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1、三角形4. (2015河南）如图，直线a、b被直线c、d所截，若乙l乙2,乙3=125则乙4的度数为（) b A.55 B.60 C. 70 D. 75 10. (2015河南）如图，6.ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DE/AC.若BD=4,DA=2, BE=3,则EC=.B / 17. (2015河南）如图，AB是半圆0的直径，点P是半圆上不与点A、B重合的一个动点，延长BP到点C,使PC=PB,D是AC的中点，连接PD、PO.(1)求证：DCDP竺DPOB;(2)填空：G)若AB=4，则四边形AOPD的最大面积为；连接OD，当乙PBA的度数为时，四边形BPDO是菱形C B 20.
2、 (2015河南）如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30,朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是48,若坡角乙FAE=30,求大树的高度（结果保留整数，参考数据：sin48=O. 74, cos48 =O. 67, tan48 =1. 11,./3=1. 73) B-,48 . -. ,. -恤.R A r二.中._:_:_:_:;C 22. (2015河南）如图1,在Rtl:c.ABC中，乙B=90,BC=2AB=8,点D、E分别是边BC、AC的中点，连接DE，将f:c.EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角
3、为a . A B A D 图1Cl)问题发现O当a=0时，告；当a=180时，告；图2A B c 备用图(2)拓展探究试判断：当0:; a b,则abO.它的逆命题是假命题北偏东30与南偏东50的两条射线组成的角为80.A. 1个B.2个C.3个D. 4个10. (2015内蒙占鄂尔多斯）如图，在矩形ABCD中，AD=2,AB=l, p是AD的中点，等腰直角三角板45角的顶点与点P重合，当此三角板绕点P旋转时，它的直角边和斜边所在的直线与BC分别相交千E、F两点设线段BF=x,CE= y,则下列图象中，能表示y与x的函数关系的大致图象是A .D 第10题图 -y t y个y 2+ 2 -, 2
4、 - - 2畴, I - - I - - - I - - -I, I - - - , , , , 01 上TX 人2 X 2 。2 。2 。A B C D 16. (2015内蒙古鄂尔多斯）如图，6.ABC中，乙C=90,CA=CB, I 点NI在线段AB上，乙GMB=乙A,BG上MG,垂足为G,MG与BC2 相交于点H,若MH=8cm，则BG=cm.c B M 第16题图-A 19. (2015内蒙古鄂尔多斯）为响应国家的“节能减排“政策，某厂家开发了一种新型的电动车，如图，它的大灯A射出的光线AB、AC与地面NN的夹角分别为22和31 , AT.lMN,垂足为T,大灯照亮地面的宽度BC的长
5、为m. (1)求BT的长（不考虑其他因素）(2)一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2s，从发现危险到电动车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离某人以20kni/ h的速度驾14 驶该车，从做出刹车动作到电动车停止的刹车距离是m,请判断该车大灯的设9 计是否能满足最小安全距离的要求（大灯与前轮前端间水平距离忽略不计），并说明理由（参考数据：sin2213 - ,tan22 - ,sin31 ,tan31 -:=-8 25 5) /. A- / M B C T N 第19题图8. (2015内蒙占巴彦冲尔）如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位千北偏东60的方向，前进40海里
6、到达B点，此时，测得海岛C位千北偏东30的方向，则海里C到航线AB的距离CD是（) A. 20海里B.40海里C.20.f.诈寻里D.40./3海里21. (2015内蒙古巴彦淖尔）如图，在.6.ABC中，CD是AB边上的中线，F是CD的中点，过点C作AB的平行线交BF的延长线于点E,连接AE.(1)求证：EC=DA;(2)若ACJ_CB,试判断四边形AECD的形状，并证明你的结论A E -C 8. (2015内蒙古呼伦贝尔）如图，EF/BC, AC平分乙BAF,乙B=50,则乙C的度数是（) A B F B c A. 50 B. 55 C. 60 D. 65 12. C 2015内蒙古呼伦贝
7、尔）如图，把6ABC沿AB边平移到6ABC的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的而积是6ABC面积的一半，若AB=,则此三角形移动的距离AA是（) 4:B A.拉1B.丑C.1 D. ! 2 2 20. (2015内蒙古呼伦贝尔）如图，厂房屋顶人字架的跨度BC=lOm.D为BC的中点，上弦AB=AC，乙B=36,求中柱AD和上弦AB的长（结果保留小数点后一位）参考数据：sin36o. 59, cos36 o. 81, tan36 o. 73. B二c22. (2015内蒙古呼伦贝尔）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线(1)求证：Lo.ADE竺ACBF
8、;(2)若乙ADB是直角，则四边形BEDF是什么四边形？证明你的结论卢三c4. (2015内蒙占赤峰）如图（1)直线AB/CD,一个函60角的直角三角板EFG（乙E=60)的直角顶点F在直线AB上，斜边EG与AB相交千点H,CD与FG相交于点M,若乙AHG=50,则乙FMD等千A、10B、20C、30D、50ACG BD Fa 12. (2015内蒙古赤峰）如图，M、N分别是正方形ABCD边DC、AB的中点，分别以AE、BF为折痕，使点D、点C落在MN的点G处，则ABG是三角形. 19. (2015内蒙占赤峰）如图，在平面直角坐标系中，6.ABC的三个顶点坐标为A (-3, 4), B (-4
