《2022年辽宁省鞍山市台安县中考数学二模试卷与答案及解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年辽宁省鞍山市台安县中考数学二模试卷与答案及解析（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年辽宁省鞍山市台安县中考数学二模试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1.实数1,- 1, 1 2 0,四个数中，最小的数是（）A.O B.1 C.-1 D.-.: 1 2 2.下列计算正确的是（) A.a2 + a3 = a5 B.a8 + a4 = a4 C(2ab)2 =4a2沪D.(a+ b)2 = a2 + b2 3如图是由7个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，这个几何体的左视臣是（）勹门丿尸AJE4期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说“我们组的7位同学成绩排在最中间的
2、恰好也是86分“，上面两位同学的话能反映出的统计虽是（) A众数和平均数B平均数和中位数C众数和方差D众数和中位数5“如果二次函数y= ax2 +bx+ c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2 +bx+ c = 0有两个不相等的实数根“请根据你对这句话的理解，解决下面问题若m、n(m n)是关千x的方程1-(x-a)(x-b)=O的两根，且0a b,则a、b、m、n的大小关系是（）A.m a b n B.a m n b C.a m b n D.m a n b 6下列阳形中是轴对称阳形但不是中心对称图形的是（）。 c 6 7.如图，已知t:.ABC(AC GE; AE=BF;点G运动
3、的路径长为冗;CG的最小值为甚;-1其中正确的说法是（把你认为正确的说法的序号都填上）B F. C 三、解答题（每小题8分，共16分）先化简（兰红1)-x红x兰竺_ 2 X一1x-2x+l+ 2 ,然后从2x2的范围内选择一个合适的整X一1数作为x的值代入求值如图矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点0,DE/AC, CE/BD D 飞R C (1)求证四边形OCED为菱形，(2)连接AE、BE,AE与BE相等吗歼青说明理由试卷第4页，总33页四、（每小题10分，共20分）某兴趣小组为了了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校300名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的
4、统计图课外体育缎炼悟况扇形统计图“经凿参加“课外体育锻炼的男生录皂欢的一种项目条形统计图人数50, - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -4Ol一一一一一一节30一名-F厂一一一一万o-20 10 乒乓球羽毛球篮球其它项目请根据以上信息解答下列问题(1)课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加“所对应的圆心角的度数为; (2)请补全条形统计图，(3)该校共有1200名男生，请估计全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数，(4)小明认为“全校所有男生中，课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的人数约为27 1200 X酝108,请你
5、判断这种说法是否正确，并说明理由一个不透明的袋子装有4个小球，分别标有数字1,2, 3, 7 这些小球除所标数字不同外，完全相同甲乙两人每次同时从袋中各随机摸出个小球，记下球上的数字，并计算它们的和(1)请用画树状图或列表的方法，求两数和是8的概率，(2)甲乙两入想用这种方式做游戏，他们规定当两数之和是2的倍数时，甲得3分，当两数之和是3的倍数时乙得2分，当两数之和是其它数值时，两人均不得分你认为这个游戏公平吗？请说明理由若你认为不公平，请修改得分规则，使游戏公平，四、（每小题10分，共20分）如图，某无人机于空中A处探测到目标B,D,其俯角分别为30,60,此时无人机的飞行高度AC为60m,
6、随后无人机从A处继续飞行30./3m,到达A处，二c(1)求A,B之间的距离，, A. (2)求从无人机A上看目标D的俯角的正切值某服装公司招工广告承诺熟练工人每月工资至少3000元每天工作8小时，个月工作25天，月工资底薪800元，另加计件工资加工1件A型服装计酬16元，加工1件B型服装计酬12元在工作中发现名熟练工加工1件A型服装和2件B型服装需4小时，加工3件A型服装和1件B型服装需7小时（工人月工资底薪计件工资）(1)一名熟练工加工1件A型服装和1件B型服装各需要多少小时？(2)段时间后，公司规定“每名工人每月必须加工A,B两种型号的服装，且加工A型服装数量不少于B型服装的一半”设一名
7、熟练工人每月加工A型服装a件，工资总额为W元请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺六、（每小题10分，共20分）如图AB为OO的直径，P是BA延长线上一点，PC切00于点C,CG是00的弦，E p CG l. AB,垂足为D(1)求证LPCA= LABC; B (2)过点A作AEII PC,交00于点E,交CD于点F,连接BE若sinLP= , CF= 5, 求BE的长某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线，在距水池中心3米处达到最高，高度为5米，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合如图所示，以水平方向为x轴，喷水池中
8、心为原点建立直角坐标系-9-8 -7-6-5 -4-3-2-lQI 1 2 3 4 s 6 7 a s -x (1)求水柱所在抛物线（第象限部分）的函数表达式，(2)王师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内？试卷第6页，总33页(3)经检修评估，游乐园决定对喷水设施做如下设计改进在喷出水柱的形状不变的前提下，把水池的直径扩大到32米，各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰物（高度不变）处汇合，谓探究扩建改造后喷水池水柱的最大高度七、(12分）如图，点B在线段AC上，点D、E在AC同侧，LA=LC=90,BD.LBE,
