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1、2021高一数学寒假作业及答案 寒假到来，意味着要完成寒假作业了，并不是每一道寒假作业大家都会做，因此关于寒假作业的答案，下面我为大家收集整理了“2021高一数学寒假作业及答案借鉴”，欢迎阅读与借鉴! 高一数学寒假作业及答案1 奇偶性训练题一 1.下列命题中，真命题是() A.函数y=1x是奇函数，且在定义域内为减函数 B.函数y=x3(x-1)0是奇函数，且在定义域内为增函数 C.函数y=x2是偶函数，且在(-3,0)上为减函数 D.函数y=ax2+c(ac0)是偶函数，且在(0,2)上为增函数 解析：选C.选项A中，y=1x在定义域内不具有单调性;B中，函数的定义域不关于原点对称;D中，当
2、a0时，y=ax2+c(ac0)在(0,2)上为减函数，故选C. 2.奇函数f(x)在区间3,7上是增函数，在区间3,6上的值为8，最小值为-1，则2f(-6)+f(-3)的值为() A.10 B.-10 C.-15 D.15 解析：选C.f(x)在3,6上为增函数，f(x)max=f(6)=8，f(x)min=f(3)=-1.2f(-6)+f(-3)=-2f(6)-f(3)=-28+1=-15. 奇偶性训练题二 2.奇函数f(x)在区间3,7上是增函数，在区间3,6上的值为8，最小值为-1，则2f(-6)+f(-3)的值为() A.10 B.-10 C.-15 D.15 解析：选C.f(x)
3、在3,6上为增函数，f(x)max=f(6)=8，f(x)min=f(3)=-1.2f(-6)+f(-3)=-2f(6)-f(3)=-28+1=-15. 3.f(x)=x3+1x的图象关于() A.原点对称 B.y轴对称 C.y=x对称 D.y=-x对称 解析：选A.x0，f(-x)=(-x)3+1-x=-f(x)，f(x)为奇函数，关于原点对称. 4.假如定义在区间3-a,5上的函数f(x)为奇函数，那么a=_. 解析：f(x)是3-a,5上的奇函数， 区间3-a,5关于原点对称， 3-a=-5，a=8. 答案：8 奇偶性训练题三 1.函数f(x)=x的奇偶性为() A.奇函数 B.偶函数
4、C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数 解析：选D.定义域为x|x0，不关于原点对称. 2.下列函数为偶函数的是() A.f(x)=|x|+x B.f(x)=x2+1x C.f(x)=x2+x D.f(x)=|x|x2 解析：选D.只有D符合偶函数定义. 3.设f(x)是R上的任意函数，则下列叙述正确的是() 奇偶性训练题四 4.已知函数f(x)=ax2+bx+c(a0)是偶函数，那么g(x)=ax3+bx2+cx() A.是奇函数 B.是偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.是非奇非偶函数 解析：选A.g(x)=x(ax2+bx+c)=xf(x)，g(-x)=-xf(-x)=-xf(x)
5、=-g(x)，所以g(x)=ax3+bx2+cx是奇函数;由于g(x)-g(-x)=2ax3+2cx不恒等于0，所以g(-x)=g(x)不恒成立.故g(x)不是偶函数. 5.奇函数y=f(x)(xR)的图象点() A.(a，f(-a) B.(-a，f(a) C.(-a，-f(a) D.(a，f(1a) 解析：选C.f(x)是奇函数， f(-a)=-f(a)， 即自变量取-a时，函数值为-f(a)， 故图象点(-a，-f(a). 6.f(x)为偶函数，且当x0时，f(x)2，则当x0时() A.f(x)2 B.f(x)2 C.f(x)-2 D.f(x)R 解析：选B.可画f(x)的大致图象易知当
6、x0时，有f(x)2.故选B. A.f(x)f(-x)是奇函数 B.f(x)|f(-x)|是奇函数 C.f(x)-f(-x)是偶函数 D.f(x)+f(-x)是偶函数 解析：选D.设F(x)=f(x)f(-x) 则F(-x)=F(x)为偶函数. 设G(x)=f(x)|f(-x)|， 则G(-x)=f(-x)|f(x)|. G(x)与G(-x)关系不定. 设M(x)=f(x)-f(-x)， M(-x)=f(-x)-f(x)=-M(x)为奇函数. 设N(x)=f(x)+f(-x)，则N(-x)=f(-x)+f(x). N(x)为偶函数. 高一数学寒假作业及答案2 一、选择题 1.若直线l的倾斜角为
