高中数学必选修知识点汇总(六):统计

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1、统计2 1.1営单験机瞄1. 总体和样本存统计学中,把研究对象的全体叫微总体.把毎个研究对象叫做个体把总体中个体的总数叫做总体答里为了研究总体的有关性质,础、总体中随机抽取一部分:改,心, ,-朝究,我们称它为样本.其中个体的个薮称为样本咨里-丄 简单随机抽样,也叫坤随机捆样。凱是从总体中不加任何分组、翊类、排队尊,完全随机地抽取调查早位。特点是:每个样本単位祓捕中的可能牲相同牴奉相等),样树J每个单位芫全控立,破 此间无一定的关联性和排岸性。简単随机抽样是其它各种抽样形式的基袖。通常只是在总体単位之间差异程度粧 小和教目辍少时,才莱用这种方法。3. 简单随机抽苗常用的方法:H)抽笠法;随机教

2、養法;国计箕机根椒法m即使用茨诚件直掳抽取口在简单随机抽样的样本答量设计中,主要考虑:可总体变异情况;允许误差范围I槻率保证程度,4. 抽签法:(1给调查翌象群体中的毎一个对象隔号,(2)准备抽慧的工具,实施抽签(5对样本市的每一个个体透行胴蚩或调查例:语调管你所在的学校的学生傲豈炊的体育法幼情只。5. 牘机数裏法:例:利用随机數裹在所在的供级中抽耿1。位同学缘加某项话幼口2A2系细由样1系銃抽样(寧距抽律或机械抽样);把总体舶单位进行排序,再计算出摘祥距惡,然后按照这一固定的抽样距离抽职样本。第一个样本采用简单 随机抽桂的办法抽取。K。由祥距菖)=N (总体现模)n (样本规模)前程荣件:总

3、体中个体的排列对于研醐变量来说,应是随机的,即不存在某神与明究変朝目关的规则分札 可以在调査允许的条件下,从不同的样本开始拙祥,对比几次样本的特点。如果有明显差别,说明样本在总体中 的分布承某林循环性规律,且这神循环和抽柞距离重合。2. 系绕抽样,即等距抽样是笑际中最为常用的抽样方法之一。因为它对抽样框的要求较任,买施也比辕简单。 更为堇要的是,如果有某种与调査指标宿关的帰助変星司供使用,总体单元按诵助愛里的大小喉序排队的话,使 用系焼抽样可以大大提高估计希度2.1 J労层抽样1,分房抽样(类型抽律h先将总体中的所有单位投照某伸特征或标志(性别、年龄等)划分成若干类母或层次,懋后再在各个类型就

4、 层次中采用简単随机摘样或系用抽样的办法摘取一个子祥本,最后,将这些子样本合起来构成总洋两神方法:1. 先以分层登里啊总体划分为若干点,再摧盼各层冇息供奉的比例从各层中抽取。2. 先以分层变團将总体也分为若干层再将各层中的元来接分层的圖摩骆齐捧列,最后用系钟抽样的方法 由取样本。2. 分层抽样是把异歳性校强的总休分成一个个囘厨性较癲孑总体,再抽瓯不同的孑总体中的样本分别代表诙 子总体,所育的样本避而代表总体。分层悻楚:CD以调査所更分析和研究的主更変里或相关的題作为分层的标澧。C2)以保证各层肉都囘廣性强、各旧之间异廣性强、突出总体内在结构的費璽作为分度竟里。C3)以那些有明昱分层区分的賞里作

5、为分芸芸里3. 分层的比例问题,如果把一组歎捅中的有一个雑指乘以一个共F!的常教k,标慮差变为奈来的k倍(3) 婀数握中的最大偵幫最小值为标准差瑚鴻区目任3-3s)的应用:“去韓一个最高分,去掉一个最低分”中的科学治理2J2两个変星睥性相关1、够念:(1)回归直线方程(2)回归系教 2.最小二秦法3. 宣线回归方程的应用!捅強两个安里I可依样的救重关系(I)插还晒登里之回的依存关系J利用直姓回归万裡即可(2)利用回归方程避行预则;I驶扌耐孑(即自受里2代入回归方程对頓报里(即因发重Y)遇行估 讦,即可得到个体Y值的咨#区目。3)利用回归方程进行统计控制观定Y値的竟化通过控制x的范围束实现统计控制的目标。如已经傅 到了空气中NO:的浓度和汽生流星间的刷3方程,即司通过控制汽主魂里来控制空气中NO:的浓度。4. 应用育絞回归的注意辜唤(1)映回归分析要有芟际意义;(2回归分析前最好先作出散点圈;3)回归直纺不喪外益。

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