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1、因数和倍数教学设计教学内容:人教版五下P5-6内容。教学目标:1理解和掌握因数、倍数的概念,认识它们之间的联系和区别;学会求一个数的 因数或倍数的方法,能够熟练地求出一个数的因数或倍数。2 .经历因数和倍数的认识以及求一个数的因数或倍数的过程,体验类推、列举 和归纳总结等学习方法。3 .在学习活动中,感受数学知识之间的内在联系,体验发现知识的乐趣。教学重点:学会求一个数的因数或倍数的方法。教学难点:理解和掌握因数和倍数的概念。教学准备:课件、练习纸。教学过程:一、创设情境一一找朋友1、唱-,唱:你们听过“找朋友”这首歌吗?谁愿意大声的唱给大家听?(一名学生唱,师评 价:老师很喜欢你的声音,你敢
2、于表现自己,老师很愿意和你成为好朋友)2、说一1说:谁能具体的说一说“谁是谁的好朋友”?学生完整表达:“XX是俞老师的朋友,俞老师是XX的朋友二3、引入新课:同学们说的很好,那能不能说老师是朋友,XX是朋友?看来, 朋友是相互依存的,一个人不会是朋友。今天我们就来认识数学中的一对朋友“因 数和倍数”(板书课题)二、探究新知(一)因数和倍数概念1、(出示9个算式)师:仔细观察大屏幕上的这些算式,它们有什么共同特点?12 : 29+530 + 68 326+8194-720+1021+2163 + 9都是除法算式,那这些除法算式中的被除数和除数都是什么数?(整数)也就是 说这些算式都是整数除法,(
3、课件出示整数除法)那这些算式的结果怎样呢,我 们一起来看。(课件出示结果)2、分类12 + 2=695=14306=58 + 3=2226 + 8=3219 + 7=2520+10=221+21=163 + 9=7仔细观察,你能不能按一定的标准给这些算式分分类?为了便于分类我们先把这 些算式标上序号。谁来分? (1、3、7、8、9 一类,2、4、5、6一类) 大家都同意吗?你们这样分的标准是什么?第一类算式商是整数而没有余数,第二类算式商是整数但有余数。3、出示概念(隐去第二类算式)现在把目光聚焦到第一类算式上,它们不但是整数除法,而 且它们的商都是整数而没有余数,这些算式中的被除数和除数就存
4、在着因数和倍 数的关系。我们一起来看。课件出示:在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说,被除数是除数 的倍数,除数是被除数的因数。(师读前半局部,生读后半局部)自己在来读一遍理解这句话的意思。4、说关系师:现在你能结合12-2这个算式说一说,谁是谁的倍数,谁是谁的因数吗?(指 名1-2位学生说,再集体说)(说完后课件出示:12是2的倍数,2是12的因数) 师:下面还有一些算式,请你从中挑选一个,和同桌互相说一说,谁是谁的倍数? 谁是谁的因数?开始。(生互说,师巡视)师:现在老师请同学来说一说。(2-4各请一人说,最后一个算式集体说)师:刚才我们知道了这些算式中,谁是谁的倍数,谁是谁的因
5、数,那你知道因数 和倍数之间有什么关系吗?师:因数和倍数是相互依存的关系,我们不能单独说一个数是因数或倍数,它 们是两个数之间的关系。(板书:相互依存)师:刚才有同学在下面提出了遇到。怎么办,这个问题提的很好,在这里,我们 规定一下,为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是自然数(一 般不包括0)o5、练习现在给你两个数,你能来说一说,谁是谁的倍数?谁是谁的因数吗?出示第一组:4和24你是怎么想的?(想到除法算式24 4二6)在这里商是整数而没有余数,所以我 们就可以说24是4的(),4是24的()0出示第二组:26和13指名1位,说说想法出示第三组:18和2指名1位(二”找因数1