7、120，则这条直线的斜率为() A.3 B.-3 C.33 D.-33 【解析】k=tan 120=-3. 【答案】B 2.(2021泉州高一检测)过点M(-2，a)，N(a,4)的直线的斜率为-12，则a等于() A.-8 B.10 C.2 D.4 【解析】k=4-aa+2=-12，a=10. 【答案】B 3.若A(-2,3)，B(3，-2)，C(12，m)三点在同一条直线上，则m的值为() A.-2 B.2 C.-12 D.12 【解析】A，B，C三点在同一条直线上， kAB=kAC， 即-2-33-(-2)=m-312-(-2)， 解得m=12. 【答案】D 4.直线l过原点，且不过第三
8、象限，则l的倾斜角的取值集合是() A.|0180 B.|90180 C.|90180或=0 D.|90135 【解析】不过第三象限，说明倾斜角不能取090，即可取0或90180. 【答案】C 5.(2021西安高一检测)将直线l向右平移4个单位，再向下平移5个单位后仍回到原来的位置，则此直线的斜率为() A.54 B.45 C.-54 D.-45 【解析】设点P(a，b)是直线l上的任意一点，当直线l按题中要求平移后，点P也做同样的平移，平移后的坐标为(a+4，b-5)，由题意知这两点都在直线l上，直线l的斜率为k=b-5-ba+4-a=-54.w 【答案】C 二、填空题 6.直线l经过A(
9、2,1)，B(1，m2)两点，(mR).那么直线l的倾斜角的取值范围为_. 【解析】k=m2-11-2=1-m21，倾斜角045或90180. 【答案】045或90180 7.已知三点A(2，-3)，B(4,3)，C(5，k2)在同始终线上，则k=_. 【解析】kAB=3-(-3)4-2=3，kBC=k2-35-4=k2-3. A、B、C在同始终线上， kAB=kBC，即3=k2-3，解得k=12. 【答案】12 8.若三点A(2,2)，B(a,0)，C(0，b)(ab0)共线，则1a+1b的值等于_. 【解析】A、B、C三点共线，0-2a-2=b-20-2， 4=(a-2)(b-2)， ab
10、-2(a+b)=0，ab0， 1-2(1a+1b)=0，1a+1b=12. 【答案】12 三、解答题 9.求经过下列两点的直线的斜率，并推断其倾斜角是锐角还是钝角. (1)A(0，-1)，B(2,0); (2)P(5，-4)，Q(2,3); (3)M(3，-4)，N(3，-2). 【解】(1)kAB=-1-00-2=12， kAB0，直线AB的倾斜角是锐角. (2)kPQ=-4-35-2=-73. kPQ0，直线PQ的倾斜角是钝角. (3)xM=xN=3. 直线MN的斜率不存在，其倾斜角为90. 10.(2021郑州高一检测)已知直线l的倾斜角为，且tan =1，点P1(2，y1)、P2(x2
11、，-3)、P3(4,2)均在直线l上，求y1、x2的值. 【解】当tan =1时，-3-2x2-4=1， x2=-1，y1-22-4=1，y1=0. 当tan =-1时，-3-2x2-4=-1， x2=9， y1-22-4=-1，y1=4. 11.已知点P(x，y)在以点A(1,1)，B(3,1)，C(-1,6)为顶点的三角形内部及边界上运动，求kOP(O为坐标原点)的取值范围. 【解】如图所示，设直线OB、OC的倾斜角分别为1、2，斜率分别为k1、k2，则直线OP的倾斜角满意12. 又290， 直线OP的斜率kOP满意kOPk1或kOPk2. 又k1=13，k2=-6， kOP13或kOP-
12、6. 高一数学寒假作业及答案3 1.下列各组对象不能构成集合的是( ) A.全部直角三角形 B.抛物线y=x2上的全部点 C.某中学高一班级开设的全部课程 D.充分接近3的全部实数 解析 A、B、C中的对象具备“三性”，而D中的对象不具备确定性. 答案 D 2.给出下列关系： 12R;2R;|-3|N;|-3|Q. 其中正确的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 解析 正确. 答案 B 3.已知集合A只含一个元素a，则下列各式正确的是( ) A.0A B.a=A C.aA D.aA【2021高中生寒假专题】 答案 D 4.已知集合A中只含1，a2两个元素，则实数a不能取( ) A.1 B.-1 C.-1和1 D.1或-1 解析 由集合元素的互异性知，a21，即a1. 答案 C 5.设不等式3-2x0的解集为M，下列正确的是( ) A.0M,2M B.0M,2M C.0M,2M D.0M,2M
