《四川孰眉第二中学2020_2021学年高一数学下学期4月月考试题理PDF》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川孰眉第二中学2020_2021学年高一数学下学期4月月考试题理PDF（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页（共 4 页）第 2 页（共 4 页）机密启用前机密启用前 【考试时间：2021 年 4 月 8 日上午10：00-12：00】峨眉二中 2021 级高一下 4 月考峨眉二中 2021 级高一下 4 月考数 学 试 题（理科）数 学 试 题（理科）命题人：审题人：命题人：审题人：注意事项：1.注意事项：1.本试卷分第卷（客观题）和第卷（主观题）两部分，合计 150 分。考试结束后本试卷由学生自行保管，答题卡必须按规定上交。2.2.答题前，考生务必在答题卡上将自己的姓名、班级、考号填写清楚，并将考号填涂到对应方框内，请仔细核对。选择题答案进行填涂时请用 2B 铅笔把答题卡上对应的答案标
2、号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案，答在试卷试题卷上无效。3.3.主观题作答时，不能超过对应的答题边框，超出指定区域的答案无效。一、选择题： （共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。每小题只有一个选项是正确的）一、选择题： （共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。每小题只有一个选项是正确的）1)cos(等于（）等于（）AsinsincoscosBsinsincoscosCsincoscossinDsincoscossin2已知已知 cos x14，x 为第二象限角，那么为第二象限角，那么 sin 2x()A154B158C158D.1583已知已知a、b为单位向
3、量，其夹角为为单位向量，其夹角为 60，则，则(2ab)b等于等于()A1B0C1D24在在ABC 中，中，D 为线段为线段 BC 上一点，且上一点，且 BD2CD，则，则AD（）（）ABCD5若若2，则化简，则化简1cos 2的结果是的结果是()Asin2Bcos2Ccos2Dsin26给出下列命题：两个具有公共终点的向量一定是共线向量；两个向量不能比较大小，但它们的模能比较大小；若给出下列命题：两个具有公共终点的向量一定是共线向量；两个向量不能比较大小，但它们的模能比较大小；若0a（为实数） ，则为实数） ，则必为零；已知必为零；已知，为实数，若为实数，若ab，则，则a与与b共线，其中错误
4、命题的个数为（）共线，其中错误命题的个数为（）A1B2C3D47已知已知 sin（），则，则 cos（2）（）（）ABCD8若若 tan Atan B 3 3tanAtan B，则角，则角 A+B 的值可以是的值可以是()A.3B.23C.6D.49设向量设向量2,3amm，21,2bmm，若，若a与与b的夹角大于的夹角大于 90，则实数，则实数 m 的取值范围是（）的取值范围是（）A4,23B4,2,3 C42,3D4,2,310在四边形在四边形 ABCD 中，中，ABDC，且，且ACBD0，则四边形，则四边形 ABCD 是是()A矩形矩形B菱形菱形C直角梯形直角梯形D等腰梯形等腰梯形11如
5、图，角如图，角的顶点在坐标原点的顶点在坐标原点O，始边在，始边在y轴的正半轴，轴的正半轴，终终边经过点边经过点()3, 4P 角 角的顶点在原点的顶点在原点O， 始边在， 始边在x轴的正半轴，轴的正半轴，终边终边OQ落在第二象限， 且落在第二象限， 且tan2 ， 则， 则cosPOQ的值为 （）的值为 （）A.55B11 525C11 525D5512设设）（）（2121,bbbaaa，定义一种向量积：，定义一种向量积：ba1212(,)(,)aabb1 122(,)a b a b已知已知)21, 2（m，），（03n，点，点,()P x y在在sinyx的图象上运动，点的图象上运动，点Q在