6、、提要求师:2是18的因数,大家想一想,除了 2以外,18还有其他的因数吗?(有) 你能想方法找出18所有的因数吗?(课件出示:18的因数有哪些?)师:在找之前,请同学们先来看温馨提示:(请一生读)想一想:你打算怎样找18的因数?找一找:请把找因数的过程记录在作业纸上。查一查:18的因数都找全了吗?2、独立思考师:明白了吗?现在开始吧!(学生写,教师巡视3份作业:一份未找全, 两份都找全,但是找的方法不同)预设:用整除的方法,18 + 1 = 18, 18 + 2 = 9, 18 + 3 = 6, 18 + 4 =;用乘法一 对一对找,如 1X18 = 18, 2X9 = 18-3、全班交流师
7、:下面我们一起来交流一下。(投影出示两份找全的,方法不同)请这两位同学先上来说说,你是怎样找18的因数的?(两位同学分别介绍) 老师这里还有一位同学的作品,大家仔细观察,你想说什么?(他没有找全)你 能帮他分析一下原因吗?那怎样找才能不遗漏呢?(有顺序地找,学生介绍) 师:是啊,我们在找一个数的因数时,可以按照一定的顺序去找,那就是有序思 考,它是数学上一种很重要的思想方法。(板书:有序思考)师:通过大家的一起努力,我们找全了 18的所有因数,下面我们一起来记录18 的因数吧。一般在记录时,按照从小到大的方式,18的因数有1, 2,3,6,9,18。 因数和因数之间一般用逗号隔开,写完了加上句
8、号。其实记录18的因数除了这种文字表达的方法以外,还可以用集合圈的方式,只 要把18的因数写在里面就可以了。(课件出示)4、小练习(1)现在会找一个数的因数了吗?给你两个数请你找出它们的所有因数。老师 这里有30和36两个数,请同学们分工找,按照练习纸上所给的对应的数。开始 吧。(生独立找,师巡视)(2)交流:各请一位同学说。(学生边说边课件显示)现在我们一起来找一找7的因数。(只有1、7两个)刚才我们一起找出了这些数的因数,现在请你仔细观察,你有什么发现?(学生 说)小结:一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。(三)找倍数1、师:同学们都学会找一个数的因数了,那你会找一个数的倍数吗?请你找
9、一 找2的倍数。在练习纸上写一写。汇报:2、4、6、8、10、16、师:为什么找不完?你是怎么找到这些倍数的?(生:只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、)师:表示一个数的倍数情况,除了用这种方法外,也可以用集合圈来表示。2、师:继续来找找3和5的倍数。汇报:3的倍数有:3, 6, 9, 12,你是怎么找的?(用3分别乘以1, 2, 3,)5的倍数有:5, 10, 15, 20,师:找了这些数的倍数,你有什么想说的?(一个数的最小倍数是它本身,没有最大倍数)3、比照小结通过刚才找一个数的因数和倍数,你有什么想说的?从个数上你有什么发现? 小结出示:一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无
10、限的。 三、课堂总结。师:同学们,通过刚才的学习,你有什么新的收获?(指名2-3位)四、巩固提升。师:看来同学们的收获可不少,有没有信心完成下面的闯关练习?第一关、写一写师:请看第一关判一判,请用手势表示(课件出示)(1) 15是倍数,3是因数。()说说你的想法。这句话怎样说就正确了呢?(2) 1是1,2,3,的因数。()(3) 8 的倍数只有 16, 24, 32, 40, 48o ()(4) 364-9=4,所以36是9的倍数。()(5) 5.7是3的倍数。()说说理由第二关、写一写顺利通过第一关,一起进入第二关写一写。完成练习纸上对应练习。(1)写出下面各数的因数。17:28:(2)写出下面各数的倍数(各写5个)。4:7:完成后集体校对。第三关、猜一猜师:顺利闯过两关,你们可真棒,为自己鼓鼓掌吧! 一起进入第三关猜一猜。(1)我的最大因数和最小倍数都是18.(2)我的最小倍数是L(3)我是42的因数,又是7的倍数。如果老师再加一条信息:它还是2和3的倍数,它会是哪个数? 你们可真会思考,其实因数和倍数里面还藏着很多的奥秘,我们留到以后再去学 习板书设计:因数和倍数相互依存有序思考18 的因数有 1,2, 3,6, 9, 18。2的倍数有2, 4, 6, 8, 10,