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1、2004年深圳市数学中考试题一、选择题：（本题共10小题，每题3分，共30分）l、16的平方根是A、4B、-4C、土4D、士22、下列等式正确的是A、(-x于-x5 B、X8+x,1=x2C、x3+x3=2x3D、(xy)3=x/ x +l 0 3、不等式组的解媒在数轴上的表示正确的是x - 2:5:l l l -1 3 A 勹l 歹-1 3 言-1 -F3 -B .,. - l -F3 C D 4、已知00的半径是3,002的半径是4,0心8,则这两圆的位臂关系是A、相交B、相切C、内含D、外离5、学校开展为贫困地区捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2,2, 2, 3, 6, 5, 6,
2、7, 则这组数据的中位数为A、2B、3C、4D、4.56、下列图中：线段；正方形；圆；等腰梯形；平行四边形是轴对称图形，但不是中心对称图形有A、1个B、2个7、函数y=x2-2x+3的图象顶点坐标是A、Cl,-4) B、(-1,2) C、(1,2) D、(0,3) 8、如图，00的两弦AB、CD相交千点M,AB=8cm, M是AB的中点，CM:MD=l : 4，则CD=C、3个D、4个A、12cmB、10cmC、8cmD、5c川9、圆内接四边形ABCD中，AC平分乙BAD,EF切圆于C,若乙BCD=120,则乙BCE=A、30B、40C、45D、60y A A c ( D M O B / 三区
3、之0 1 A /JB X E C F 、-(8) (9) ClO) 10、抛物线过点A(2, 0)、B(6, 0)、C(l, J孔，平行千x轴的直线CD交抛物线于点C、D,以AB为直径的圆交直线CD千点E、F,则CE+FD的值是A、2B、4C、5D、6二、填空题：（共5小题，每题3分，共15分）11、分解因式：x2-9y2+2x-6y=_. 12、在函数式y=心工I中，自变量x的取值范围是X -l 13、计算：3tan30 +cot45 -2 tan45 +2cos60 = . 14、等腰三角形的两边长分别为2cm和5cn，则它的周长为. 15、在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交千点0,过
4、点0作OEJ_BC,垂足为E,连结DE交AC千点P,过P作PF上BC,垂足为F,则CF 的值是. CB D B E F C 三、解答题：（本部分共6题，其中第16题7分，第17-18题各8分，第19-20题各10分，第21题12分，共55分）16、计算：门拉I+1 （兀一心）0(7分）$-拉17、解方程组： x2 +y=5 (8分）y - 3x + 5 = 0 18、在深圳“净畅宁“行动中，有一块面积为150亩的绿化工程面向全社会公开招标。现有甲、乙两工程队前来竞标，甲队计划比规定时间少4天，乙按规划时间完成。甲队比乙队每天多绿化10亩，问：规定时间是多少天？（8分）19、已知X1、X2是关千
5、x的方程x2-6x+k=O的两个实数根，且x 广x/-x1-x2=115,(1)求k的值；（7分）(2)求x/+x/+8的值，（3分）20、等腰梯形ABCD中，AB/CD,AD=BC,延长AB到E,使BE=CD,连结CE(1)求证：CE=CA;(5分）D C B E (2)上述条件下，若AF上CE于点F,且AF平分乙DAE,CD 2 = -，求sin乙CAF的值。AE 5 (5分）D c E $ 21、直线y= -x+m与直线y=-x+2相交于y轴上的点C,与x轴分别交千点A、B。3 (1)求A、B、C三点的坐标；（3分）(2)经过七述A、B、C三点作0E,求乙ABC的度数，点E的坐标和0E的
6、半径：（4分）(3)若点P是第一象限内的一动点，且点P与圆心E在直线AC的同一侧，直线PA、PC分别交0E千点M、N,设乙APC=8,试求点M、N的距离（可用含0的三角函数式表示）。(5分）y X 2005年深圳市中考数学试题考试时间90分钟，满分100分一、选择题：（本大题共10题，每小题3分，共30分）每小题给出四个答案，其中只有一个符合题目的要求，请把选出的答案编号填在下面的答题表一内，否则不给分l、在0,-l , l , 2这四个数中，最小的数是A、-IB、0C、ID、22、我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图，从图的左面看这个几何体的左视图是A B 3、方程x
7、2=2x的解是A、x=2c B、m=2,X2= 0 D 4、长城总长约为6700010米，用科学记数法表示是（保留两个有效数字）A、6.7X 105米B、6.7X106米C、6.7X107米D、6.7X 108米k 5、函数y=-（K#0)的图象过点(2,-2)，则此函数的图象在平面直角坐标系中的X A、第一、三象限B、第三 、阴象限C、A、第一、二象限D、第二 、四象限6、图所列图形中是中心对称图形的为C、X1=2,X2=0 D、x=OA B C D 7、中央电视台“幸运52栏目中的“百宝箱互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标
8、的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖。参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会。某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是l-4 、A l-6 、B l-5 、c D、3 20 8、实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化砌a-b|心了的结果是b 。a A、2a-bB、bC、-bD、-2a+b9、一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是A、106元B、105元C、I18元D、108元10、如图，AB是00的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交千点C,若CE=2,则图中阴影部分的面积是4 A、兀53 冗2-3
