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1、2019届中考数学最后一次模拟考试试题一、填空题（本大题共12个小题，每小题2分，满分24分）1. 3的相反数是 .2.已知太阳的半径约为696 000 000m，696 000 000这个数用科学记数法可表示为 . 3若x=1,x-y=5,则x2-xy= .4.一组数据1，2，5，5，6的众数是 .5已知的补角是130，则= 度6.若式子在实数范围内有意义，则取值范围是 .7.已知外切两圆的半径分别为和，这两个圆的圆心距是 8.菱形的一个内角为60，一边长为2，则它的面积为 . BCDAEF9.如图，已知BD是O直径，点A、C在O上， =，AOB=56，则BDC的度数是 .10.如图，已知菱
2、形的边长为2cm，两点在扇形的弧EF上.则弧BC的长度为 （保留）11.如果等式成立，那么x的取值范围是 12.已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移5米，半圆的直径为2米，则圆心O所经过的路线长是 米二、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，满分18分）13.抛物线的顶点坐标是（ ）A（1，-2） B.（0，-2） C.（1，-3） D.（0，-4）14用4个小立方块搭成如图所示的几何体，该几何体的左视图是ABCD15如图，有一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对
3、边上.如果120，那么2的度数是（ ）A30 B.25 C.20 D. 1516如图，是一个正比例函数的图像，把该图像向右平移一个单位长度，得到的函数图像的解析式为（ ） A.y=x-1 B. y=x+1 C.y=2x-1 D.y=2x+117 下面四个数中，最大的是（）ABsin68 Ctan49 D18.已知A()B()为反比例函数y=的图象上的两点，动点P在y轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是( )A.(0，) B(0，1) C（0，) D(0，)三.解答题（本大题共8小题）19.（本题满分8分）（1）计算：（2）化简 20.（本题满分10分）（1）解方程：（2）
4、解不等式组：21. （本题满分5分）为了解中学生的视力情况，某市有关部门采用抽样调查的方法从全市10 万名中学生中抽查了部分学生的视力，分成以下四类进行统计： A视力在4.2及以下B视力在4.3-4.5之间 C视力在4.6-4.9之间D视力在5.0及以上图一、二是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）这次抽查中，一共抽查了 名中学生； （2）“类型D”在扇形图中所占的圆心角是 度；（3）在统计图一中将“类型B”的部分补充完整； （4）视力在5.0以下（不含5.0）为不良，请估计全市视力不良的中学生人数.22（本题满分6分）已知：如图，梯形ABCD中，
5、ABCD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F（1）求证：ABEFCE ； （2）若BCAB，且BC12，AB8，求AF的长 23.（本题满分6分）有两个不同形状的手机（分别记为A，B）和与之匹配的手机保护壳（分别记为a，b）散乱地放在桌子上（1）若从手机中随机取一个，再从保护壳中随机取一个，求恰好匹配的概率（2）若从手机和保护壳中随机取两个，用树形图法或列表法，求恰好匹配的概率24（本题满分6分） 如图，已知AB是O的弦，OB=4，B=30，C是弦AB上的任意一点（不与点A、B重合），连接CO并延长CO交O于点D，连接AD.（1）弦长AB等于 （结果保留根号）；（2）当D等于28时，
6、求BOD的度数；（3）当AC的长度等于多少时，以A、C、D为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似？请写出解答过程.25（本题满分6分）四边形ABCD的对角线AC、BD的长分别为、.（1）当ACBD时（如图1）,请证明，四边形ABCD的面积（第25题图2）ABCD（第25题图1）ABCD（2）当AC、BD所夹的锐角为时（如图2），猜想四边形ABCD的面积S与、的关系，并证明26（9分）因长期干旱，甲水库蓄水量降到了正常水位的最低值为灌溉需要，由乙水库向甲水库匀速供水，20h后，甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉，又经过20h，甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉，再经过40h，乙水库停止供水甲
