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1、因数和倍数教学设计教学内容：人教版五下P5-6内容。教学目标：1理解和掌握因数、倍数的概念，认识它们之间的联系和区别；学会求一个数的 因数或倍数的方法，能够熟练地求出一个数的因数或倍数。2 .经历因数和倍数的认识以及求一个数的因数或倍数的过程，体验类推、列举 和归纳总结等学习方法。3 .在学习活动中，感受数学知识之间的内在联系，体验发现知识的乐趣。教学重点：学会求一个数的因数或倍数的方法。教学难点：理解和掌握因数和倍数的概念。教学准备：课件、练习纸。教学过程：一、创设情境一一找朋友1、唱-，唱：你们听过“找朋友”这首歌吗？谁愿意大声的唱给大家听？（一名学生唱，师评 价：老师很喜欢你的声音，你敢
2、于表现自己，老师很愿意和你成为好朋友）2、说一1说：谁能具体的说一说“谁是谁的好朋友”？学生完整表达：“XX是俞老师的朋友，俞老师是XX的朋友二3、引入新课：同学们说的很好，那能不能说老师是朋友，XX是朋友？看来， 朋友是相互依存的，一个人不会是朋友。今天我们就来认识数学中的一对朋友“因 数和倍数”（板书课题）二、探究新知（一）因数和倍数概念1、（出示9个算式）师：仔细观察大屏幕上的这些算式，它们有什么共同特点？12 : 29+530 + 68 326+8194-720+1021+2163 + 9都是除法算式，那这些除法算式中的被除数和除数都是什么数？（整数）也就是 说这些算式都是整数除法，（
3、课件出示整数除法）那这些算式的结果怎样呢，我 们一起来看。（课件出示结果）2、分类12 + 2=695=14306=58 + 3=2226 + 8=3219 + 7=2520+10=221+21=163 + 9=7仔细观察，你能不能按一定的标准给这些算式分分类？为了便于分类我们先把这 些算式标上序号。谁来分？ （1、3、7、8、9 一类，2、4、5、6一类） 大家都同意吗？你们这样分的标准是什么？第一类算式商是整数而没有余数，第二类算式商是整数但有余数。3、出示概念（隐去第二类算式）现在把目光聚焦到第一类算式上，它们不但是整数除法，而 且它们的商都是整数而没有余数，这些算式中的被除数和除数就存
4、在着因数和倍 数的关系。我们一起来看。课件出示：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说，被除数是除数 的倍数，除数是被除数的因数。（师读前半局部，生读后半局部）自己在来读一遍理解这句话的意思。4、说关系师：现在你能结合12-2这个算式说一说，谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？（指 名1-2位学生说，再集体说）（说完后课件出示：12是2的倍数，2是12的因数） 师：下面还有一些算式，请你从中挑选一个，和同桌互相说一说，谁是谁的倍数？ 谁是谁的因数？开始。（生互说，师巡视）师：现在老师请同学来说一说。（2-4各请一人说，最后一个算式集体说）师：刚才我们知道了这些算式中，谁是谁的倍数，谁是谁的因
5、数，那你知道因数 和倍数之间有什么关系吗？师：因数和倍数是相互依存的关系，我们不能单独说一个数是因数或倍数，它 们是两个数之间的关系。（板书：相互依存）师：刚才有同学在下面提出了遇到。怎么办，这个问题提的很好，在这里，我们 规定一下，为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一 般不包括0）o5、练习现在给你两个数，你能来说一说，谁是谁的倍数？谁是谁的因数吗？出示第一组：4和24你是怎么想的？（想到除法算式24 4二6）在这里商是整数而没有余数，所以我 们就可以说24是4的（），4是24的（）0出示第二组：26和13指名1位,说说想法出示第三组：18和2指名1位（二”找因数1
