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1、牛顿运动定律的应用（一）变力作用问题分析（一）变力作用问题分析（三）（三）F=maF=ma的理解应用的理解应用（四）（四）临界和极值问题临界和极值问题（二）连结体问题分析（二）连结体问题分析（一）变力作用问题分析（一）变力作用问题分析1 1一小球自空中自由落下，与正下方的直立轻质弹簧一小球自空中自由落下，与正下方的直立轻质弹簧接触，直至速度为零的过程中，关于小球运动状态，正接触，直至速度为零的过程中，关于小球运动状态，正确的是确的是 （ ）A A接触后，小球作减速运动，加速度的绝对值越来越接触后，小球作减速运动，加速度的绝对值越来越大，速度越来越小，最后等于零大，速度越来越小，最后等于零B B
2、接触后，小球先做加速运动，后做减速运动，其速接触后，小球先做加速运动，后做减速运动，其速度先增加后减小直到为零度先增加后减小直到为零C C接触后，速度为零的地方就是弹簧被压缩最大之处，接触后，速度为零的地方就是弹簧被压缩最大之处，加速度为零的地方也是弹簧被压缩最大之处加速度为零的地方也是弹簧被压缩最大之处D D接触后，小球速度最大的地方就是接触后，小球速度最大的地方就是加速度等于零的地方加速度等于零的地方BD2 2设雨滴从很高处竖直下落，所受空气设雨滴从很高处竖直下落，所受空气阻力阻力f f和其速度和其速度v v成正比则雨滴的运动成正比则雨滴的运动情况是（情况是（ ）A A先加速后减速，最后静
3、止先加速后减速，最后静止B B先加速后匀速先加速后匀速C C先加速后减速直至匀速先加速后减速直至匀速D D加速度逐渐减小到零加速度逐渐减小到零BD3 3一物体在几个力的共同作用下处于静止一物体在几个力的共同作用下处于静止状态现使其中向东的一个力状态现使其中向东的一个力F F的值逐渐减的值逐渐减小到零，又马上使其恢复到原值（方向不变）小到零，又马上使其恢复到原值（方向不变），则（，则（ ）A A物体始终向西运动物体始终向西运动B B物体先向西运动后向东运动物体先向西运动后向东运动C C物体的加速度先增大后减小物体的加速度先增大后减小D D物体的速度先增大后减小物体的速度先增大后减小AC（二）连结
4、体问题分析（二）连结体问题分析一一一一. . . .连连连连接体接体接体接体: : : :一些（由斜面、一些（由斜面、一些（由斜面、一些（由斜面、绳绳绳绳子、子、子、子、轻轻轻轻杆等）通杆等）通杆等）通杆等）通过过过过相互作相互作相互作相互作用用用用连连连连接在一起的物体系接在一起的物体系接在一起的物体系接在一起的物体系统统统统。它。它。它。它们们们们一般有着力学或者运一般有着力学或者运一般有着力学或者运一般有着力学或者运动动动动学方面的学方面的学方面的学方面的联联联联系。系。系。系。二二. .连接体问题的常见图景连接体问题的常见图景1.1.按连接的形式按连接的形式a.a.依靠绳子或弹簧的弹力
5、相连接依靠绳子或弹簧的弹力相连接FABABab.b.依靠相互的挤压（压力）相联系依靠相互的挤压（压力）相联系m1m2m1m2m1m2FFc.c.依靠摩擦相联系（叠加体）依靠摩擦相联系（叠加体）m1m2F实际中的连接体都是上述三种典型方式的组合实际中的连接体都是上述三种典型方式的组合a.a.有共同加速度的连接体问题有共同加速度的连接体问题2.2.按连接体中各物体的运动按连接体中各物体的运动b.b.有不同加速度的连接体问题有不同加速度的连接体问题一个静止一个加速一个静止一个加速两个均加速两个均加速, ,但加速度不等但加速度不等 基本方法：整体法求加速度再隔离分析基本方法：整体法求加速度再隔离分析基
6、本方法基本方法: : 隔离分析；找加速度之间的关系隔离分析；找加速度之间的关系连接体中相互作用的物体间的作用力始终连接体中相互作用的物体间的作用力始终 大小相等，方向相反大小相等，方向相反整体法求加速度（优先）整体法求加速度（优先）整体法求加速度（优先）整体法求加速度（优先）, , , ,隔离法求相互作用力隔离法求相互作用力隔离法求相互作用力隔离法求相互作用力三三. .连连接体的解法接体的解法: :a.a.a.a.隔离法隔离法隔离法隔离法: : : :分别对每一个物体列动力学方程（组），分别对每一个物体列动力学方程（组），分别对每一个物体列动力学方程（组），分别对每一个物体列动力学方程（组），
7、一般总是可以解题。一般总是可以解题。一般总是可以解题。一般总是可以解题。 b.b.b.b.整体法：当系统有共同的加速度时，可使用整体法。整体法：当系统有共同的加速度时，可使用整体法。整体法：当系统有共同的加速度时，可使用整体法。整体法：当系统有共同的加速度时，可使用整体法。整体方程的优势是解（共同的）加速度非常容易。整体方程的优势是解（共同的）加速度非常容易。整体方程的优势是解（共同的）加速度非常容易。整体方程的优势是解（共同的）加速度非常容易。隔离法是解连接体问题的根本方法。而在解隔离方程隔离法是解连接体问题的根本方法。而在解隔离方程隔离法是解连接体问题的根本方法。而在解隔离方程隔离法是解连
