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1、本文格式为Word版，下载可任意编辑2022年湖南省高考理科数学含详细答案 2022高考数学试卷与答案 绝密启封并使用完毕前 2022年普遍高等学校招生全国统一考试（湖南卷） 数学（理工农医类） 本试题包括选择题、填空题和解答题三片面，共6页时量120分钟，总分值150分 参考公式：锥体的体积公式为V 1 Sh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高 3 1 已知集合M=1,2,3，N=2,3,4，那么 AM N B.N M CM N 2,3D.M N1,42.以下命题中的假命题是 A x R,2x 1 02x-10 B. C x R,lgx 1 D. 3、极坐标方程 cos 和参数方程A、圆、直
2、线 C、圆、圆 4、在Rt ABC中， C=90AC=4A、-16 B、-8 C5、 4 1 2x等于 A、 2ln2 B、2ln2 C6、在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为A、ab B、ab C、a=b D7、在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字允许重复）表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有的信息个数为 A.10 B.11 C.12 D.15 8.用表示a，b两数中的最小值。若函数 直线x= 1 2 对称，那么t的值为 A-2 B2 C-1 D1 二、填空题：本大题共7小题，每题线上 9已知一种材料的最正确入量在110g参与量可以是 g x N*,(x 1)2
3、 0 x R,tanx 2 x 1 t y 2 3t（t为参数）所表示的图形分别是 B、直线、圆 D、直线、直线 uuABur uuACur 等于 、8 D、16 、 ln2 D、ln2 a,b,c，若C=120 ，c ,那么 、a与b的大小关系不能确定 1，那么与信息0110至多有两个对应位置上的数字一致的图像关于 5分，共35分。把答案填在答题卡中对应题号后的横210g之间。若用0.618法安置测验，那么第一次试点的 ，那么0和到 2022高考数学试卷与答案 10如图1所示，过外一点P作一条直线与交于A,B两点。已知PA=2，点P到 的切线上PT=4，那么弦的长为 。 11在区间 2 2
4、上随机取一个数x，那么 2 2 的概率为12图2是求1 2 3 +100的值的程序框图，那么正整数n 图2 13图3中的三个直角三角形是一个体积为cm3 的几何体的三视图，那么h cm20 2022高考数学试卷与答案 14过抛物线x2 2py(p0)的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交于A,B两点，A,B轴上的正射影分别为D,C若梯形ABCD 的面积为，那么p 15若数列 an 得志：对任意的n N ，只有有限个正整数m使得amn成立，记这样的的个数为(a ，那么得到一个新数列 (a n)n) 例如，若数列 an 是1,2,3，n,，那么数列 (a) 是0,1,2,，n 1,已知对任意的n N
5、n，a n n2，那么(a5) ， (a n) 三、解答题：本大题共6小题，共75分解允许写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本小题总分值12分） 已知函数f(x) 2x 2sin2x （）求函数f(x)的最大值； （II）求函数f(x)的零点的集合。 17（本小题总分值12分） 图4是某城市通过抽样得到的居民某年的月均用水量（单位：吨）的频率分布直方图 （）求直方图中x的值 （II）若将频率视为概率，从这个城市随机抽取3位居民（看作有放回的抽样），求月均用水量在3至4吨的居民数X的分布列和数学期望。 xm 在 2022高考数学试卷与答案 18（本小题总分值12分） 如图5所示，在正方体E是
6、棱 的中点。（）求直线BE的平面所成的角的正弦值； （II）在棱上是否存在一点F，使 平面 19.（本小题总分值13分） 为了考察冰川的溶解状况，一支科考队在某冰川上相距基地。视冰川面为平面形，以过A,B两点的直线为轴建立平面直角坐标系（图6）在直线x=2的右侧，考察范围为到点区域；在直线x=2的左侧，考察范围为到A,B 两点的距离之和不超过（）求考察区域边界曲线的方程； （）如图6所示，设线段P1P2,P2P3是冰川的片面边畛域（不考虑其他边畛域）川溶解时，边畛域沿与其垂直的方向朝考察区域平行移动，年移动的距离为前一年的2倍，求冰川边畛域移动到考察区域所需的最短时间。区域。 ，当冰0.2km
7、,以后每 8km的A,B两点各建一个考察x轴，线段AB的的垂直平分线为yB km第一年移动证明你的结论。 2022高考数学试卷与答案 20.（本小题总分值13分） 已知函数f(x) x2 bx c(b,c R),对任意的x R，恒有f(x) f(x)。 （）证明：当x 0时，f(x) (x c)2； （）若对得志题设条件的任意b，c，不等式f(c) f(b) M(c2 b2)恒成立，求M的最小值。 21（本小题总分值13分） 数列 an (n N)中， * 是函数fn(x) 131 x (3an n2)x2 3n2anx的微小32 值点 （）当a=0时，求通项an； （）是否存在a，使数列 an 是等比数列？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由。 2022高考数学试卷与答案 参考答案 一、选择题 1-5 cbadd 6-8 abd 二、填空题 9. 11. n2 2022高考数学试卷与答案 2022高考数学试卷与答案 2022高考数学试卷与答案 2022高考数学试卷与答案 2022高考数学试卷与答案 2022高考数学试卷与答案 2022高考数学试卷与答案 8