6、、提要求师：2是18的因数，大家想一想，除了 2以外，18还有其他的因数吗？（有） 你能想方法找出18所有的因数吗？（课件出示：18的因数有哪些？）师:在找之前，请同学们先来看温馨提示：（请一生读）想一想：你打算怎样找18的因数？找一找：请把找因数的过程记录在作业纸上。查一查：18的因数都找全了吗？2、独立思考师：明白了吗？现在开始吧！（学生写，教师巡视3份作业：一份未找全， 两份都找全，但是找的方法不同）预设：用整除的方法，18 + 1 = 18, 18 + 2 = 9, 18 + 3 = 6, 18 + 4 =；用乘法一 对一对找,如 1X18 = 18, 2X9 = 18-3、全班交流师
7、：下面我们一起来交流一下。（投影出示两份找全的，方法不同）请这两位同学先上来说说，你是怎样找18的因数的？（两位同学分别介绍） 老师这里还有一位同学的作品，大家仔细观察，你想说什么？（他没有找全）你 能帮他分析一下原因吗？那怎样找才能不遗漏呢？（有顺序地找，学生介绍） 师：是啊，我们在找一个数的因数时，可以按照一定的顺序去找，那就是有序思 考，它是数学上一种很重要的思想方法。（板书：有序思考）师：通过大家的一起努力，我们找全了 18的所有因数，下面我们一起来记录18 的因数吧。一般在记录时,按照从小到大的方式，18的因数有1, 2,3,6,9,18。 因数和因数之间一般用逗号隔开，写完了加上句
8、号。其实记录18的因数除了这种文字表达的方法以外，还可以用集合圈的方式，只 要把18的因数写在里面就可以了。（课件出示）4、小练习（1）现在会找一个数的因数了吗？给你两个数请你找出它们的所有因数。老师 这里有30和36两个数，请同学们分工找，按照练习纸上所给的对应的数。开始 吧。（生独立找，师巡视）（2）交流：各请一位同学说。（学生边说边课件显示）现在我们一起来找一找7的因数。（只有1、7两个）刚才我们一起找出了这些数的因数，现在请你仔细观察，你有什么发现？（学生 说）小结：一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。（三）找倍数1、师：同学们都学会找一个数的因数了，那你会找一个数的倍数吗？请你找
9、一 找2的倍数。在练习纸上写一写。汇报:2、4、6、8、10、16、师：为什么找不完？你是怎么找到这些倍数的？（生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、）师：表示一个数的倍数情况，除了用这种方法外，也可以用集合圈来表示。2、师：继续来找找3和5的倍数。汇报：3的倍数有：3, 6, 9, 12,你是怎么找的？（用3分别乘以1, 2, 3,）5的倍数有:5, 10, 15, 20,师：找了这些数的倍数，你有什么想说的？（一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数）3、比照小结通过刚才找一个数的因数和倍数，你有什么想说的？从个数上你有什么发现？ 小结出示：一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无
10、限的。 三、课堂总结。师：同学们，通过刚才的学习，你有什么新的收获？（指名2-3位）四、巩固提升。师：看来同学们的收获可不少，有没有信心完成下面的闯关练习？第一关、写一写师：请看第一关判一判，请用手势表示（课件出示）（1） 15是倍数，3是因数。（）说说你的想法。这句话怎样说就正确了呢？（2） 1是1,2,3,的因数。（）（3） 8 的倍数只有 16, 24, 32, 40, 48o （）（4） 364-9=4,所以36是9的倍数。（）（5） 5.7是3的倍数。（）说说理由第二关、写一写顺利通过第一关，一起进入第二关写一写。完成练习纸上对应练习。(1)写出下面各数的因数。17：28：(2)写出下面各数的倍数(各写5个)。4：7：完成后集体校对。第三关、猜一猜师：顺利闯过两关，你们可真棒，为自己鼓鼓掌吧！ 一起进入第三关猜一猜。(1)我的最大因数和最小倍数都是18.(2)我的最小倍数是L(3)我是42的因数，又是7的倍数。如果老师再加一条信息:它还是2和3的倍数,它会是哪个数？ 你们可真会思考,其实因数和倍数里面还藏着很多的奥秘,我们留到以后再去学 习板书设计：因数和倍数相互依存有序思考18 的因数有 1,2, 3,6, 9, 18。2的倍数有2, 4, 6, 8, 10,
