《四川孰眉第二中学2020_2021学年高一数学下学期4月月考试题理PDF》由会员分享,可在线阅读,更多相关《四川孰眉第二中学2020_2021学年高一数学下学期4月月考试题理PDF(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页(共 4 页)第 2 页(共 4 页)机密启用前机密启用前 【考试时间:2021 年 4 月 8 日上午10:00-12:00】峨眉二中 2021 级高一下 4 月考峨眉二中 2021 级高一下 4 月考数 学 试 题(理科)数 学 试 题(理科)命题人:审题人:命题人:审题人:注意事项:1.注意事项:1.本试卷分第卷(客观题)和第卷(主观题)两部分,合计 150 分。考试结束后本试卷由学生自行保管,答题卡必须按规定上交。2.2.答题前,考生务必在答题卡上将自己的姓名、班级、考号填写清楚,并将考号填涂到对应方框内,请仔细核对。选择题答案进行填涂时请用 2B 铅笔把答题卡上对应的答案标
2、号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案,答在试卷试题卷上无效。3.3.主观题作答时,不能超过对应的答题边框,超出指定区域的答案无效。一、选择题: (共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。每小题只有一个选项是正确的)一、选择题: (共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。每小题只有一个选项是正确的)1)cos(等于()等于()AsinsincoscosBsinsincoscosCsincoscossinDsincoscossin2已知已知 cos x14,x 为第二象限角,那么为第二象限角,那么 sin 2x()A154B158C158D.1583已知已知a、b为单位向
3、量,其夹角为为单位向量,其夹角为 60,则,则(2ab)b等于等于()A1B0C1D24在在ABC 中,中,D 为线段为线段 BC 上一点,且上一点,且 BD2CD,则,则AD()()ABCD5若若2,则化简,则化简1cos 2的结果是的结果是()Asin2Bcos2Ccos2Dsin26给出下列命题:两个具有公共终点的向量一定是共线向量;两个向量不能比较大小,但它们的模能比较大小;若给出下列命题:两个具有公共终点的向量一定是共线向量;两个向量不能比较大小,但它们的模能比较大小;若0a(为实数) ,则为实数) ,则必为零;已知必为零;已知,为实数,若为实数,若ab,则,则a与与b共线,其中错误
4、命题的个数为()共线,其中错误命题的个数为()A1B2C3D47已知已知 sin(),则,则 cos(2)()()ABCD8若若 tan Atan B 3 3tanAtan B,则角,则角 A+B 的值可以是的值可以是()A.3B.23C.6D.49设向量设向量2,3amm,21,2bmm,若,若a与与b的夹角大于的夹角大于 90,则实数,则实数 m 的取值范围是()的取值范围是()A4,23B4,2,3 C42,3D4,2,310在四边形在四边形 ABCD 中,中,ABDC,且,且ACBD0,则四边形,则四边形 ABCD 是是()A矩形矩形B菱形菱形C直角梯形直角梯形D等腰梯形等腰梯形11如
5、图,角如图,角的顶点在坐标原点的顶点在坐标原点O,始边在,始边在y轴的正半轴,轴的正半轴,终终边经过点边经过点()3, 4P 角 角的顶点在原点的顶点在原点O, 始边在, 始边在x轴的正半轴,轴的正半轴,终边终边OQ落在第二象限, 且落在第二象限, 且tan2 , 则, 则cosPOQ的值为 ()的值为 ()A.55B11 525C11 525D5512设设)()(2121,bbbaaa,定义一种向量积:,定义一种向量积:ba1212(,)(,)aabb1 122(,)a b a b已知已知)21, 2(m,),(03n,点,点,()P x y在在sinyx的图象上运动,点的图象上运动,点Q在