9、, 2), C (-2, 1 )，且6A1B凸与6.ABC关千原点0成中心对称(1)画出6A1B1C1,并写出A1Al的坐标；(2)P(a, b)是6.ABC的AC边上一点，6.ABC经平移后点P的对称点P(a+3,b+l)，请画出平移后的6A2B式2 ,1, . - -.- 了？人，才，了-. 了了了了了了- - . - .,.雪,i,了-.- _ 了？了了- 了尸,j. ,:r, _ ;ii飞二一-b.- - :4一心l- ,.,., . ,.t, -.-.- - 尸L，L，r,r，x z .,I,1, . - s :,：八：了了，了. . :a:J;,？、.,r.，一 g . , . ，
10、4,1,，一. - - ,.,L,r,r, . . . :.？人，了，了了，. -ii-C: ; ; ; : ; ,矗. . . ,J,r,. . . ,，：了，了，了，了，. :;L了：，土. . ., . . ,LL,r 20. (2015内蒙占赤峰）如图，在一个18米高的楼顶上有一信号塔DC,李明同学为了测量信号塔的高度，在地面的A处测的信号塔下端D的仰角为30然后他正对塔的方向前进了18米到达地面的B处，又测得信号塔顶端C的仰角为60 , CD上AB与点E,E、B、A在一条直线上请你帮李明同学计算出信号塔CD的高度（结果保留整数，=1.7,=1.4). 、噙 、 、令、.、. 、. 、
11、. E B A 25. (2015内蒙古赤峰）如图，四边形ABCD是边长为2,一个锐角等于60的菱形纸片，小芳同学将一个三角形纸片的一个顶点与该菱形顶点D重合，按顺时针方向旋转三角形纸片，使它的两边分别交CB、BA（或它们的延长线）千点E、F,乙EDF=60,当CE=AF时，如图1小芳同学得出的结论是DE=DF.(1)继续旋转三角形纸片，当CE-:/=AF时，如图2小芳的结论是否成立？若成立，加以证明；若不成立，请说明理由；(2)再次旋转三角形纸片，当点E、F分别在CB、BA的延长线上时，如图3请直接写出DE与DF的数噩关系；(3)连EF,若6.DEF的面积为y,CE=x,求y与x的关系式，并
12、指出当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？D c c l F图A A -F图2B 5. (2015吉林）如图，ABII CD, AD=CD，乙1=70 则乙2的度数是（) A. 20 B. 35 C. 40 D. 70 B 2 -D 13. (2015吉林）如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，标杆BE高1.5m,测得AB=2m, BC=14cm,则楼高CD为m.D 1.5m A, ?Jn B 14m c 14. (2015吉林）如图，在Rt6ABC中，乙ACB=90,AC=5cm, BC=12cm,将AABC绕点B顺时针旋转60，得到h.BDE,连接DC交AB千点F,则h.ACF与h.BDF
13、的周长之和为cm.E c IB 18. (2015吉林）如图，在0ABCD中，AE_I_BC,交边BC于点E,点F为边CD上一点，且DF=BE.过点F作FG上CD,交边AD于点G.求证：DG=DC.D三厂19. (2015吉林） 图CD,图，图都是4X4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1.在图O，图中已画出线段AB,在图中已画出点A.按下列要求画图：官酰酰图图图(1)在图O中，以格点为顶点，AB为一边画一个等腰三角形；(2)在图中，以格点为顶点，AB为一边画一个正方形；(3)在图中，以点A为一个顶点，另外三个顶点也在格点上，画一个面积最大的正方形21. (201
14、5吉林）如图，一艘海轮位千灯塔P的北偏东53方向，距离灯塔100海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位千灯塔P的南偏东45方向上的B处(1)在图中画出点B,并求出B处与灯塔P的距离（结果取整数）; (2)用方向和距离描述灯塔P相对千B处的位置（参考数据：sin53=0.80, cos53 =0.60, tan53 =0.33, 了1.41) p? i 25. (2015吉林）两个三角板ABC,DEF,按如图所示的位置摆放，点B与点D重合，边AB与边DE在同一条直线上（假设图形中所有的点，线都在同一平而内）其中L.C=L.DEF=90,LABC乙F=30 , AC=DE=6cm.现固定三
15、角板DEF,将三角板ABC沿射线DE方向平移，当点C落在边EF上时停止运动设三角板平移的距离为x(cm)，两个三角板重叠部分的面积为y(cm2) . (1)当点C落在边EF上时，x=cm;(2)求y关千x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；(3)设边BC的中点为点NI，边DF的中点为点N直接写出在三角板平移过程中，点M与点N之间距离的最小值F A B(D) E 6. (2015吉林长春）如图，在6.ABC中，AB=AC,过点A作ADI/BC.若乙1=70则乙BAC的大小为（) A B A. 30 B. 40 C. 50 D. 70 13. (2015吉林长春）如图，点E在正方形ABCD的边
16、CD上若6ABE的面积为8,CE=3,则线段BE的长为D A B DE 尸19. (2015吉林长春）如图，海面上B、C两岛分别位于A岛的正东和正北方向一艘船从A岛出发，以18海里时的速度向正北方向航行2小时到达C岛，此时测得B岛在C岛的南偏东43.求A、B两岛之间的距离（结果精确到0.1 海里）【参考数据：sin43=0.68, cos43 =O. 73, tan43 =0. 93北A、R4. (2015辽宁沈阳）如图，在6.ABC中，点D是边AB上一点，点E是边AC上一点，且庞BC,乙片40乙AE住60，则乙A的度数是（) 二A. 100 B. 90 C. 8仁0D. 70 14. (2015辽宁沈阳）如图，6.ABC与6.DEF位似，位似中心为点o,且6.ABC的4 面积等千6.DEF面积的，则AB:DE=. 9 二F18. (2015辽宁沈阳）如图，点E为矩形ABC)外一点，AE=DE，连接EB、EC分别与A)相交千点F、C.求证：(1) 6.EA庄2AE)C;(2)乙EFG=乙EGF.E A ,D B c 24. (2015辽宁沈阳）如图，在0ABCD中，A片6,BC=4,乙
