《2019届中考数学一模试卷(解析版)(II)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届中考数学一模试卷(解析版)(II)（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019届中考数学一模试卷（解析版）(II)一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1（4分）（2013怀柔区一模）2的相反数是（）A2B2CD考点：相反数.专题：常规题型分析：根据相反数的定义即可求解解答：解：2的相反数等于2故选A点评：本题考查了相反数的知识，属于基础题，注意熟练掌握相反数的概念是关键2（4分）（2013怀柔区一模）2012年“博爱在京城”募捐救助活动中，我区红十字会共接收社会各界募捐款近980000元，980000用科学记数法表示为（）A98105B9.8104C9.8105D9.8106考点：科学记数法表示较大的数.分析：科学
2、记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：980000=9.8105故选C点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（4分）（2013怀柔区一模）一个正多边形的每个外角是36，这个正多边形的边数是（）A10B9C8D7考点：多边形内角与外角.专题：常规题型分析：根据任何多边形的外角和都是360，用360除以36计算即可解答：解：36
3、036=10，所以这个正多边形的边数是10故选A点评：本题考查了多边形的外角和与边数的关系，正多边形的边数等于360除以每一个外角的度数是常用的方法，需熟练掌握4（4分）（2013怀柔区一模）如图，下列水平放置的几何体中，左视图不是矩形的是（）ABCD考点：简单几何体的三视图.分析：根据左视图是从左面看到的视图，对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：A、圆柱的左视图是矩形，故本选项错误；B、圆锥的左视图是等腰三角形，故本选项正确；C、三棱柱的左视图是矩形，故本选项错误；D、长方体的左视图是矩形，故本选项错误故选B点评：本题考查了简单几何体的三视图，熟练掌握常见几何体的三视图是解题的关键5（
4、4分）（2013怀柔区一模）有8个型号相同的足球，其中一等品5个，二等品2个和三等品1个，从中随机抽取1个足球，恰好是一等品的概率是（）ABCD考点：概率公式.分析：根据随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数解答：解：在8只型号相同的足球中，一等品有5个，则从中随机抽取1个足球，恰好是一等品的概率是P=，故选：D点评：此题主要考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=6（4分）（2013怀柔区一模）关于x的方程（a2）x22x3=0有一根为3，则另一根为（）A1B3C2D1考点：根与系数的关
5、系；一元二次方程的解.专题：计算题分析：根据一元二次方程的解的定义把x=3代入方程可求出a=3，然后根据根与系数的关系得到x13=，再解一次方程即可解答：解：把x=3代入方程得9（a2）233=0，解得a=3，设方程另一个根为x1，根据题意得x13=，所以x1=1故选A点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2=，x1x2=也考查了一元二次方程的解7（4分）（2013怀柔区一模）我市连续十天的空气污染指数的数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物，又称PM10）：61，75，70，56，81，90，92，91，76，81那么该组数据
6、的众数和中位数分别是（）A92，75B81，81C81，78D78，81考点：众数；中位数.分析：根据众数和中位数的定义求解即可，中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数解答：解：81出现了2次，次数最多，故众数为81；把这组数据按照从小到大的顺序排列为，56，61，70，75，76，81，81，90，91，92，故中位数为（75+81）2=78；故选C点评：本题主要考查众数与中位数的定义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那
7、个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错一组数据中出现次数最多的数据叫做众数8（4分）（2013怀柔区一模）如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，四边形EFGH是边长为2的正方形，点D与点F重合，点B，D（F），H在同一条直线上，将正方形ABCD沿FH方向平移至点B与点H重合时停止，设点D、F之间的距离为x，正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为y，则能大致反映y与x之间函数关系的图象是（）ABCD考点：动点问题的函数图象.专题：应用题；压轴题分析：正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分主要分为3个部分，是个分段