6、在 yf x的图象上运动且满足的图象上运动且满足nOPmOQ(其中其中O为坐标原点为坐标原点)，则，则 yf x的最大值的最大值A及最小正周期及最小正周期T分别为（）分别为（）A2，B2，C12，D12，第 3 页（共 4 页）第 4 页（共 4 页）二填空题： （本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）二填空题： （本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13.22cos 15sin 15的值为的值为(填数值）填数值）14.已知点已知点 A(1，2)，若线段，若线段 AB 的中点坐标为的中点坐标为(3,1)且且AB与向量与向量（=a1，)共线，则共线，则_.15.设当设当
7、 x时， 函数时， 函数 f （x） ） sinxcosx 取得最大值， 则取得最大值， 则 tan （） ） (填数值）填数值）16、如图所示，在、如图所示，在ABO 中，中， OC14OA， OD12OB，AD 与与 BC 相交于点相交于点 M,在线段在线段 AC 上取一点上取一点 E， 在线段， 在线段 BD 上取一点上取一点 F， 使， 使 EF 过点过点 M， 设， 设 OE OA，OF OB，那么，那么13_三、简答题： （本题共 6 个大题，17 题 10 分，其余每题 12 分共 70 分，请写出详细的解题过程）17.（10 分）设平面三点三、简答题： （本题共 6 个大题，1
8、7 题 10 分，其余每题 12 分共 70 分，请写出详细的解题过程）17.（10 分）设平面三点 A（1，0） ，） ，B（0，1） ，） ，C（2，5）.（1）试求向量）试求向量的模；（的模；（2）若向量）若向量与与的夹角为的夹角为，求，求 cos；（；（3）求向量）求向量在在上的投影18.（12 分）已知上的投影18.（12 分）已知，（1）求）求 sin）（+的值 （的值 （2）求）求 sin的值； （的值； （3）求）求的值的值19.（12 分）已知分）已知|a|2|b|2，且向量，且向量a在向量在向量b方向上的投影为方向上的投影为1.（1）求）求a与与b的夹角的夹角；（；（2）求
9、）求(a2b)b；（；（3）当）当为何值时，向量为何值时，向量ab与向量与向量a3b互相垂直？20.（12 分）已知锐角三角形互相垂直？20.（12 分）已知锐角三角形 ABC 中，中，sin(AB)35，sin(AB)15.（1）求证：）求证：tan A2tan B；（；（2）设）设 AB3，求，求 AB 边上的高21.（12 分）己知向量边上的高21.（12 分）己知向量)2,cos2),cos2sin322（，（=xbxxa函数函数 f(x)ba+m，且，且.（.（1）求）求 m 的值；（的值；（2）当）当时，不等式时，不等式 cf（x）2c+15 恒成立，求实数恒成立，求实数 c 的取
10、值范围22.（12 分）如图，矩形的取值范围22.（12 分）如图，矩形 ABCD 的长的长 AD2 3，宽，宽 AB1，A，D 两点分别在两点分别在 x，y轴的正半轴上移动，轴的正半轴上移动，B，C 两点在第一象限，两点在第一象限，OAD.（1）当）当6时，求时，求OCOB;（2）求）求 OB 的最大值的最大值峨眉二中 2021 级高一下 4 月考理科数学答案峨眉二中 2021 级高一下 4 月考理科数学答案1)cos(等于（等于（A）AsinsincoscosBsinsincoscosCsincoscossinDsincoscossin2已知已知 cos x14，x 为第二象限角，那么为第
11、二象限角，那么 sin 2x(C)A154B158C158D.158解：因为解：因为 cos x14，x 为第二象限角，所以为第二象限角，所以 sin x154，所以，所以 sin 2x2sin xcos x215414 1583已知已知a、b为单位向量，其夹角为为单位向量，其夹角为 60，则，则(2ab)b等于等于(B)A1B0C1D24在在ABC 中，中，D 为线段为线段 BC 上一点，且上一点，且 BD2CD，则，则AD（D）ABCD【解析】：如图，BD2CD；，5若若2，则化简，则化简1cos 2的结果是的结果是(C)Asin2Bcos2Ccos2Dsin26给出下列命题：两个具有公共
