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1、2019届高考数学一轮复习 第二章 函数 考点规范练8 指数与指数函数 文 新人教A版1.化简(x0,y0)得()A.2xB.2xC.-2xD.-2x2.函数f(x)=2|x-1|的大致图象是()3.(2017河南南阳一模)已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)=3x+m(m为常数),则f(-log35)的值为()A.4B.-4C.6D.-64.函数y=(0a0,且1bxax,则()A.0ba1B.0ab1C.1baD.1a0,a1)满足f(1)=,则f(x)的单调递减区间是()A.(-,2B.2,+)C.-2,+)D.(-,-27.函数y=2x-2-x是()A.奇函数,在区间(
2、0,+)内单调递增B.奇函数,在区间(0,+)内单调递减C.偶函数,在区间(-,0)内单调递增D.偶函数,在区间(-,0)内单调递减8.已知偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x0),则x|f(x-2)0=()A.x|x4B.x|x4C.x|x6D.x|x29.曲线y=2a|x-1|-1(a0,a1)过定点.10.函数f(x)=的值域为.11.函数y=+1在x-3,2上的值域是.12.(2017江西南昌模拟)已知函数y=9x+m3x-3在区间-2,2上单调递减,则m的取值范围为.能力提升13.当x(-,-1时,不等式(m2-m)4x-2x0恒成立,则实数m的取值范围是()A.(-2,1)B.
3、(-4,3)C.(-1,2)D.(-3,4)14.(2017广东佛山模拟)已知函数f(x)=|2x-1|,且当abf(c)f(b),则下列结论一定成立的是()A.a0,b0,c0B.a0C.2-a2cD.2a+2c0,且a1)有两个零点,则实数a的取值范围是.16.记x2-x1为区间x1,x2的长度,已知函数y=2|x|,x-2,a(a0),其值域为m,n,则区间m,n的长度的最小值是.高考预测17.设a=0.60.6,b=0.61.5,c=1.50.6,则a,b,c的大小关系是()A.abcB.acbC.bacD.bc0时,函数y是一个指数函数,其底数0a1,所以函数y在(0,+)内单调递减
4、;当x0时,函数y的图象与指数函数y=ax(x0,1bx1,a1.bx1,1,即ab,故选C.6.B解析:由f(1)=得a2=,故a=,即f(x)=.由于y=|2x-4|在(-,2上单调递减,在2,+)上单调递增,故f(x)在(-,2上单调递增,在2,+)上单调递减.故选B.7.A解析:令f(x)=2x-2-x,则f(x)的定义域为R,且f(-x)=2-x-2x=-f(x),所以函数f(x)是奇函数,排除C,D.又函数y=-2-x,y=2x均是R上的增函数,所以y=2x-2-x在R上为增函数.8.B解析:因为f(x)为偶函数,所以当x0时,有解得x4或x0.9.(1,1)解析:由|x-1|=0
5、,即x=1,此时y=1,故函数恒过定点(1,1).10.0,1)解析:由1-ex0,可知ex1.又0ex,所以-1-ex0,即01-ex1.故函数f(x)的值域为0,1).11.解析:令t=,由x-3,2,得t.则y=t2-t+1=.当t=时,ymin=;当t=8时,ymax=57.故所求函数的值域为.12.m-18解析:设t=3x,则y=t2+mt-3.因为x-2,2,所以t.又因为y=9x+m3x-3在-2,2上递减,t=3x在-2,2上递增,所以y=t2+mt-3在上递减.得-9,解得m-18.13.C解析:原不等式可变形为m2-m.函数y=在(-,-1上是减函数,=2.当x(-,-1时
6、,m2-m恒成立等价于m2-m2,解得-1m2.14.D解析:作出函数f(x)=|2x-1|的图象,如图.当abf(c)f(b),结合图象知0f(a)1,a0.02a1.f(a)=|2a-1|=1-2a1.f(c)1,0c1.12cf(c),1-2a2c-1,2a+2c2,故选D.15.(1,+)解析:令ax-x-a=0,即ax=x+a.若0a1,则y=ax与y=x+a的图象有如图所示的两个公共点.故a的取值范围是(1,+).16.3解析:令f(x)=y=2|x|,则f(x)=(1)当a=0时,f(x)=2-x在-2,0上为减函数,值域为1,4.(2)当a0时,f(x)在-2,0)上为减函数,在0,a上为增函数,当02时,f(x)max=f(a)=2a4,值域为1,2a.综上(1)(2),可知m,n的长度的最小值为3.17.C解析:函数y=0.6x在定义域R上为单调递减函数,1=0.600.60.60.61.5.而函数y=1.5x为单调递增函数,1.50.61.50=1,bac.
