《《等比数列的概念》示范公开课教学PPT课件【高中数学人教A版】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《等比数列的概念》示范公开课教学PPT课件【高中数学人教A版】（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、等比数列等比数列的概念引入新课引入新课研究数列问题的思路研究数列问题的思路数列的概念数列的表示数列求和应用通项公式探究新知探究新知问题问题1 1在前面的学习中，我们知道，等差数列的特征是“从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数”，类比等差数列的研究思路和方法，从运算的角度出发，你觉得还有怎样的数列是值得研究的？下面请看几个问题中的数列.探究新知探究新知问题问题1 1在前面的学习中，我们知道，等差数列的特征是“从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数”，类比等差数列的研究思路和方法，从运算的角度出发，你觉得还有怎样的数列是值得研究的？下面请看几个问题中的数列.探究新知探究新
2、知问题问题1 1在前面的学习中，我们知道，等差数列的特征是“从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数”，类比等差数列的研究思路和方法，从运算的角度出发，你觉得还有怎样的数列是值得研究的？下面请看几个问题中的数列. 2.庄子 天下中提到：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”意思是一尺长的棍棒，每日截取它的一半，永远截不完. 形象地说明了事物具有无限可分性. 用数学眼光来看，就是如果把“一尺之棰”的长度看成单位“1”，那么从第一天开始，各天得到的“棰”的长度依次是探究新知探究新知问题问题1 1在前面的学习中，我们知道，等差数列的特征是“从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数”，
3、类比等差数列的研究思路和方法，从运算的角度出发，你觉得还有怎样的数列是值得研究的？下面请看几个问题中的数列. 3.在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细菌每20 min 就通过分裂繁殖一代，每一个细菌都分裂成两个，那么一个这种细菌从第1次分裂开始，各次分裂产生的后代个数依次是 探究新知探究新知问题问题1 1在前面的学习中，我们知道，等差数列的特征是“从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数”，类比等差数列的研究思路和方法，从运算的角度出发，你觉得还有怎样的数列是值得研究的？下面请看几个问题中的数列.探究新知探究新知探究新知探究新知问题问题1 1在前面的学习中，我们知道，等差数列的特
4、征是“从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数”，类比等差数列的研究思路和方法，从运算的角度出发，你觉得还有怎样的数列是值得研究的？追问追问1 1 类比等差数列的研究，你认为可以通过怎样的运算发现以上数列的取值规律？你发现了什么规律？ 答案：探究新知探究新知探究探究从第 2 项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数.探究新知探究新知问题问题1 1在前面的学习中，我们知道，等差数列的特征是“从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数”，类比等差数列的研究思路和方法，从运算的角度出发，你觉得还有怎样的数列是值得研究的？追问追问2 2 类比等差数列的概念，从上述几个数列的规律中
5、，你能抽象出等比数列的概念吗？探究新知探究新知在前面的学习中，我们知道，等差数列的特征是“从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数”，类比等差数列的研究思路和方法，从运算的角度出发，你觉得还有怎样的数列是值得研究的？问题问题1 1追问追问3 3 由等比数列的定义，判断下列数列是不是等比数列. 如果是，写出它的公比.探究新知探究新知追问追问3 3 由等比数列的定义，判断下列数列是不是等比数列. 如果是，写出它的公比.答案：（1）因为 ，因为 无意义，所以不是等比数列.探究新知探究新知追问追问3 3 由等比数列的定义，判断下列数列是不是等比数列. 如果是，写出它的公比.答案：（3）因为
6、，因为 ，公比可以是负数.探究新知探究新知问题问题1 1在前面的学习中，我们知道，等差数列的特征是“从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数”，类比等差数列的研究思路和方法，从运算的角度出发，你觉得还有怎样的数列是值得研究的？追问追问4 4 在等差数列中，我们学习了等差中项的概念，通过类比，我们在等比数列中有什么相应的概念？如何定义？探究新知探究新知问题问题2 2你能根据等比数列的定义推导它的通项公式吗？追问追问1 1 回忆一下，等差数列通项公式的推导过程，类比猜想，等比数列如何推导通项公式？ 探究新知探究新知问题问题2 2你能根据等比数列的定义推导它的通项公式吗？追问追问2 2 除
7、了归纳法以外，我们还可以用什么方法同样推导出等差数列的通项公式？ 答案：累加法.追问追问3 3 由类比的思想方法，从运算角度出发，可以用什么方法推导等比数列的通项公式？ 答案：累乘法.等差数列等比数列 探究新知探究新知公式探究公式探究个，探究新知探究新知问题问题3 3 答案：即探究新知探究新知问题问题3 3 答案：探究新知探究新知问题问题3 3探究新知探究新知问题问题3 3答案：单调递减单调递减单调递减单调递减单调递增单调递增单调递增单调递增不变不变不变知识应用知识应用例例1 1解法1：解得或 .此时 .把代入，得 .把代入，得 .此时 .知识应用知识应用例例1 1知识应用知识应用例例2 2得 ,知识应用知识应用课堂小结课堂小结等差数列等比数列概念知识应用知识应用课堂小结课堂小结等差数列等比数列常数性质通项公式通项公式变形敬请各位老师提出宝贵意见！
