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1、本文格式为Word版，下载可任意编辑2022年福建省试题（数学文） 2022年数学福建卷文科 一、选择题：本大题共12小题,每题5分,共60分。在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的。 （1）已知两条直线y?ax?2和y?(a?2)x?1彼此垂直,那么a等于 （A）2 （B）1 （C）0 （D）?1 （2）在等差数列?an?中,已知a1?2,a2?a3?13,那么a4?a5?a6等于 （A）40 （B）42 （C）43 （D）45 （3）?1是? ?4的 （A）充分而不必要条件 （B）必要不而充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 （4）已知?( 3?,?),si
2、n?,那么tan(?)等于 25411（A） （B）7 （C）? （D）?7 77?2（5）已知全集U?R,且A?x|x?1?2,B?x|x?6x?8?0,那么(CUA)?B等于 （A）?1,4) （B）(2,3) （C）(2,3 （D）(?1,4) x(x?1)的反函数是 x?1xx(x?1)方 （B）y?(x?1) （A）y?x?1x?1x?11?x(x?0) （D）y?(x?0) （C）y?xx32?,那么正方体的棱长等于 （7）已知正方体外接球的体积是3（6）函数y? （A）22 （B）234243 （C） （D） 333（8）从4名男生和3名女生中选出3人,分别从事三项不同的工作,若
3、这3人中至少有1名女生,那么选派 方案共有 （A）108种 （B）186种 （C）216种 （D）270种 （9）已知向量a与b的夹角为120,a?3,a?b?13,那么b等于 （A）5 （B）4 （C）3 （D）1 （10）对于平面?和共面的直线m、n,以下命题中真命题是 （A）若m?,m?n,那么n? （B）若m?,n?,那么mn （C）若m?,n?,那么mn （D）若m、n与?所成的角相等,那么mn o x2y2o（11）已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的右焦点为F,若过点F且倾斜角为60的直线与双曲线的 ab右支有且只有一个交点,那么此双曲线离心率的取值范围是 （A）(1,2 （
4、B）(1,2) （C）2,?) （D）(2,?) （12）已知f(x)是周期为2的奇函数,当0?x?1时,f(x)?lgx.设a?f(),b?f(), 65325c?f(),那么 2 （A）a?b?c （B）b?a?c （C）c?b?a （D）c?a?b 二、填空题：本大题共4小题,每题4分,共16分。把答案填在答题卡的相应位置。 4（13）(x?)开展式中x的系数是（用数字作答）。 21x5（14）已知直线x?y?1?0与抛物线y?ax2相切,那么a?_. ?y?1,（15）已知实数x、y得志?那么x?2y的最大值是。 y?x?1,?（16）已知函数f(x)?2sin?x(?0)在区间? ,
5、?上的最小值是?2,那么?的最小值是。 ?34?三、解答题：本大题共6小题,共74分。解允许写出文字说明,证明过程或演算步骤。 （17）（本小题总分值12分） 已知函数f(x)?sin2x?3sinxcosx?2cos2x,x?R. （I）求函数f(x)的最小正周期和单调增区间； （II）函数f(x)的图象可以由函数y?sin2x(x?R)的图象经过怎样的变换得到？ （18）（本小题总分值12分） 每次抛掷一枚骰子（六个面上分别标以数字1,2,3,4,5,6). （I）连续抛掷2次,求向上的数不同的概率； （II）连续抛掷2次,求向上的数之和为6的概率； （III）连续抛掷5次,求向上的数为奇
6、数恰好展现3次的概率。 （19）（本小题总分值12分） 如图,周围体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点, A CA?CB?CD?BD?2,AB?AD?2. （I）求证：AO?平面BCD； （II）求异面直线AB与CD所成角的大小； （III）求点E到平面ACD的距离。 （20）（本小题总分值12分） （21）（本小题总分值12分） yx2?y2?1的左焦点为F,O为坐标原点。 已知椭圆2（I）求过点O、F,并且与椭圆的左准线l相切的圆的方程； （II）设过点F的直线交椭圆于A、B两点,并且线段AB的 中点在直线x?y?0上,求直线AB的方程。 lFOx已知f(x)是二次函数,不等式f(x
7、)?0的解集是(0,5),且f(x)在区间?1,4?上的最大值是12。 （I）求f(x)的解析式； （II）是否存在实数m,使得方程f(x)?37?0在区间(m,m?1)内有且只有两个不等的实数根？若x存在,求出m的取值范围；若不存在,说明理由。 （22）（本小题总分值14分） 已知数列?an?得志a1?1,a2?3,an?2?3an?1?2an(n?N*). （I）证明：数列?an?1?an?是等比数列； （II）求数列?an?的通项公式； （II）若数列?bn?得志4142.4nb?1b?1b?1?(an?1)bn(n?N*),证明?bn?是等差数列。 2022年(福建卷)数学文试题答案 一、选择题：本大题测验根本概念和根本运算。每题5分,总分值60分。 5