12、终点的向量一定是共线向量；两个向量不能比较大小，但它们的模能比较大小；若给出下列命题：两个具有公共终点的向量一定是共线向量；两个向量不能比较大小，但它们的模能比较大小；若0a（为实数） ， 则为实数） ， 则必为零； 已知必为零； 已知， 为实数， 若为实数， 若ab， 则， 则a与与b共线， 其中错误命题的个数为 （共线， 其中错误命题的个数为 （C ）A1B2C3D4【解析】对于，两个具有公共终点的向量，不一定是共线向量，错误；对于，向量是有方向和大小的矢量，不能比较大小，但它们的模能比较大小，正确；对于，0a时(为实数），0或0a，错误；对于，若0时，0ab，此时a与b不一定共线，错误；
13、综上，其中错误命题为，共 3 个7已知已知 sin（），则，则 cos（2）（）（D）ABCD【解析】sin（）sin（）cos（），cos（2）cos（2）cos2（）2cos2（）12（ ）218若若 tan Atan B 3 3tan Atan B，则角，则角 A+B 的值可以是的值可以是(B)A.3B.23C.6D.4解析：选解析：选 B 由已知，得由已知，得 tan Atan B 3(tan Atan B1)，即，即tan Atan B1tan Atan B 3，tan(AB) 3. .9设向量设向量2,3amm，21,2bmm，若，若a与与b的夹角大于的夹角大于 90，则实数，则实
14、数 m 的取值范围是（的取值范围是（A）A4,23B4,2,3 C42,3D4,2,3【解析】 a 与 b 的夹角大于 90， 0a b， 221320mmmm， 即23280mm ， 423m10在四边形在四边形 ABCD 中，中，ABDC，且，且ACBD0，则四边形，则四边形 ABCD 是是(B)A矩形矩形B菱形菱形C直角梯形直角梯形D等腰梯形等腰梯形解析ABDC即一组对边平行且相等，ACBD0 即对角线互相垂直，四边形 ABCD 为菱形11如图，角如图，角的顶点在坐标原点的顶点在坐标原点O，始边在，始边在y轴的正半轴，终边经过点轴的正半轴，终边经过点()3, 4P 角角的顶点的顶点在原点
15、在原点O， 始边在， 始边在x轴的正半轴， 终边轴的正半轴， 终边OQ落在第二象限， 且落在第二象限， 且tan2 ， 则， 则cosPOQ的值为 （的值为 （A）A.55B11 525C11 525D55【解析】11t()antantan2 ，1tan2，2tan431212tantan21tantantanPOQ ，2POQ 5cos5POQ 12设设）（）（2121,bbbaaa，定义一种向量积：，定义一种向量积：ba1212(,)(,)aabb1 122(,)a b a b已知已知)21, 2（m，），（03n，点，点,()P x y在在sinyx的图象上运动，点的图象上运动，点Q在在
16、 yf x的图象上运动且满足的图象上运动且满足nOPmOQ(其中其中O为坐标原点为坐标原点)，则，则 yf x的最大值的最大值A及最小正周期及最小正周期T分别为（分别为（C）A2，B2，C12，D12，【解析】nOPmOQ112,(),02,233 2,OQOPxxyyuuu vuuu vmn， 则023xx，012yy， 所以0126xx，02yy，所以 11sin226xyf x所以最大值12A ，最小正周期4T 13.22cos 15sin 15的值为的值为(填数值）填数值）3214.已知点已知点 A(1，2)，若线段，若线段 AB 的中点坐标为的中点坐标为(3,1)且且AB与向量与向量（=a1，)共线，则共线，则_.32解析，点 B 的坐标为(321,122)(5,4)，则AB(4,6)又AB与 a(1，)共线，则 460，得32.15.设当设当 x时，函数时，函数 f（x）sinxcosx 取得最大值，则取得最大值，则 tan（）(填数值）填数值）2【解析】：f（x）sinxcosx2sin（x）；当 x时，函数 f（x）取得最大值；2k，kz；tan（）16、如图所示，在、