6、在 yf x的图象上运动且满足的图象上运动且满足nOPmOQ(其中其中O为坐标原点为坐标原点),则,则 yf x的最大值的最大值A及最小正周期及最小正周期T分别为()分别为()A2,B2,C12,D12,第 3 页(共 4 页)第 4 页(共 4 页)二填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)二填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)13.22cos 15sin 15的值为的值为(填数值)填数值)14.已知点已知点 A(1,2),若线段,若线段 AB 的中点坐标为的中点坐标为(3,1)且且AB与向量与向量(=a1,)共线,则共线,则_.15.设当设当
7、 x时, 函数时, 函数 f (x) ) sinxcosx 取得最大值, 则取得最大值, 则 tan () ) (填数值)填数值)16、如图所示,在、如图所示,在ABO 中,中, OC14OA, OD12OB,AD 与与 BC 相交于点相交于点 M,在线段在线段 AC 上取一点上取一点 E, 在线段, 在线段 BD 上取一点上取一点 F, 使, 使 EF 过点过点 M, 设, 设 OE OA,OF OB,那么,那么13_三、简答题: (本题共 6 个大题,17 题 10 分,其余每题 12 分共 70 分,请写出详细的解题过程)17.(10 分)设平面三点三、简答题: (本题共 6 个大题,1
8、7 题 10 分,其余每题 12 分共 70 分,请写出详细的解题过程)17.(10 分)设平面三点 A(1,0) ,) ,B(0,1) ,) ,C(2,5).(1)试求向量)试求向量的模;(的模;(2)若向量)若向量与与的夹角为的夹角为,求,求 cos;(;(3)求向量)求向量在在上的投影18.(12 分)已知上的投影18.(12 分)已知,(1)求)求 sin)(+的值 (的值 (2)求)求 sin的值; (的值; (3)求)求的值的值19.(12 分)已知分)已知|a|2|b|2,且向量,且向量a在向量在向量b方向上的投影为方向上的投影为1.(1)求)求a与与b的夹角的夹角;(;(2)求
9、)求(a2b)b;(;(3)当)当为何值时,向量为何值时,向量ab与向量与向量a3b互相垂直?20.(12 分)已知锐角三角形互相垂直?20.(12 分)已知锐角三角形 ABC 中,中,sin(AB)35,sin(AB)15.(1)求证:)求证:tan A2tan B;(;(2)设)设 AB3,求,求 AB 边上的高21.(12 分)己知向量边上的高21.(12 分)己知向量)2,cos2),cos2sin322(,(=xbxxa函数函数 f(x)ba+m,且,且.(.(1)求)求 m 的值;(的值;(2)当)当时,不等式时,不等式 cf(x)2c+15 恒成立,求实数恒成立,求实数 c 的取
10、值范围22.(12 分)如图,矩形的取值范围22.(12 分)如图,矩形 ABCD 的长的长 AD2 3,宽,宽 AB1,A,D 两点分别在两点分别在 x,y轴的正半轴上移动,轴的正半轴上移动,B,C 两点在第一象限,两点在第一象限,OAD.(1)当)当6时,求时,求OCOB;(2)求)求 OB 的最大值的最大值峨眉二中 2021 级高一下 4 月考理科数学答案峨眉二中 2021 级高一下 4 月考理科数学答案1)cos(等于(等于(A)AsinsincoscosBsinsincoscosCsincoscossinDsincoscossin2已知已知 cos x14,x 为第二象限角,那么为第
11、二象限角,那么 sin 2x(C)A154B158C158D.158解:因为解:因为 cos x14,x 为第二象限角,所以为第二象限角,所以 sin x154,所以,所以 sin 2x2sin xcos x215414 1583已知已知a、b为单位向量,其夹角为为单位向量,其夹角为 60,则,则(2ab)b等于等于(B)A1B0C1D24在在ABC 中,中,D 为线段为线段 BC 上一点,且上一点,且 BD2CD,则,则AD(D)ABCD【解析】:如图,BD2CD;,5若若2,则化简,则化简1cos 2的结果是的结果是(C)Asin2Bcos2Ccos2Dsin26给出下列命题:两个具有公共
