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1、本章主要介绍了本章主要介绍了约束及约束反力的约束及约束反力的确定、结构的计算简图，以及物体的受确定、结构的计算简图，以及物体的受力分析力分析主要应掌握：主要应掌握：（1 1） 各类约束的性质及约束反力各类约束的性质及约束反力的确定的确定；（2 2） 结构的计算简图结构的计算简图；（3 3） 物体的受力分析物体的受力分析； 本章提要本章提要第二章第二章 结构的计算简图结构的计算简图 物体的受力分析物体的受力分析自由体位移不受限制的物体。非自由体位移受到限制而不能作任意运动的物体。约束对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体。约束反力约束作用于非自由体的力。(简称：约束力或反力)除约束力外，非自由
2、体上所受到的所有促使物体运动或有运动趋的力，称为主动力。约束力是由主动力引起的，故它是一种被动力。2.1 约束和约束反力 约束反力取决于约束本身的性质、主动力和物体的运动状态。 约束反力阻止物体运动的作用是通过约束与物体相互接触来实现的，因此它的作用点在相互接触处；它的方向必与该约束所能阻碍的位移方向相反。2.1.1 约束反力的确定大小常常是未知的；方向总是与约束限制的物体的位移方向相反；作用点在物体与约束相接触的那一点。约束反力特点：约束反力特点：GGN1N2约束力沿接触面公法线方向指向物体。2.1.2 具有光滑接触表面的约束 FN法线切线FN约束反力为拉力，作用线沿柔索背离物体。2.1.3
3、 由柔软的绳索、链条或胶带等构成的约束 FAyFAxFAxFAyFA2.1.4 光滑铰链约束(1) 向心轴承(径向轴承)2.1.4 光滑铰链约束 (2) 圆柱铰链和固定铰链支座 约束反力过销中心，大小和方向不能确定，通常用正交的两个分力表示。FxFy圆柱铰链和固定铰链支座FN约束反力过销中心，方向不能确定，通常用正交的两个分力表示。固定铰链支座FRFxFy（1）滚动支座2.1.5 其它约束FNFAyFAxFAz(2) 球铰链FByFBxFBz(3) 止推轴承B2 2.2.1 .2.1 结构的计算简图结构的计算简图进行结构力学分析之前，应首先将实际结进行结构力学分析之前，应首先将实际结构进行抽象
4、和简化，使之既能反映实际的主要构进行抽象和简化，使之既能反映实际的主要受力特征，同时又能使计算得到简化。这种经受力特征，同时又能使计算得到简化。这种经合理抽象和简化，用来代替实际结构的力学模合理抽象和简化，用来代替实际结构的力学模型叫做型叫做结构的计算简图。结构的计算简图。 2 2.2 .2 结构的计算简图结构的计算简图计算简图的选取应遵循下列两条原则：计算简图的选取应遵循下列两条原则：（1 1）能正确反映结构的实际受力和变形）能正确反映结构的实际受力和变形情况，使计算结果尽可能与实际相符；情况，使计算结果尽可能与实际相符；（2 2）忽略对结构的内力和变形影响较小）忽略对结构的内力和变形影响较
5、小的次要因素，保留主要因素，使计算得以简的次要因素，保留主要因素，使计算得以简化。化。计算简图的选取在结构的力学分析中占计算简图的选取在结构的力学分析中占有相当重要的地位，它直接影响着计算工作有相当重要的地位，它直接影响着计算工作量的大小和分析结构与实际间的差异。量的大小和分析结构与实际间的差异。 2.2.2 .2.2 计算简图的简化要点计算简图的简化要点 实际结构简化为计算简图，主要应考虑以实际结构简化为计算简图，主要应考虑以下几方面的内容：下几方面的内容： 一、一、结构的简化结构的简化 （1 1）结构体系的简化结构体系的简化 实际的实际的空间体系空间体系在可能的条件下简化或分在可能的条件下