7、水库每个排泄闸的灌溉速度相同，图中的折线表示甲水库蓄水量Q（万m3） 与时间t（h） 之间的函数关系求：（1）线段BC的函数表达式；（2）乙水库供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度；（3）乙水库停止供水后，经过多长时间甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值？27. （本题满分10分）如图，已知A，B两点的坐标分别为A(0，)，B(2，0)直线AB与反比例函数的图像交与点C和点D（-1，a）(1)求直线AB和反比例函数的解析式；(2)求ACO的度数；(3)将OBC绕点O逆时针方向旋转角（为锐角），得到OBC，当为多少度时OCAB，并求此时线段AB的长28.（本题满分12分）如图，已知抛物线(b为2
8、的实数)与x轴的正半轴分别交于点A、D（点A位于点D的左侧），与y轴的正半轴交于点B. 点A的坐标为 ，点D的坐标为 （用含b的代数式表示）；(2)当b=8时，求出点B的坐标（3）在（2）的条件下，E为OD中点，BCOD,CEOD于点E,从初始时刻开始，动点P,Q 分别从点O,B同时出发，运动速度均为1 cm /s, 动点P沿O-B-C-E的方向运动，到点E停止；动点Q沿B-C-E-D的方向运动，到点D停止，设运动时间为ts，PO Q的面积为s cm2，（这里规定：线段是面积为0的三角形)解答下列问题：当t=2s时，s=_ cm2;当t= s时，s=_ cm2当5 t 14 时，求s与t之间的
9、函数关系式。当动点P在线段BC上运动时，求出S梯形oBCD时t的值。OxyOxy 2013年中考模拟考试数学试卷答案三、20、（1）x=2 （4分） 检验：x=2是增根，原方程无解 （1分） （2）x-1 （2分） X （2分） -1 X （1分）21、（1）200 （1分） (2)162（1分） (3)画图（1分） (4)5.5万（2分） 22、（1）证明（3分） （2）AF=20（3分）23、（1）（2分） （2）树状图或列表（2分），概率（2分）24、（1）（2分） (2)1160（2分） (3)AC=（2分）25、（1）证明（2分） （2）S=m n sin （4分）26、解：（1）设
10、线段BC的函数表达式为Qkxb B，C两点的坐标分别为 (20,500) ，B的坐标 (40,600) 50020 kb，60040 kb，解得，k5，b400 线段BC的函数表达式为Q5x400（20t40） （3分） （2）设乙水库的供水速度为x万m3/ h，甲水库一个排灌闸的灌溉速度为y万m3/ h 由题意得， 解得， 答：乙水库的供水速度为15万m3/ h，甲水库一个排灌闸的灌溉速度为10万m3/ h （4分） （3）因为正常水位最低值为a5001520200（万m3/ h），所以（400200）（210）10（h） 答：经过10 h甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值。 （2分）EF
11、27、(1)设直线AB的解析式为，将A(0，)，B(2，0)代入解析式中，得，解得直线AB的解析式为； （2分）将D（-1，a）代入得，点D坐标为（-1，），将D（-1，）代入中得，反比例函数的解析式为 （2分）(2)解方程组得，点C坐标为（3，），过点C作CM轴于点M，则在RtOMC中，在RtAOB中，=，ACO= （3分）(3)如图，OCAB，ACO=30，= COC=9030=60，BOB=60，AOB=90BOB=30， OAB=90ABO=30，AOB=OAB，AB= OB=2答：当为60度时OCAB，并求此时线段AB的长为2 （3分）28、解：（1）（2,0）（b，0） （ 2分）（2） （0,5） （1分 ）（3） 2, 9 （ 2分）当5t9时 s= S梯形ABCQ SABP SPCQ =(5+t-4)45(t-5)(9-t)(t-4) (2分)当913时s=（t-9+4）(14-t) (2分) 当13t14时 s=8(14-t)=-4t+56即s=-4t+56 (2分) 当动点P在线段BC上运动时，S梯形oBCD (4+8)5 = 8=8即t-14t+49 = 0解得t1 = t2 = 7当t=7时，S梯形oBCD
