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1、2019届中考数学模拟试题21 人教新课标版一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 1(-2)2的算术平方根是（ ）（A）2 （B） 2 （C）-2 （D）2. 将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A，则点A的坐标是（ ） A（0，1）B.（2，）C.（4，1）D.(2，3)3.已知圆心角为120o的扇形的弧长为12，那么此扇形的半径为（ ）A 12 B 18 C36 D454. 如果ABC中，sinA=cosB=，则下列对ABC形状描述准确的是（ ）A. ABC是直角三角形 B. ABC是等腰三角形C. ABC
2、是等腰直角三角形 D. ABC是锐角三角形5.在反比例函数的图像上有两点,则的值是（ ）A.负数 B.非正数 C.正数 D.不能确定6.如图，点P是线段AB的黄金分割点，APBP，若AB=6，则PB的长是（ ） （第6题）A. 3 B. 3 C. 9- D. 6- （第7题）F7.如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为 （ ） A2cm B C D (第8题)8.函数（为常数）的图象如图，如果时， ；那么时，函数值A BC D9. 已知二次函数,当自变量x取m时,对应的函数值大于0,当自变量x分别取m-1,m+1时对应的函数值、,则必值,满足 ( )A. 0
3、,0 B. 0,0 C.0 D.0,010.已知直角梯形ABCD中， ADBC，BCD=90, BC = CD=2AD , E、F分别是BC、CD边的中点，连接BF、DE交于点P，连接CP并延长交AB于点Q，连接AF，则下列结论不正确的是（ ） A . CP 平分BCDB. 四边形 ABED 为平行四边形C. CQ将直角梯形 ABCD 分为面积相等的两部分 D. ABF为等腰三角形(第10题)二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分) （第13题）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.11.若，则=_. 12. 如果x1与x2的平均数是4，那么x11
4、与x25的平均数是 13.如图所示，已知抛物线y=ax2+bx+c(a0)经过原点和点（-2，0）， (第14题)则2a-3b 0.(填、或)14.如图，数学兴趣小组想测量一棵树的高度.在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米,同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上，墙面上的影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米，则树高为 米15.如图，在平面直角坐标系中，P的圆心是（2，a）(a2)，半径为2，函数y=x的图象被P的弦AB的长为，则a的值是 (第15题)ABOPxyy=x16如图1，在平面直角坐标系中，将n个边长为1的
5、正方形并排组成矩形OABC，相邻两边OA和OC分别落在x轴和y轴的正半轴上. 现将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使得点B落到x轴的正半轴上（如图2），设抛物线y=ax2+bx+c（a0），如果抛物线同时经过点O、B、C：当n=3时，a ；a关于n的关系式是 (第16题)三. 全面答一答 (本题有7个小题, 共66分) 解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17.(本小题满分6分)计算：18.（本小题满分8分）已知反比例函数y的图象与二次函数yax2x1的图象相交于点（2，2）（1）求a和k的值；（2）反比例函数的图象是否
6、经过二次函数图象的顶点，为什么？ 19.（本题满分8分）第19题阅读以下材料：例：解不等式解：设，在同一直角坐标系中画出它们的图象：两个图象的交点为（1，1）和（，）由图可知，当或时，根据上述解题过程，画出示意图，试解不等式：20、(本小题满分10分)如图， AB是O的直径，AB=2，半径OCAB于O, 以点C为圆心，AC长为半径画弧.（1）求阴影部分的面积；（2）把图中以点C为圆心的扇形ACB围成一个圆锥，求这个圆锥的底面半径.第21题21.(本小题满分10分) 如图，在ABC中，AD是BC上的高， （1）求证：AC=BD；（2）若，BC=12，求AD的长 22（本小题满分12分）如图，AB
7、C的边AC，AB上的高线BD，CE相交于点O，连结DE.（第22题）（1）图中相似的非直角三角形有几对，请将它们写出来；（2）选择其中1对证明，写出证明过程.23（本小题满分12分）如图，抛物线与关于轴对称，顶点分别为B、A，与轴的交点为C. 若由A，B，C组成的三角形中，. 求：（1）满足的关系式；（第23题）（2）如图，动点Q、M分别在N、P在轴上，构成矩形MNPQ，当为1时，请问：Q点坐标是多少时，矩形MNPQ的周长最短？ 若E为MQ与轴的交点，是否存在这样的矩形，使得CEQ与QPB相似？若存在，请直接写出Q点坐标；若不存在，请说明理由.2012年中考模拟试卷数学参考答案及评分标准一.
8、选择题 (每小题3分, 共30分) 1. A 2.A 3.B 4.C 5. A 6. C 7.D 8.C 9.B 10.C二. 填空题 (每小题4分, 共24分11. 12.7 13. 14. 4.2 15. 16. a= .三. 解答题(本题7个小题, 共66分) 17. (本小题满分6分) 解：原式=0（4+2分）18. (本小题满分8分) 解：（1）为两图象交点，得-4分（2）=，顶点为，- 2分代入成立，反比例函数的图象经过二次函数图象的顶点- 2分19.(本小题满分8分) 解：设，在同一直角坐标系中画出它们的图象，4分两个图象的交点为（1，1）， 2分由图可知，当或时， 2分20(本
9、小题满分10分)21. (本小题满分10分)方案1方案2方案3A型1Z+xx+k.Com3B型6 42C型234(1)AD是BC上的高，ADBC 1分ADB=90，ADC=90 在RtABD和RtADC中，=，= 2分又已知 =AC=BD 2分 (2)在RtADC中， ，故可设AD=12k，AC=13kCD=5k 1分BC=BD+CD，又AC=BD，BC=13k+5k=18k 2分由已知BC=12， 18k=12k= AD=12k=12=8 2分22（本题12分）解：（1）2对，EODBOC，ADEABC.-4分（第22题）（2）以下证明EODBOC:BEO=CDO=，BOE=COD，RtBEORtCDO -4分，即，又DOE=BOC，-3分EODBOC . -1分（证明还有一对评分标准一样）（第24题）23（本题12分）解： 解：（1）顶点B（m,0）,顶点A（-m,0）,交轴于C（0，），,-2分-2分（2）当时，.令， 则矩形MNPQ的周长=. -2分当时，周长的最短为6. 此时. -2分,. -4分