9、AD=BC E A p R c (1)求证:AC =AD+ CE; (2)若AD=3,CE=S，点P为线段AB上的动点，连接DP,作PQ.lDP,交直线BE于点Q;(i)当点P与A、B两点不重合时，求房的值，(ii)当点P从A点运动到AC的中点时，求线段DQ的中点所经过的路径（线段）长（直接写出结果，不必写出解答过程）八、(14分）如图，二次函数y= ax2 +bx+ c(a * 0)的图象与x轴交于A、B两点，与y轴相交千点C 连接AC、BC,A、C两点的坐标分别为A(-3,0)、C(O,句，且当x=-4和x=2时二次函数的函数值y相等) / x (1)求实数a,b, c的值，(2)若点M、
10、N同时从B点出发，均以每秒1个单位长度的速度分别沿BA、BC边运动，其中个点到达终点时，另一点也随之停止运动当运动时间为t秒时，连接MN,将1:,BMN沿MN翻折，B点恰好落在AC边上的P处，求t的值及点P的坐标，(3)在（2)的条件下，二次函数图象的对称轴上是否存在点Q,使得以B,N, Q为顶点的三角形与1:,.ABC相似？如果存在，请求出点Q的坐标，如果不存在，请说明理由参考答案与试题解析2022年辽宁省鞍山市台安县中考数学二模试卷一、选择题（每小题3分，共24分）【答案】C 【考点】实数大小比较【解析】根据正数0负数几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小解答即可【解答】根据正数0负数，
11、几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，可得10扣1,所以在1,1 0中，最小的数是12. 【答案】B 【考点】同底数幕的除法完全平方公式幕的乘方与积的乘方合并同类项【解析】直接利用合并同类项法则以及同底数器的乘除运算法则、积的乘方运算法则分别化简得出答案【解答】解A，正a3,无法计算，故此选项错误，B, a8 + a4 = a4,故此选项正确，C, (-2ab)2 = 4a千，故此选项错误，D, (a+b)2 =a2+2ab+b2,故此选项错误故选B.3. 【答案】C 【考点】由三视图判断几何体简单组合体的三视图【解析】由已知条件可知左视图有2列每列小正方形数目分别为3,1 据此可作出判断
12、【解答】试卷第8页，总33页解从左面看可得到从左到右分别是3,1个正方形故选c.4. 【答案】D 【考点】众数中位数【解析】根据中位数和众数的定义回答即可【解答】解在一组数据中出现次数最多的数是这组数据的众数，排在中间位笆的数是中位数，故选D.5. 【答案】A 【考点】抛物线与x轴的交点【解析】依题意画出函数y= (x -a)(x -b)图象草图，根据二次函数的增减性求解（解答】依题意，画出函数y= (x -a)(x -b)的距象，如图所示函数图象为抛物线，开口向上，与x轴两个交点的横坐标分别为a,b(Oab) 方程1- (x -a)(x - b) = 0 转化为(x-a)(x-b)=l,方程
13、的两根是抛物线y=(x-a)(x-b)与直线y=l的两个交点由mn,可知对称轴左侧交点横坐标为m,右侧为n由抛物线开口向上，则在对称轴左侧，y随x增大而减少，则有ma;在对称轴右侧，y随x增大而增大，则有bn综上所述可知mabn6. 【答案】D 【考点】轴对称图形【解析】根据中心对称图形的定义旋转180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，即可判断出答案【解答】A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意，B、既是轴对称图形，也是中心对称胆形，故本选项不合题意，
14、C、不是轴对称胆形，是中心对称图形，故本选项不合题意，D、是轴对称图形但不是中心对称图形，故本选项符合题意，【答案】D 【考点】作图复杂作图【解析】本题主要考查了作图知识及中垂线的性质【解答】解D选项中作的是AB的中垂线，PA= PB, : PB+PC=BC, :. PA+ PC= BC. 故选D.8. 【答案】A 【考点】函数的图象【解析】当0 x1时y= 2./zx，当1x2时，y= 2./z,当2x3时，y= - 2./zx + 6迈，由此即可判断，【解答】解当Oxl时y=2迈x;当1x2时，y= 2./z ; 当2x3时，y= -2迈x+6迈，: . 函数图象是A故选A.二、填空题（每
15、小题3分共24分）【答案】2.5 X 10一6【考点】科学记数法表示较小的数【解析】直接用科学记数法写出即可【解答】2.5 X 0.000001 = 2.5 X 10-6, 【答案】2迈【考点】实数的运算零指数幕、负整数指数幕特殊角的三角函数值【解析】先算二次根式化简、负整数指数幕、特殊角的三角函数值，再算加减法即可求解试卷第10页，总33页【解答】西（）1+ 4cos60 2 = 2-./z - 2 + 4 X =2迈2+2=2迈【答案】a 1,且a- 2 * 2, 解得a -3,且a*-4, 则a的范图是a-3且a*-4, 【答案】4 【考点】一元二次方程的应用【解析】关系式为每件商品的盈
16、利x（原来的销售量增加的销售量）2400,计算得到降价多的数量即可【解答】设每件服装应降价x元，根据题意，得(44 -x)(40 + Sx) = 2400 解方程得x=4或X= 32, ? 在降价幅度不超过10元的清况下，. X = 32不合题意舍去，答每件服装应降价4元【答案】(-1, -6) 【考点】反比例函数与一次函数的综合坐标与图形变化旋转等腰直角三角形旋转的性质【解析】解法先过A作AE.lx轴于E,以AE为边在AE的左侧作正方形AEFG,交AB于P,根据直线AB的解析式为y扣2,可得PF言，将f.,AGP绕点A逆时针旋转90得A3 AEH,构造t:,ADP三t:,ADH,再设DE=x,则DH=DP=x+=,FD = l+2-x=3-x, 2 在Rtt,. PDF中，根据PF2+ DF2 = PD2,可得方程（钮(3 -x)2 = (x扣，进而得到D(l,0)，即可得出直线AD的解析式为y= 3x -3,最后解方程组即可得到D点坐标解法二过A作AD.1y轴于D，将AB绕着点B顺时针旋转90,得到AB,过A作AH.1y轴于H，由AB=BA,LADB=LBHA=90, LBAD=L