6、简化或分解解为若干为若干个个平面结构体系平面结构体系，这样对整个的空间，这样对整个的空间体系结构的计算就可以简化为对平面体系结构体系结构的计算就可以简化为对平面体系结构的计算。的计算。 （2 2）结构构件的简化结构构件的简化 由于杆件截面尺寸比其长度小得多，可以由于杆件截面尺寸比其长度小得多，可以按照平面假设，根据截面内力来计算截面应力，按照平面假设，根据截面内力来计算截面应力，而且截面内力又只沿杆件长度方向变化，因此而且截面内力又只沿杆件长度方向变化，因此在计算简图中可以在计算简图中可以用杆件纵轴线代替杆件用杆件纵轴线代替杆件，忽，忽略截面形状和尺寸的影响。略截面形状和尺寸的影响。 二、支座
7、的简化二、支座的简化 结构构件与其支承物间的连接装置称结构构件与其支承物间的连接装置称为为支座。支座。在对支座简化时，一般忽略支座在对支座简化时，一般忽略支座与构件接触面间摩擦以及接触面大小的影与构件接触面间摩擦以及接触面大小的影响，认为支座与杆件是以一支承点（即反响，认为支座与杆件是以一支承点（即反力的合力作用点）连接起来的。力的合力作用点）连接起来的。 支座根据实际构造和约束特点可分为以下几种支座根据实际构造和约束特点可分为以下几种。（1 1）固定铰支座（简称铰支座）固定铰支座（简称铰支座）如如图图所示的结构，预制柱插入杯形基础，四周用沥所示的结构，预制柱插入杯形基础，四周用沥青麻丝填实。
8、青麻丝填实。(2) (2) 可动铰支座可动铰支座如图所示，如图所示，搭在柱顶的其中一榀屋架直接搁置于钢搭在柱顶的其中一榀屋架直接搁置于钢滚轴上，而钢滚轴搁置于柱顶或牛腿顶面上。屋架可以滚轴上，而钢滚轴搁置于柱顶或牛腿顶面上。屋架可以发生水平移动和转动。发生水平移动和转动。(3) (3) 固定支座固定支座在实际工程中，有些结构构件既不能发生任何方向在实际工程中，有些结构构件既不能发生任何方向的移动，也不能发生任何角度的转动。的移动，也不能发生任何角度的转动。(4) (4) 定向支座定向支座 又称滑移支座，支座处杆件不能相对于基础转动，又称滑移支座，支座处杆件不能相对于基础转动，也不能垂直基础面移
9、动，但可沿基础面移动。也不能垂直基础面移动，但可沿基础面移动。三、荷载的简化三、荷载的简化 荷载的简化是指将实际结构构件上所受到的各种荷荷载的简化是指将实际结构构件上所受到的各种荷载简化为作用在构件纵轴上的线荷载、集中荷载或力偶。载简化为作用在构件纵轴上的线荷载、集中荷载或力偶。在简化时应注意力的作用点、方向和大小。在简化时应注意力的作用点、方向和大小。2 2. .2 2 杆系结构的分类杆系结构的分类首先按照空间观点，如果组成结构的各杆件的轴线首先按照空间观点，如果组成结构的各杆件的轴线都在一平面内，并且荷载也作用于该平面内，则此结构都在一平面内，并且荷载也作用于该平面内，则此结构为为平面结构
10、平面结构，否则为，否则为空间结构空间结构。结构力学的主要研究对象是结构力学的主要研究对象是平面杆系结构平面杆系结构。常用的。常用的结构形式有下列几种类型。结构形式有下列几种类型。 （1 1） 梁梁 梁是一种受弯构件，轴线常为一直线，梁是一种受弯构件，轴线常为一直线，有有单跨梁和单跨梁和多跨梁，如多跨梁，如图图示。示。（2 2） 拱拱 拱的轴线为曲线，在竖向荷载作用下，支座不仅有拱的轴线为曲线，在竖向荷载作用下，支座不仅有竖向支座反力，而且还产生水平支座反力（水平推力）。竖向支座反力，而且还产生水平支座反力（水平推力）。( (3) 3) 刚架刚架 刚架由梁、柱组成，梁、柱结点多为刚结点，杆件刚架
11、由梁、柱组成，梁、柱结点多为刚结点，杆件的内力有轴力、剪力、弯矩，但以弯矩为主。的内力有轴力、剪力、弯矩，但以弯矩为主。（4 4） 桁架桁架由若干杆件通过铰结点连接起来的结构，各杆轴线由若干杆件通过铰结点连接起来的结构，各杆轴线为直线，当荷载只作用于桁架结点上时，各杆只产生轴为直线，当荷载只作用于桁架结点上时，各杆只产生轴力。力。（5 5）组合结构）组合结构结构中存在两种以上类型的杆件，结构中存在两种以上类型的杆件，如部分是链杆，部分是梁式杆，在荷载作用下，链杆中如部分是链杆，部分是梁式杆，在荷载作用下，链杆中只产生轴力，而只产生轴力，而梁式杆梁式杆则同时还存在弯矩与剪力。则同时还存在弯矩与剪