12、终点的向量一定是共线向量;两个向量不能比较大小,但它们的模能比较大小;若给出下列命题:两个具有公共终点的向量一定是共线向量;两个向量不能比较大小,但它们的模能比较大小;若0a(为实数) , 则为实数) , 则必为零; 已知必为零; 已知, 为实数, 若为实数, 若ab, 则, 则a与与b共线, 其中错误命题的个数为 (共线, 其中错误命题的个数为 (C )A1B2C3D4【解析】对于,两个具有公共终点的向量,不一定是共线向量,错误;对于,向量是有方向和大小的矢量,不能比较大小,但它们的模能比较大小,正确;对于,0a时(为实数),0或0a,错误;对于,若0时,0ab,此时a与b不一定共线,错误;
13、综上,其中错误命题为,共 3 个7已知已知 sin(),则,则 cos(2)()(D)ABCD【解析】sin()sin()cos(),cos(2)cos(2)cos2()2cos2()12( )218若若 tan Atan B 3 3tan Atan B,则角,则角 A+B 的值可以是的值可以是(B)A.3B.23C.6D.4解析:选解析:选 B 由已知,得由已知,得 tan Atan B 3(tan Atan B1),即,即tan Atan B1tan Atan B 3,tan(AB) 3. .9设向量设向量2,3amm,21,2bmm,若,若a与与b的夹角大于的夹角大于 90,则实数,则实
14、数 m 的取值范围是(的取值范围是(A)A4,23B4,2,3 C42,3D4,2,3【解析】 a 与 b 的夹角大于 90, 0a b, 221320mmmm, 即23280mm , 423m10在四边形在四边形 ABCD 中,中,ABDC,且,且ACBD0,则四边形,则四边形 ABCD 是是(B)A矩形矩形B菱形菱形C直角梯形直角梯形D等腰梯形等腰梯形解析ABDC即一组对边平行且相等,ACBD0 即对角线互相垂直,四边形 ABCD 为菱形11如图,角如图,角的顶点在坐标原点的顶点在坐标原点O,始边在,始边在y轴的正半轴,终边经过点轴的正半轴,终边经过点()3, 4P 角角的顶点的顶点在原点
15、在原点O, 始边在, 始边在x轴的正半轴, 终边轴的正半轴, 终边OQ落在第二象限, 且落在第二象限, 且tan2 , 则, 则cosPOQ的值为 (的值为 (A)A.55B11 525C11 525D55【解析】11t()antantan2 ,1tan2,2tan431212tantan21tantantanPOQ ,2POQ 5cos5POQ 12设设)()(2121,bbbaaa,定义一种向量积:,定义一种向量积:ba1212(,)(,)aabb1 122(,)a b a b已知已知)21, 2(m,),(03n,点,点,()P x y在在sinyx的图象上运动,点的图象上运动,点Q在在
16、 yf x的图象上运动且满足的图象上运动且满足nOPmOQ(其中其中O为坐标原点为坐标原点),则,则 yf x的最大值的最大值A及最小正周期及最小正周期T分别为(分别为(C)A2,B2,C12,D12,【解析】nOPmOQ112,(),02,233 2,OQOPxxyyuuu vuuu vmn, 则023xx,012yy, 所以0126xx,02yy,所以 11sin226xyf x所以最大值12A ,最小正周期4T 13.22cos 15sin 15的值为的值为(填数值)填数值)3214.已知点已知点 A(1,2),若线段,若线段 AB 的中点坐标为的中点坐标为(3,1)且且AB与向量与向量(=a1,)共线,则共线,则_.32解析,点 B 的坐标为(321,122)(5,4),则AB(4,6)又AB与 a(1,)共线,则 460,得32.15.设当设当 x时,函数时,函数 f(x)sinxcosx 取得最大值,则取得最大值,则 tan()(填数值)填数值)2【解析】:f(x)sinxcosx2sin(x);当 x时,函数 f(x)取得最大值;2k,kz;tan()16、如图所示,在、