD=AGD=30,tanABD=tan30=.185.(2017桂林,22,8分)如图,在网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,我们将小正方形的顶点叫做格点,线段AB的端点均在格点上.(1)将线段AB向右平移3个单位长度,得到线段AB,画出平移后的线段并连接AB和AB,两线段相交于点O;(2)求证:AOBBOA.19解析(1)如图.(2)证明:ABBA,ABO=BAO,BAO=ABO,在AOB和BOA中,AOBBOA.思路分析(1)将A、B点分别向右平移3个单位长度得到A、B,再依次连接相应的点即可;(2)由平移得AB=AB且A
9、BAB,故有A=B,B=A,利用ASA证明全等.206.(2015崇左,21,6分)如图,点D在AB上,点E在AC上,AB=AC,AD=AE.求证:BE=CD.证明在ADC和AEB中,ADCAEB,BE=CD.思路分析由AB=AC,AD=AE,A为公共角,即可证ABEACD,则BE=CD.评析找出隐含条件A是公共角是解题关键.217.(2015来宾,22,8分)如图,在ABCD中,E,F为对角线AC上的两点,且AE=CF,连接DE,BF.(1)写出图中所有的全等三角形;(2)求证:DEBF.解析(1)全等三角形有ABFCDE,AEDCFB,ADCCBA.(2)证明:四边形ABCD是平行四边形,
10、ABCD,且AB=CD.BAF=DCE.AE=CF,AE+EF=CF+EF,即AF=CE,ABFCDE.AFB=CED,DEBF.评析本题主要考查了平行四边形的性质和全等三角形的判定和性质.22B B组组2014201820142018年全国中考题组年全国中考题组考点一三角形的相关概念考点一三角形的相关概念1.(2018河北,1,3分)下列图形具有稳定性的是()答案A三角形具有稳定性.故选A.232.(2018湖北黄冈,4,3分)如图,在ABC中,直线DE是AC的垂直平分线,且分别交BC,AC于点D和E,B=60,C=25,则BAD为()A.50B.70C.75D.80答案B因为直线DE是AC
11、的垂直平分线,所以AD=DC,所以DAC=C=25,所以ADC=180-(25+25)=130.因为ADC=B+BAD,所以BAD=ADC-B=130-60=70,故选B.243.(2018河北,15,2分)如图,点I为ABC的内心,AB=4,AC=3,BC=2,将ACB平移使其顶点与I重合,则图中阴影部分的周长为()A.4.5B.4C.3D.225答案B如图,连接AI,BI,点I为ABC的内心,AI平分BAC,BI平分ABC,ACIE,CAI=AIE,EAI=AIE,AE=EI.同理,BF=FI,阴影部分的周长=EI+FI+EF=AE+BF+EF=AB,AB=4,阴影部分的周长为4,故选B.
12、264.(2016湖南长沙,7,3分)若一个三角形的两边长分别为3和7,则第三边长可能是()A.6B.3C.2D.11答案A设第三边长为x,根据三角形的三边关系,可得7-3x7+3,即4x10,故选A.275.(2018湖北武汉,16,3分)如图,在ABC中,ACB=60,AC=1,D是边AB的中点,E是边BC上一点.若DE平分ABC的周长,则DE的长是.答案28解析延长BC至点F,使CF=AC,连接AF,D是AB的中点,AD=DB.DE平分ABC的周长,AC+CE+AD=DB+BE,AC+CE=BE,BE=CF+CE=EF,DE是ABF的中位线,DEAF,ACB=60,ACF=120,又AC
13、=CF=1,FAC=AFC=30,作CHAF,则AH=AC,所以AF=AC=,DE=AF=.29思路分析延长BC至点F,使CF=AC,利用已知条件证明DE为ABF的中位线,由已知条件求得AF的长,从而求得DE的长.解题技巧对于求线段长度的问题,若条件涉及三角形边的中点,可以考虑运用中位线性质来解答.306.(2017福建,12,4分)如图,ABC中,D,E分别是边AB,AC的中点,连接DE,若DE=3,则线段BC的长等于.答案6解析D,E分别是边AB,AC的中点,DE是ABC的中位线.BC=2DE,DE=3,BC=6.317.(2017陕西,12,3分)请从以下两个小题中作答,若多选,则按第一
14、题计分.A.如图,在ABC中,BD和CE是ABC的两条角平分线.若A=52,则1+2的度数为.B.tan3815.(结果精确到0.01)答案A.64B.2.03解析A.BD平分ABC,CE平分ACB,1=ABC,2=ACB,又ABC+ACB=180-A,21+22=180-A=128,1+2=64.B.tan38152.57130.78832.03.328.(2016江苏南京,21,8分)用两种方法证明“三角形的外角和等于360”.如图,BAE、CBF、ACD是ABC的三个外角.求证:BAE+CBF+ACD=360.证法1:,BAE+1+CBF+2+ACD+3=1803=540.BAE+CBF
15、+ACD=540-(1+2+3).,BAE+CBF+ACD=540-180=360.请把证法1补充完整,并用不同的方法完成证法2.33解析BAE+1=CBF+2=ACD+3=180;1+2+3=180.证法2:如图,过点A作射线AP,使APBD.APBD,CBF=PAB,ACD=EAP.BAE+PAB+EAP=360,BAE+CBF+ACD=360.34考点二全等三角形的判定与性质考点二全等三角形的判定与性质1.(2018四川成都,6,3分)如图,已知ABC=DCB,添加以下条件,不能判定ABCDCB的是()A.A=DB.ACB=DBCC.AC=DBD.AB=DC35答案C根据题中已有条件,分
16、别添加A=D,ACB=DBC,AB=DC,符合判定三角形全等的AAS,ASA,SAS定理,能推出ABCDCB,故选项A,B,D不符合题意;添加AC=BD,不符合全等三角形的判定定理,不能推出ABCDCB,选项C符合题意.故选C.362.(2016江苏南京,14,2分)如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,ABOADO.下列结论:ACBD;CB=CD;ABCADC;DA=DC.其中所有正确结论的序号是.答案解析ABOADO,BAC=DAC,AOB=AOD,AB=AD.AOB+AOD=180,AOB=90,ACBD,正确;AB=AD,BAC=DAC,AC=AC,ABCADC,正确;ABCADC,CB=CD,正确;DA与DC不一定相等,不正确.373.(2018云南昆明,15,6分)如图,在ABC和ADE中,AB=AD,B=D,1=2.求证:BC=DE.证明1=2,1+DAC=2+DAC,即BAC=DAE,(1分)在ABC和ADE中,(3分)ABCADE(ASA),(5分)BC=DE.(6分)(其他证法参照此标准给分)384.(2018湖北武汉,18,8分)如图,点E、F在BC上