8、函数，分别对应三种情况中的对应函数求出来即可得到正确答案解答：解：DF=x，正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为yy=DF2=x2（0x）；y=1（x2）；BH=3xy=BH2=x23x+9（2x3）综上可知，图象是故选B图：点评：解决有关动点问题的函数图象类习题时，关键是要根据条件找到所给的两个变量之间的函数关系，尤其是在几何问题中，更要注意基本性质的掌握和灵活运用二、填空题（本题共16分，每小题4分）9（4分）（2013怀柔区一模）分解因式：2x24x+2=2（x1）2考点：提公因式法与公式法的综合运用.分析：先提取公因数2，再利用完全平方公式进行二次分解完全平方公式：（ab）2
9、=a22ab+b2解答：解：2x24x+2，=2（x22x+1），=2（x1）2点评：本题主要考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，难点在于需要进行二次分解因式10（4分）（2013怀柔区一模）如图，已知直线ABCD，C=125，A=45，则E的度数为80考点：平行线的性质；三角形的外角性质.分析：由直线ABCD，C=125，根据两直线平行，同位角相等，即可求得1的度数，又由三角形外角的性质，即可求得E的度数解答：解：直线ABCD，C=125，1=C=125，1=A+E，A=45，E=1A=12545=80故答案为：80点评：此题考查了平行线的性质与三角形外角的性质此题比较简单，解
10、题的关键是注意掌握两直线平行，同位角相等定理的应用11（4分）（2013怀柔区一模）如图是某太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横断面O的圆心，支架CD与水平面AE垂直，AB=150cm，BAC=30，另一根辅助支架DE=76cm，CED=60则水箱半径OD的长度为（15076）cm（结果保留根号）考点：解直角三角形的应用.分析：首先弄清题意，了解每条线段的长度与线段之间的关系，在CDE中利用三角函数sin60求出求出CD的长，再设出水箱半径OD的长度为x厘米，表示出CO，AO的长度，根据直角三角形的性质得到CO的长再代入数计算即可得到答案解答：解
11、：DE=76厘米，CED=60，sin60=，CD=38cm，设水箱半径OD的长度为x厘米，则CO=（38+x）厘米，AO=（150+x）厘米，BAC=30，CO=AO，即38+x=（150+x），解得：x=15076，故答案为（15076）点评：此题主要考查了解直角三角形的应用，充分体现了数学与实际生活的密切联系，解题的关键是表示出线段的长后，理清线段之间的关系12（4分）（2013怀柔区一模）如图，ABC是一个边长为2的等边三角形，AD0BC，垂足为点D0过点D0作D0D1AB，垂足为点D1；再过点D1作D1D2AD0，垂足为点D2；又过点D2作D2D3AB，垂足为点D3；这样一直作下去，
12、得到一组线段：D0D1，D1D2，D2D3，则线段D1D2的长为，线段Dn1Dn的长为（n为正整数）考点：等边三角形的性质.专题：规律型分析：由三角形ABC为等边三角形，AD0BC，利用等边三角形的性质及三线合一得到BD0=1，B=60，再由D0D1AB，得到D1D0B=30，利用锐角三角函数定义求出D1D0的长，同理求出D1D2的长，依此类推得出Dn1Dn的长解答：解：ABC是一个边长为2的等边三角形，AD0BC，BD0=1，B=60，D0D1AB，D1D0B=30，D1D0=BD0cosD1D0B=，同理D0D1D2=30，D1D2=D1D0cosD0D1D2=（）2=，依此类推，线段Dn
13、1Dn的长为（）n故答案为：；（）n点评：此题考查了等边三角形的性质，锐角三角函数定义，属于规律型试题，弄清题中的规律是解本题的关键三、解答题（本题共30分，每小题5分）13（5分）（2013怀柔区一模）计算：考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂.分析：本题涉及零指数幂、特殊角的三角函数值、负整数指数幂、二次根式化简四个考点针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果解答：解：原式=12+=1+点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式等考点的运算14（5分）（2013怀柔区一模）解不等式组考点：解一元一次不等式组.专题：计算题分析：先解不等式组中每一个不等式的解集，再利用求不等式组解集的口诀“大小小大中间找”即可确定结果解答：解：由得：2x+106，2x4，x2，（2分）由得：4x2，x，（4分）由、得这个不等式组的解集为：2x（6分）
