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1、绝密启用前2022届九年级第二次模拟检测数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1实数是2022的（ ）A绝对值B相反数C倒数D以上都不正确2“疫情就是命令，防控就是责任”，面对疫情，各地积极普及科学防控知识下面是科学防控知识图片，其中图案是轴对称图形的是（ ）ABCDABCD4“碧玉妆成一树高，万条垂下绿丝绦”盐城每年到4、5月份，人们在欣赏柳绿桃红的同时，也被飞舞的柳絮所烦恼，据了解柳絮纤维的直径约为0.00105cm，则0.00105用科学记数法可表示为（ ）ABCD5如
2、图，由几个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面观察该图形，得到的平面图形是（ ）ABCD6甲、乙、丙、丁四人各进行了6次跳远测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，则跳远成绩最稳定的是（ ）A甲B乙C丙D丁7“劳动创造世界”，劳动教育已纳入国家人才培养全过程某学农基地加大投入，建设新型农场，该农场一种作物的亩产量两年内从400千克增加到484千克设平均每年增产的百分率为x，则可列方程为（ ）ABCD8一天早上，小华沿花园匀速按顺时针方向散步，已知小华从花园的点A处开始散步，将小华看作动点B，花园的中心为O设在散步过程中，小华、点O、点A所形成的夹角（）的度数为y（此处），y随时间x变化的图象如图
3、，则花园的形状可能是（ ）ABCD二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡的相应位置上）9若代数式有意义，则实数x的取值范围是_10分解因式：_11关于x的一元二次方程没有实数根，则k的取值范围是_12如图，在已知的中，按以下步骤作图：分别以B、C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点M、N；作直线MN交AB于点D，连接CD若，则_13一个不透明的袋子里装有黑白两种颜色的球共40个，这些球除颜色外都相同，小贤从袋子中随机摸一个球，记下颜色后放回，不断重复，并绘制了如图所示的统计图，则这个袋中黑球的个数最有可能是_14如图，在扇形AOB中，
4、点C在线段OB上，连接AC，将沿AC所在直线翻折，使得点O的对应点D恰好落在上，若，则图中阴影部分的面积为_15为增强学生体质，某学校将“抖空竹”引入阳光体育一小时活动图1是一位同学抖空竹时的一个瞬间，小明把它抽象成图2的数学问题：已知，则的度数是_16如图，四边形ABCD为矩形，且，P为矩形ABCD内一点，满足，连结、两点，并延长CP交直线AB于点若点是线段CE的中点，则_三、解答题（本大题共有11小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17（本题满分6分）计算：18（本题满分6分）化简：19（本题满分8分）如图，AD是的中线，求：（1）BC的长
5、；（2）的值20（本题满分8分）小红的爸爸积极参加社区抗疫志愿服务工作，根据社区的安排，志愿者被随机分到A组（体温检测）、B组（便民代购）、C组（环境消杀）（1）小红的爸爸被分到B组的概率是_；（2）某中学王老师也参加了该社区的志愿者队伍，他和小红爸爸被分到同一组的概率是多少？（请用画树状图或列表的方法写出分析过程）21（本题满分8分）已知，两点是一次函数和反比例函数图象的交点（1）求一次函数和反比例函数的解析式：（2）连接OA、OB，求的面积22（本题满分10分）如图，在平行四边形ABCD中，点O是BC的中点，连接DO并延长，交AB延长线于点E，连接BD、EC（1）求证：四边形BECD是平行
6、四边形；（2）若A50，则当ABD_时，四边形BECD是菱形23（本题满分10分）甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16请回答下面问题：（1）填空：平均数众数中位数甲厂_6乙厂9.6_8.5丙厂9.44_（2）这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数？（3）你是顾客，你买三家中哪一家的电子产品？为
7、什么？24（本题满分10分）某冬奥会纪念品专卖店计划同时购进“冰墩墩”和“雪容融”两种玩具据了解，8只“冰墩墩”和10只“雪容融”的进价共计2000元；10只“冰墩墩”和20只“雪容融”的进价共计3100元（1）求“冰墩墩”和“雪容融”两种玩具每只进价分别是多少元；（2）若“冰墩墩”和“雪容融”两种玩具每只售价分别是200元、100元该专卖店计划恰好用3500元购进“冰墩墩”和“雪容融”两种玩具（两种均买），请帮助专卖店设计采购方案，使得总利润最大25（本题满分10分）如图，AB是的直径，点C在上，的平分线与AC相交于点D，与过点A的切线相交于点E（1）猜想的形状，并证明你的猜想；（2）若，求
8、BD的长26（本题满分12分）若二次函数的图像经过点，其中a、b为常数（1）用含有字母a的代数式表示抛物线顶点的横坐标；（2）点、为坐标平面内的两点，连接、两点若抛物线的顶点在线段BC上，求a的值：若抛物线与线段BC有且只有一个公共点，求a的取值范围27（本题满分14分）以下虚线框中为一个合作学习小组在一次数学研讨中的过程记录，请阅读后完成虚线框下方的问题14试题分析（）如图1，在中，D是外一点，且求的度数小朋：我发现试题中有三个等腰三角形，设，易知，又因为AD，得，即可算出的度数小丽：我发现则点B、C、D到点A的距离相等，所以点B、C、D在以点A为圆心，线段AB长为半径的图上猜想证明（）如图
9、1，在中，点D、A在BC同侧猜想：若_，则点D在以点A为圆心，线段AB长为半径的圆上对于这个猜想的证明，小华有自己的想法：以点A为圆心，AB长为半径出圆根据点与圆的位置关系，可以知道点D可能在内，或点D在上，或点D在外故，只要证明点D不在内，也不在外，就可以确定点D一定在上（）进一步猜想：如图2，在中，点D、A在BC同侧若_，则点D在以点A为圆心，线段AB长为半径的圆上（）对（）中的猜想进行证明问题1完成（）中的求解过程：问题2补全猜想证明中的两个猜想：（）_；（）_；问题3证明上面（）中的猜想：问题4如图3为某大型舞台实景投影侧面示意图，点A处为投影机，投影角，折线BOC为影像接收区若影像接
10、收区最大时（即最大），投射效果最好，请直接写出影像接收区最大时OB的长_九年级数学二模参考答案一、选择题题号12345678答案BACBDDBA9101112105132014153016三、解答题1741819（1）；（2）20（1）；（2）21（1），；（2）622（1）略；（2）8023（1）8，5，8，8；（2）甲用平均数，乙用众数，丙用中位数；（3）选乙；因为乙合格产品多，使用寿命达8年及以上的最多（理由合理即可）24（1）150，80；（2）设购进“冰墩墩”玩具m只，购进“雪容融”玩具n只，由题意得：，整理得：，m、n为正整数，或或，专卖店共有3种采购方案，当，时，利润为：（元）；当，时，利润为：（元）；当，时，利润为：（元）；90010001100，利润最大的采购方案为购进“冰墩墩”玩具18只，购进“雪容融”玩具10只，最大利润为1100元25（1）等腰三角形；（证明略）（2）26（1）；（2）；（3）或或.（每个2分）27问题1：45（过程略）；问题2：（）45；（）；问题3：若点D在外，如图1，点E在上又，且点D在外不成立若点D在内，如图2，点E在上又，且点D在内不成立综上所述：点D在上（本小题共3分，学生证明就给1分，写对一种情况给2分，全对给3分）问题4：10
