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1、2019届高三物理一轮复习 课时提升作业 二十一 第七章 静电场 第2讲 电场力的性质的描述一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分。15题为单选题,68题为多选题)1.如图所示,A、B是真空中的两个等量异种点电荷,M、N、O是AB连线的垂线上的点,且AOOB。一带负电的试探电荷仅受电场力作用,运动轨迹如图中实线所示,M、N为轨迹和垂线的交点,设M、N两点的场强大小分别为EM、EN,电势分别为M、N。下列说法中正确的是()A.点电荷A一定带正电B.EM小于ENC.M大于ND.此试探电荷在M处的电势能小于在N处的电势能【解析】选B。试探电荷受到的电场力指向轨迹弯曲的一侧,所以该负电荷受到的
2、电场力指向带正电的电荷,所以B带的是正电,故A错误;因为AOOB,根据等量异种点电荷电场线及等势面分布特点可知,所以EM小于EN,M小于N,故B正确,C错误;M小于N,则负电荷在M处的电势能大于在N处的电势能,故D错误。【加固训练】(2015江苏高考)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示。c是两负电荷连线的中点,d点在正电荷的正上方,c、d到正电荷的距离相等,则()A.a点的电场强度比b点的大B.a点的电势比b点的高C.c点的电场强度比d点的大D.c点的电势比d点的低【解析】选A、C、D。从图中看到,a点的电场线比b点的电场线密,所以a点的电场强度比b点的大,A项正确;两个负电
3、荷在c点的合场强为0,正电荷在c点有场强,方向竖直向下,两个负电荷在d点产生的场强叠加后方向竖直向下,正电荷在d点产生的场强方向竖直向上,因为正电荷到c、d距离相等,所以,叠加后的合场强肯定是c点大,C项正确;沿电场线的方向电势降低,所以a点的电势比b点的低,B项错误;从以上分析看到正电荷到c点的合场强大于到d点的合场强,所以相同的距离场强大的,电势差更大,因此c点的电势比d点的低,D项正确。2.在光滑绝缘的水平桌面上,存在着方向水平向右的匀强电场,电场线如图中实线所示。一带正电、初速度不为零的小球从桌面上的A点开始运动,到C点时,突然受到一个外加的水平恒力F作用而继续运动到B点,其运动轨迹如
4、图中虚线所示,v表示小球在C点的速度。则下列判断中正确的是()导学号42722472A.小球在A点的电势能比在B点的电势能小B.恒力F的方向可能水平向左C.恒力F的方向可能与v方向相反D.在A、B两点小球的速率不可能相等【解析】选B。小球由A运动到B,电场力做正功,电势能减少,小球在A点的电势能比在B点的电势能大,A错误;由运动轨迹可知,恒力F的方向可能水平向左,B正确,C错误;若小球由A运动到B的过程中,电场力做功与克服恒力做功相等,则在A、B两点小球的速率相等,D错误。【加固训练】如图所示,虚线所示的圆是某点电荷电场中某等势面的截面。a、b两个带电粒子以相同的速度,从电场中P点沿等势面的切
5、线方向飞出,粒子仅在电场力作用下的运动轨迹如图中实线所示,M、N是轨迹上的点,且M、N的连线经过虚线圆的圆心。则在开始运动的一小段时间内(粒子在图示区域内),下列说法正确的是()A.M处电场强度大于N处电场强度B.a粒子的速度将逐渐减小,b粒子的速度将逐渐增大C.若a粒子为正电荷、b粒子必为负电荷D.a、b两个粒子的电势能均增大,但无法比较M、N处的电势高低【解析】选C。由于电场是点电荷产生的,所以场源电荷必在图中虚线圆的圆心处,M点离场源电荷更远,所以M处电场强度小于N处电场强度,A错误;a、b两粒子的受力方向都沿虚线圆的半径方向且指向轨迹凹侧,速度方向与受力方向的夹角均为锐角,所以电场力都
