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1、2019届中考数学二模试题 华东师大版一、选择题（A，B，C，D四个答案中，有且只有一个是正确的，每小题4分，共28分）1、 的倒数是（ ）A B- C D2、化简：的结果是（）A2BCD3、一个几何体的三视图如图所示，根据图中的相关数据求得该几何体的侧面积为（）A、16 B、12 C、8 D、44、如图，AD是ABC的角平分线，DFAB，垂足为F，DE=DG，ADG和AED的面积分别为50和38，则EDF的面积为（） A、8 B、12 C、4 D、65、下列说法中正确命题有（ ）一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等 ； 数据5，2，7，6，2，4的中位数是4，众数是2 ； 等
2、腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形 ； RtABC中，C=90，两直角边a，b分别是方程x27x7=0的两个根，则AB边上的中线长为A0个B1个C2个D3个6、已知梯形的四个顶点的坐标分别为，直线将梯形分成面积相等的两部分，则的值为（ ）A. B. C. D. 7、已知函数，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（ ）A2B3C8D9二、填空题（共8道题，每小题4分，共32分）8、计算：= 9、分解因式： .10、函数的自变量x的取值范围是_.11、如图，将长8cm，宽4cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，则折痕EF的长为_cm.12、在直角坐标系中，有如图所示的轴于点，斜边,
3、反比例函数的图像经过的中点，且与交于点,则点的坐标为 . 13、一个圆形人工湖如图所示，弦是湖上的一座桥，已知桥AB 长100m，测得圆周角，则这个人工湖的直径为 14、已知四条直线ykx+3，y1，y3和x1所围成的四边形的面积是8，则k的值为 15、已知一个圆心角为270扇形工件，未搬动前如图所示，A、B两点触地放置，搬动时，先将扇形以B为圆心，作如图所示的无滑动翻转，再使它紧贴地面滚动，当A、B两点再次触地时停止，半圆的直径为6m，则圆心O所经过的路线长是 m。（结果用含的式子表示）BAOOOOABABA三、解答题（共9道大题，共90分）16、（7分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来
4、.17、（9分）如图，P是矩形ABCD下方一点，将PCD绕P点顺时针旋转60后恰好D点与A点重合，得到PEA，连结EB，问ABE是什么特殊三角形？请说明理由.18、（12分）2011年国家对“酒后驾车”加大了处罚力度，出台了不准酒后驾车的禁令.某记者在一停车场对开车的司机进行了相关的调查，本次调查结果有四种情况：偶尔喝点酒后开车；已戒酒或从来不喝酒；喝酒后不开车或请专业司机代驾；平时喝酒，但开车当天不喝酒.将这次调查情况整理并绘制了如下尚不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题.（1）该记者本次一共调查了 名司机.（2）求图甲中所在扇形的圆心角，并补全图乙.（3）在本次调查中，记者随机采访
5、其中的一名司机，求他属第种情况的概率.（4）请估计开车的100万名司机中，不违反“酒驾”禁令的人数.19、（9分）在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1、2、3、4、5、6的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y.（1）用列表法或画树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；（2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数的图象上的概率；（3）求小明、小华各取一次小球所确定的数x、y满足的概率.20、（8分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少
6、库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件设每件商品降价x元. 据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？21、（10分）如图，ABC内接于O，CA=CB，CDAB且与OA的延长线交与点D(1)判断CD与O的位置关系并说明理由；(2)若ACB=120，OA=2，求CD的长22、（8分）如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30，朝
7、着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60已知A点的高度AB为4米，台阶AC的坡度为 (即AB：BC=)，且B、C、E三点在同一条直线上。请根据以上条件求出树DE的高度(测倾器的高度忽略不计)23、（12分）某钢铁厂现有工人1000人，原来全部从事钢铁生产，为了企业改革的需要，准备将其中一部分工人分流从事服务行业，经过调研发现，工厂的纯利润y1（百万元）与从事钢铁生产的工人人数x（百人）的关系y1=，从事服务行业的利润y2（百万元）与从事服务行业的人数t（百人）的关系是y2=，工厂的总利润y（百万元）为钢铁生产的纯利润与服务行业的纯利润的和。（1）写出y2关于x的函数关系式。（
8、2）写出y关于x的函数关系式。（3）工厂应如何安排，才能使总利润最大？24（15分）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，点B的坐标为（6,8），点D坐标为（9,0），过B作BAx轴于点A，作BCy轴于点C，点P沿OC自点O向点C运动，同时点Q沿OA向点A运动，点Q与点P的速度之比为1：n，连结PB、PQ.（1）求经过C、B、D三点的抛物线；（2）当n= 时，OPQ=30；当n= 时，OPQ=45；当n= 时，OPQ=60；（3）若存在PBPQ，试求OQ的取值范围；（4）点M为四边形OABC边上的某点，请求出能使MBD为等腰三角形的点M的坐标。数学参考答案1、B 2、B 3、C 4、D 5、B
9、6、A 7、C 8、0 9、2（x+2）(x-2) 10、x-3且x -1 11、 12、（8,3/2） 13、 14、4/3或-4 15、616. 解：由得：x11分由得：x-2 2分综合得：-2x1 4分在数轴上表示这个解集 6分17. 解：ABE是等边三角形.理由如下： 1分由旋转得PAEPDCCD=AE，PD=PA,1=23分DPA=60PDA是等边三角形4分3PAD60.由矩形ABCD知，CDAB，CDADAB90.142306分AECDAB，EAB2+460,ABE为等边三角形7分18. 解：（1）21%=200 1分（2）360126所在扇形的圆心角为126 2分2009%=18
10、（人）20018270=110（人）第种情况110人，第种情况18人注：补图110人，18人4分（3）P（第种情况）他是第种情况的概率为 6分（4）100（1-1%）99（万人）即：100万名开车的司机中，不违反“酒驾”禁令的人数为99万人8分19、解：（1）xy1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，56（1，6）（2
11、，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）3分（2）可能出现的结果共有36个，它们出现的可能性相等.4分满足点（x，y）落在反比例函数的图象上（记为事件A）的结果有4个，即（1，6），（2，3），（3，2），（6，1）， 所以P（A）=.7分（3）能使x，y满足 (记为事件B)的结果有5个，即（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，1），（2，2），（3，1），（4，1）（5，1）所以P（B）=9分20、【答案】（1） 2x 50x （2）由题意得：（50x）（302x）=2100 化简得：x235x+300=0 解得：x1=15， x2=20该商场为了尽快减少库存，则x=15不合题意，舍去. x=20答：每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元. 21、【解】 (1) CD与O的位置关系是相切，理由如下：作直径CE，连结AECE是直径， EAC90，EACE=90，CA=CB，BCAB，ABCD，ACDCAB，BE，ACDE，ACEACD=90，即DCO=90，OCD C，CD与O相切（2）CDAB，OCD C，OCA B，又ACB=120，OCAOCB=60，OA=OC，OAC是等边三角形，DOA=60， 在RtDCO中， =，DC=OC=OA=2 22. 解：树DE的高度为12米。