9、、B $ 冗2-3 、c 冗l-3 、D 二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分，请将答案填入答题表二内，否则不给分）答题表二l 尸11 12 13 14 15 ll、一组数据3、8、8、l9、l9、l9、l9的众数是12、图( 1)(2)是根据某地近两年6月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图，通过观察图表，可以判断这两年6月上旬气温比较稳定的年份是。-8 -to -. .-_ 八f-.E .- . 俨9-、卜.-.-. B .-. ”-8 月二二IB6.B年.-6 .4 .BO -f :尸小10温出L. .一. .一-.:l/ 2 f一一曰.俨. I B 2H JB E 58 6
10、廿?08 0 98 109 (2) 2005年6月13、如 图，已知，在丛ABC和丛DCB中，AC=DB,若不增加任何字母与辅助线，要使丛ABC竺6.DCB，则还需增加一个条件是02 2 3 3 4 4 14、已知：- x 2 =- + 2, - x 3 = -+ 3, - x 4 =- + 4,，若xl0=+10(a、b1 1 2 2 3 3 b b 都是正整数），则a+b的最小值是A D D B c F c . . -. . E飞;._ . -. . . -. :：幻：，.A B (13) 05) 15、如图，口ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将!:.ABE向上翻折，点A正好落在
11、CD上的点F,若6FDE的周长为8,6FCB的周长为22,则FC的长为三、解答题：（共7题，共55分）16、(6分）计算：（31)+（i）-l_言尸lI x x 4x 17、(6分）先化简，再求值：(-) ，其中x=2005x - 2 x + 2 x - 2 18、(8分）大楼AD的高为10米，远处有一塔BC,某人在楼底A处测得踏顶B处的仰角为60，爬到楼顶D点测得塔顶B点的仰角为30,求塔BC的高度。B D _C 19、(8分）右图是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布阳。(I)求该班有多少名学生？(2)补上步行分布直方图的空缺部分；(3)在扇形统计图中，求骑车人数所占的圆
12、心角度数。乘车50%(4)若全年级有500人，估计该年级步行人数。（步行骑车I 028 2l 0% 30% 乘车步行骑车20、某工程，甲工程队单独做40天完成，若乙工程队单独做30天后，甲、乙两工程队再合作20天完成。(1) (5分）求乙工程队单独做需要多少天究成？(2) (4分）将工程分两部分，甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天，其中x、y均为正整数，且xJ5,y 0 -1 0图21 2 x-20 lx-20 6.班主任为了解学生星期六、口在家的学习情况，家访了班内的六位学生，了解到他们在家的学习时间如下表所示那么这六位学生学习时间的众数与中位数分别是A. 4小时和4.5小时B.
13、4.5小时和4小时c. 4小时和3.5小时D. 3.5小时和4小时学生姓名1小丽1小明1小颖1小华1小乐1小恩学习时间（小时）4 6 3 4 5 8 7.函数y=.:.:.k(k*O)的图象如图3所示，那么函数y=kx-k的图象大致是_J yt x i Y I y y l y I o|/ ol、x/01 厂x6 X ,x X I 图3A B C D 8.初三的儿位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数A.至多6人B.至少6人C.至多5人9.如图4,王华晚上由
14、路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么D.至少5人A 路灯A的高度AB等千A. 4.5米B . 6米C. 7.2米D . 8米B C D E F 图410如图5,在ABCD中，AB:AD = 3:2，乙ADB=60,那么cosA的值等于3高$+25 D C A. B. 6 6 C. 3士JD. 士2J6 6 A 图5深圳市2006年初中毕业生学业考试数学试卷题号得分11 15 16 17 18 19 20 21 22 第二卷（非选择题，共70分）得分1阅卷人I二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共I
15、S分）请将答案填在答题表内相应的题号下，否则不给分l 答题表一尸11 12 13 14 15 11.某商场在“五一”期间推出购物摸奖活动，换奖箱内有除颜色以外完全相同的红色、白色乒乓球各两个顾客摸奖时，一次摸出两个球，如果两个球的颜色相同就得奖，颜色不同则不得奖那么顾客摸奖一次，得奖的概率是（) 12.化简：2m 1 -= (). 矿9m+3 13如图6所示，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA,对角线AC与BD相交千点o.若不增加任何字母与辅助线，要使得四边形ABCD是正方形，则还需增加的一个条件是B A c D 14.人民公园的侧门口有9级台阶，小聪一步只能上1级台阶或2级台阶，小聪
16、发现当台阶数分别为1级、2级、3级、4级、5级、6级、7级逐渐增加时，上台阶的不同方法的种数依次为1、2、3、5、8、l3、2l这就是著名的斐波那契数列那么小聪上这9级台阶共有（）种不同方法15在DABC中，AB边上的中线CD=3,AB=6, BC+AC=8,贝IJDABC的面积为（) 三、解答题（本大题有7题，其中第16、17题各6分；第18题7分；第19、20题各8分；第21、22题各10分，共55分）得分1阅卷人1 16. (6分）计算：2五森sin45-2一I+(3.14冗）解：原式得分1阅卷人2- x. 1 17. (6分）解方程：一一l一一x- 3 3- x 解：得分1阅卷人18. C 7分）如图7,在梯形ABCD中，ADI/BC,AB=DC=AD, 乙4DC= 120. C I) C 3分）求证：BD.lDC证明：A D B c (2) (4分）若AB=4,求梯形ABCD的面积解：得分1阅卷人1 19. （8分）某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、礼会百科、数学四类在“深圳读书月”活动期间，为了解图书的借阅情况，图书管理, 员对本月各类图书的借阅记进行了统计，图8-