6、做正功,速度大小都在变大,B错误;两电荷在P点的速度方向相同,之后偏转方向不同,所以受力方向相反,故一定为异种电荷,C正确;电场力对两个电荷都做正功,所以电势能都减小,由于两电荷的电性不确定,所以电势高低无法判断,故D错误。3.(2017石家庄模拟)如图所示,真空中有一半径为R、电荷量为+Q的均匀带电球体,以球心为坐标原点,沿半径方向建立x轴。理论分析表明,x轴上各点的场强随x变化关系如图乙所示,则()A.x2处场强大小为B.球内部的电场为匀强电场C.x1、x2两点处的电势相同D.假设将试探电荷沿x轴移动,则从x1移到R处和从R移到x2处电场力做功相同【解析】选A。计算x2处的电场强度时,可把
7、带电球体等效为位于原点的点电荷,则有x2处场强大小为E=k,故A正确;由乙图E-x图象可知,球内部由O到球表面区间电场强度均匀增大,所以内部电场为非匀强电场,故B错误;x轴上O点右侧的电场方向始终是向右的,沿着电场的方向电势逐渐减小,可知,故C错误;E-x图象与x轴所围面积表示电势差,由乙图可知两处面积不相等,所以x1处与球表面、球表面与x2处的电势差不同,则将试探电荷沿x轴从x1移到R处和从R移到x2处电场力做功不相同,故D错误。【加固训练】如图所示,实线为不知方向的几条电场线,从电场中M点以相同速度垂直于电场线方向飞入a、b两个带电粒子,仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示。则()A.
8、a一定带正电,b一定带负电B.a的速度将减小,b的速度将增大C.两个粒子的动能,一定一个增加一个减少D.两个粒子的电势能,一定都减少【解析】选D。粒子做曲线运动,所受力的方向指向轨迹的内侧,所以能判断a、b一定带异种电荷,但是不清楚哪一个是正电荷,哪一个是负电荷,故A错误;粒子做曲线运动,所受力的方向指向轨迹的内侧,从图中轨迹变化来看电场力都做正功,动能都增大,速度都增大,故B、C错误;电场力都做正功,故电势能都减小,故D正确。4.空间某一静电场的电势在x轴上分布如图所示,x轴上有B、C两点,则下列说法中正确的有()导学号42722473A.B点的场强小于C点的场强B.同一试探电荷在B、C两点
9、的电势能可能相同C.负电荷沿x轴从B点移到C点的过程中,电势能先减小后增大D.B点电场强度沿x轴的分量与C点电场强度沿x轴分量方向相同【解析】选C。在B点和C点附近分别取很小的一段x,由图象,B点对应的电势差大于C点对应的电势差,将这一小段距离内的电场看作匀强电场有E=,可见EBxECx,故选项A错误;根据电势能与电势的关系Ep=q可知,同一试探电荷在B、C两点的电势能一定不相同,故选项B错误;负电荷在电势高处的电势能小,所以负电荷沿x轴从B点移到C点的过程中,电势能先减小后增大,故选项C正确;沿电场方向电势降低,在O点左侧,EBx的方向沿x轴负方向,在O点右侧,ECx的方向沿x轴正方向,B点
10、电场强度沿x轴的分量与C点电场强度沿x轴分量方向相反,故选项D错误。【加固训练】两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点,两点电荷连线上各点电势随x变化的关系如图所示,其中A、N两点的电势均为零,ND段中的C点电势最高,则()A.N点的电场强度大小为零B.A点的电场强度大小为零C.NC间场强方向沿x轴正方向D.将一负点电荷从N点移到D点,电场力先做正功后做负功【解析】选D。-x图象的斜率等于电场强度E,图线在A、N两点处的斜率都不等于0,则知N、A两点的场强均不为零,A、B错误;从N点到C点各点电势逐渐增大,说明这是逆着电场线方向,即NC间场强方向从C指向N,即指向x轴负方向,C