12、力。 解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即确定研究对象；然后考查和分析它的受力情况，这个过程称为进行受力分析。 分离体把研究对象解除约束，从周围物体中分离出来，画出简图。 受力图将分离体所受的主动力和约束反力以力矢表示在分离体上所得到的图形。2.3 物体的受力分析和受力图 解除约束原理：当受约束的物体在某些主动力的作用下处于平衡，若将其部分或全部约束解除，代之以相应的约束反力，则物体的平衡不受影响。 1、确定研究对象，取分离体； 2、先画主动力，明确研究对象所受周围的约束，进一步明确约束类型，什么约束画什么约束反力。 3、必要时需用二力平衡共线、三力平衡汇交等条件确定某些反力的指向
13、或作用线的方位。注意：(1)受力图只画研究对象的简图和所受的全部力；(2)每画一力都要有依据，不多不漏；(3)不要画错力的方向，反力要和约束性质相符，物体间的相互约束力要符合作用与反作用公理。受力分析的步骤作图示轧路机轧轮的受力图。FPBABAPFFAFB例1如图所示结构，画AD、BC的受力图。例2DCBAPFAyFAxACDFCPFCDCAPFABCFBFCF2F1ABCDF1BCFBxFByFCAFCDF2F1ABCFCDFAxFAyF2F1ABCDFAxFAyFDFADPage 71 题3-32例4 由水平杆AB和斜杆BC构成的管道支架如图所示。在AB杆上放一重为P的管道， A 、B、C
14、处都是铰链连接，不计各杆的自重，各接触面都是光滑的。试分别画出管道O、水平杆AB、斜杆BC及整体的受力图。ACBDOP例5解解:(1)取管道取管道O为研究对象为研究对象.O(2)取斜杆取斜杆BC为研究对象为研究对象.CBRCRBACBDOPABDNDRBXAYA(4)取整体为研究对象取整体为研究对象.ACBDOPRC XAYA(3)取水平杆取水平杆AB为研究对象为研究对象.ACBDOP画出下列各构件的受力图画出下列各构件的受力图QAOBCDE例6QAOBCDEQAOBCDE例例7 画出下列各构件的受力图画出下列各构件的受力图说明：三力平衡必汇交当三力平说明：三力平衡必汇交当三力平行时，在无限远
15、处汇交，它是一行时，在无限远处汇交，它是一种特殊情况。种特殊情况。例例8 尖点问题尖点问题(摩擦忽略不计摩擦忽略不计)例例9 销钉问题。试分别画出销钉问题。试分别画出AC、BC杆、销钉杆、销钉C、AC杆连同销钉杆连同销钉C、整体的受力图。、整体的受力图。解：解：ACFAFCABCFBFCBCFFCAFCBACFFCBFA（AC杆含销C）ABCFFBFA（AC杆不含销C）（销钉C）（BC杆不含销C）练习练习1 画出下列各构件的受力图画出下列各构件的受力图练习练习2 画出画出AB杆的受力图杆的受力图(b)CBAD(a)A AB BC CD练习练习3 画出滑轮、画出滑轮、CD杆、杆、AB杆和整体受力
16、图杆和整体受力图WWWWABCD1、研究滑轮、研究滑轮2、研究、研究CD杆杆A AB BC C3 3、研究、研究ABAB杆杆4 4、研究整体、研究整体WABCDWWWWWWWCBA A研究整体时，不画物体间的内力研究整体时，不画物体间的内力练习练习4 图示构架中图示构架中C, D和和E为铰链，为铰链，A为铰链支座为铰链支座,B为链杆，为链杆，绳索的一端固定在绳索的一端固定在F点，另一端绕过滑轮点，另一端绕过滑轮E并与重物并与重物W 连接，连接，不计各构件的重量。画出不计各构件的重量。画出AB、CB、CE与滑轮与滑轮E的受力图。的受力图。 ABCDEFW解:滑轮可视为三点受力。WETRE(滑轮滑轮E受力图受力图)RBO1FWE ABCDE杆件系统可视为三点受杆件系统可视为三点受力，力，即即E点点, B点和点和A点，点，画受力图。画受力图。FWEFWERERA( (杆件系统受力图杆件系统受力图) )EARBCRCBCB(BC杆受力图)CERERCBO2RD(CE杆受力图) ABDRBRARBCRD(AB杆含销B受力图) ABCDEFW画受力图应注意的问题画受力图应注意的问题除重力、电磁力外
