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1、2019届中考数学一模试题 新人教版一.选择题(本大题共14小题,每小题3分,共42分)在每小题所给的四个选项中,只有一项是符合题目要求的请将其代号填在下面答题栏内题号1234567891011121314答案15的绝对值是( ) A B5 C 5 D2据媒体报道,我国因环境问题造成的经济损失每年高达680 000 000元,这个数用科学记数法可表示为( ) A. B. C. D. 3下列运算正确的是A B C D4如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,则的度数等于A B C D5若分式的值为零,则的取值为A. B. C. D. 6与如图所示的三视图对应的几何体是7用配方法解方程时,原方程
2、应变形为A B CD8在一个不透明的袋子中装有2个红球、1个黄球和1个黑球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,若随机从袋子里摸出1个球,则摸出黄球的概率是 A. B. C. D. 9不等式组的解集在数轴上表示正确的是10在某次体育测试中,九年级一班女同学的一分钟仰卧起坐成绩(单位:个)如下表:成绩454647484950人数124251这次测试成绩的中位数和众数分别为A. 48, 49 B. 47.5, 49 C. 47, 49 D. 48, 5011已知是关于x,y的二元一次方程组的解,则ab的值为A1 B1 C2 D312如图,梯形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,G是BD的中点若A
3、D = 3,BC = 9,则GO : BG 为A1 : 2 B1 : 3 C2 : 3 D11 : 2013如图,已知反比例函数 与二次函数的图象交于点,点的纵坐标为,则关于的不等式的解集为(A) (B) (C) 或 (D) 14如图,点、是以线段为公共弦的两条圆弧的中点,点分别是线段、上的动点,设,则能表示与的函数关系的图象是( 得分评卷人二、 填空题:(本大题共5个小题.每小题3分,共15分)把答案填在题中横线上.15分解因式: 16计算: =_.17. 为落实国务院房地产调控政策,使“居者有其屋”,某市加快了廉租房的建设力度.2011年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房,预计2013年
4、投资4.5亿元人民币建设廉租房,则每年市政府投资的增长率为_.18如图,在四边形中,分别是的中点. 若,则= .19 已知:如图,在直角坐标系中,有菱形,点的坐标为,对角线、相交于点,双曲线()经过点,交的延长线于点,且,则有下列四个结论: 双曲线的解析式为();点的坐标是;.其中正确的是_(填序号).三、解答题(共63分)得分评卷人20.(本小题满分7分)为了让更多的失学儿童重返校园,某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动. 对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后,将数据整理成如图所示的统计图(图中信息不完整). 已知A、B两组捐款户数的比为1 : 5. 请结合以上信息解答下列问题.(1) =
5、,本次调查样本的容量是 ; (2) 先求出C组的户数,再补全“捐款户数分组统计图1”;(3) 若该社区有500户住户,请根据以上信息估计,全社区捐款不少于300元的户数是多少? 得分评卷人21.(本小题满分7分)如图,在平面直角坐标系中,A,B两点的纵坐标分别为7和1,直线AB与y轴所夹锐角为60(1)求线段AB的长;(2)求经过A,B两点的反比例函数的解析式得分评卷人22.(本小题满分7分)如图,四边形ABCD是矩形,EDC=CAB,DEC=90(1)求证:ACDE;(2)过点B作BFAC于点F,连结EF,试判断四边形BCEF的形状,并说明理由得分评卷人23.(本小题满分9分)黄岩岛是我国南
6、沙群岛的一个小岛,渔产丰富.一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼.捕捞一段时间后,发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来,渔船向渔政部门报告,并立即返航.渔政船接到报告后,立即从该港口出发赶往黄岩岛.下图是渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数图象.(假设渔船与渔政船沿同一航线航行)(1)直接写出渔船离港口的距离s和它离开港口的时间t的函数关系式.(2)求渔船和渔政船相遇时,两船与黄岩岛的距离.(3)在渔政船驶往黄岩岛的过程中,求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里?得分评卷人24.(本小题满分9分)如图,是O的直径,是上一点,过作的垂线交于点,交的延长线于点,直线交
7、于点,且.(1)证明是的切线;(2)设的半径为1,求的长.得分评卷人25.(本小题满分11分)已知一个矩形纸片OACB,将该纸片放置在平面直角坐标系中,点A(11,0),点B(0,6),点P为BC边上的动点(点P不与点B、C重合),经过点O、P折叠该纸片,得点B和折痕OP设BP=t(1)如图,当BOP=时,求点P的坐标;(2)如图,经过点P再次折叠纸片,使点C落在直线PB上,得点C和折痕PQ,若AQ=m,试用含有t的式子表示m得分评卷人26.(本小题满分13分)如图,抛物线与轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与轴交于点C,点C与点F关于抛物线的对称轴对称,直线AF交轴于点E,(1)求抛物线的解析式;(2)求直线AF的解析式;(3)在直线AF上是否存在点P,使CFP是直角三角形?若存在,求出P点坐标;若不存在,说明理由