11、错误;将一负点电荷从N点移到D点,电势先增大后减小,电势能先减小后增大,所以电场力先做正功后做负功,D正确。故选D。【总结提升】由-x图象分析场强、电势的大小关系(1)在-x图象中可以直接判断各点电势的高低,并可根据电势高低关系确定电场强度的方向。(2)电场强度的大小等于-x图线的斜率大小,电场强度为零处,-x图线存在极值,其切线的斜率为零。(3)在-x图象中分析移动电荷时电势能的变化,可用WAB=qUAB,分析WAB的正负,然后做出判断。5.如图,直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线,M、N、P、Q是它们的交点,四点处的电势分别为M、N、P、Q。一电子由M点分别运动到N点和P点的过
12、程中,电场力所做的负功相等,则()A.直线a位于某一等势面内,MQB.直线c位于某一等势面内,MNC.若电子由M点运动到Q点,电场力做正功D.若电子由P点运动到Q点,电场力做负功【解题指导】解答本题时应从以下三点进行分析:(1)熟练掌握匀强电场的特点。(2)根据电场力做负功判断两点电势的高低。(3)根据电子两次做功相等分析N、P两点电势的高低。【解析】选B。根据电子移动过程中电场力做负功,可知MN,MP,由于电场力做功相等,可知N=P,直线d位于同一等势面内,根据匀强电场的特点,可判断直线c也位于同一等势面内,故选项B正确,A错误;由于M=Q,电子由M点到Q点,电场力做功为零,C错误;因为PM
13、=Q,电子由P点到Q点,电场力应做正功,选项D错误。6.(2017长沙模拟)如图甲所示为电场中的一条电场线,在电场线上建立坐标轴,则坐标轴上Ox2间各点的电势分布如图乙所示,则()A.在Ox2间,场强先减小后增大B.在Ox2间,场强方向没有发生变化C.若一负电荷从O点运动到x2点,电势能逐渐减小D.从O点静止释放一仅受电场力作用的正电荷,则该电荷在Ox2间一直做加速运动【解析】选B、D。-x图象的斜率大小等于电场强度,由几何知识得知,从O到x2,图象的斜率先增大后减小,则场强先增大后减小,故A错误;在Ox2间,电势一直降低,根据沿着电场线方向电势降低,可知,场强方向没有发生变化,故B正确;由图
14、看出,从O点到x2点,电势逐渐降低,若一负电荷从O点运动到x2点,电场力做负功,则其电势能逐渐增大,故C错误;电场方向沿x轴正方向,则从O点静止释放一仅受电场力作用的正电荷,受到的电场力方向沿x轴正方向,正电荷将做加速运动,故D正确。【加固训练】有一静电场,其电势随x坐标的改变而改变,变化的图线如图所示。若将一带负电的粒子(不计重力)从坐标原点O由静止释放,电场中P、Q两点位于x轴,其横坐标分别为1cm、4cm,则下列说法正确的是()A.粒子恰能运动到离原点12cm处B.粒子经过P点与Q点时,动能相等C.粒子经过P、Q两点时,加速度大小之比21D.粒子经过P点与Q点时,电场力做功的功率之比11
15、【解析】选B、C。根据顺着电场线方向电势降低可知,02cm内,电场线沿x轴负方向,粒子所受的电场力方向沿x轴正方向,做加速运动;在26cm内电场线沿x轴正方向,粒子所受的电场力方向沿x轴负方向,做减速运动,在6cm处,粒子的速度为零;然后粒子向左先做加速运动,后做减速运动,即在06cm间做往复运动,故A错误;粒子经过P点与Q点时,电势相等,则其电势能相等,由能量守恒定律知动能相等,故B正确;-x图象的斜率大小等于场强E,则知P点的场强大小为EP=V/m=2104V/m,Q点的场强大小为EQ=V/m=1104V/m,则粒子在P点的加速度与Q点的加速度大小之比为=,故C正确;粒子经过P点与Q点时,速率相等,但电场力不等,则电场力做功的功率不等,故D错误。7.(2017烟台模拟)如图甲,倾角为的光滑绝缘斜面,底端固定一带电量为Q的正点电荷。将一带正电小物块(可视为质点)从斜面上A点由静止释放,小物块沿斜面向上滑动至最高点B处,此过程中小物块的动能和重力势能随位移的变化图象如图乙(E1和x1为已知量)。已知重力加速度为g,静电力常量为k,由图象不可以求出 导学号42722474()