8、接体问题的根本方法。而在解隔离方程组时，隐含着牛顿第三定律的内容（作用与反作用的组时，隐含着牛顿第三定律的内容（作用与反作用的组时，隐含着牛顿第三定律的内容（作用与反作用的组时，隐含着牛顿第三定律的内容（作用与反作用的大小关系），所以连接体问题牛顿第二定律和牛顿第大小关系），所以连接体问题牛顿第二定律和牛顿第大小关系），所以连接体问题牛顿第二定律和牛顿第大小关系），所以连接体问题牛顿第二定律和牛顿第三定律结合的典型应用。三定律结合的典型应用。三定律结合的典型应用。三定律结合的典型应用。1.1.整体法与隔离法整体法与隔离法B：mg-T=maA: T=MaABMm(2)(2)(2)(2)用用用用水
9、水水水平平平平力力力力F F F F通通通通过过过过质质质质量量量量为为为为m m m m的的的的弹弹弹弹簧簧簧簧秤秤秤秤拉拉拉拉物物物物体体体体M M M M在在在在光光光光滑滑滑滑水水水水平平平平面面面面上上上上加加加加速速速速运运运运动动动动时时时时，往往往往往往往往会会会会认认认认为为为为弹弹弹弹簧簧簧簧秤秤秤秤对对对对物物物物块块块块M M M M的的的的拉拉拉拉力力力力也也也也一一一一定定定定等等等等于于于于F F F F实实实实际际际际上上上上此此此此时时时时弹弹弹弹簧簧簧簧秤秤秤秤拉拉拉拉物物物物体体体体M M M M的的的的力力力力F F F F/ / / /F F F Fm
10、amamama，显显显显然然然然F F F F/ / / /F F F F只只只只有有有有在在在在弹弹弹弹簧簧簧簧秤秤秤秤质质质质量量量量可可可可不不不不计计计计时时时时，才才才才可可可可认认认认为为为为F F F F/ / / /F F F F3.3.引以引以为为戒：戒： (1)(1)(1)(1)例例例例如如如如F F F F推推推推M M M M及及及及m m m m一一一一起起起起前前前前进进进进（如如如如图图图图），隔隔隔隔离离离离m m m m分分分分析析析析其其其其受受受受力力力力时时时时，认认认认为为为为F F F F通通通通过过过过物物物物体体体体M M M M作作作作用用用用
11、到到到到m m m m上上上上，这这这这是是是是错错错错误误误误的的的的不不不不要要要要把把把把作作作作用用用用在在在在其其其其他他他他物物物物体体体体上上上上的的的的力力力力错错错错误误误误地地地地认认认认为为为为通通通通过过过过“ “力力力力的的的的传传传传递递递递” ”作作作作用在研究用在研究用在研究用在研究对对对对象上象上象上象上例例例例1. 1. 1. 1. 如如如如图图图图所示所示所示所示, , , ,把把把把长长长长方体切成方体切成方体切成方体切成质质质质量分量分量分量分别为别为别为别为m m m m和和和和M M M M的两部分，切面与底面的的两部分，切面与底面的的两部分，切面
12、与底面的的两部分，切面与底面的夹夹夹夹角角角角为为为为,长长长长方体置方体置方体置方体置于光滑的水平地面，于光滑的水平地面，于光滑的水平地面，于光滑的水平地面，设设设设切面亦光滑，切面亦光滑，切面亦光滑，切面亦光滑，问问问问至少用至少用至少用至少用多大的水平推力推多大的水平推力推多大的水平推力推多大的水平推力推m m m m，m m m m才相才相才相才相对对对对M M M M滑滑滑滑动动动动？F FM Mm mM Mm mN N N N1 1 1 1mgmgmgmgF F解解解解: : : : 设设设设水平推力水平推力水平推力水平推力为为为为F F F F时时时时，m m m m刚刚刚刚好相
13、好相好相好相对对对对M M M M滑滑滑滑动动动动对对对对整体和整体和整体和整体和m m m m分分分分别别别别根据牛根据牛根据牛根据牛顿顿顿顿第二定律第二定律第二定律第二定律联联联联立立立立式解出使式解出使式解出使式解出使m m m m相相相相对对对对M M M M相相相相对对对对滑滑滑滑动动动动的最小推力的最小推力的最小推力的最小推力整体法和隔离法相结合整体法和隔离法相结合动态分析临界状态，从两个方动态分析临界状态，从两个方面理解临界状态面理解临界状态1 1 1 1、一人在井下站在吊台上，用如图所示的定滑、一人在井下站在吊台上，用如图所示的定滑、一人在井下站在吊台上，用如图所示的定滑、一人
14、在井下站在吊台上，用如图所示的定滑轮装置拉绳把吊台和自己提升上来。图中跨过滑轮装置拉绳把吊台和自己提升上来。图中跨过滑轮装置拉绳把吊台和自己提升上来。图中跨过滑轮装置拉绳把吊台和自己提升上来。图中跨过滑轮的两段绳都认为是竖直的且不计摩擦。吊台的轮的两段绳都认为是竖直的且不计摩擦。吊台的轮的两段绳都认为是竖直的且不计摩擦。吊台的轮的两段绳都认为是竖直的且不计摩擦。吊台的质量质量质量质量m=15kg,m=15kg,m=15kg,m=15kg,人的质量为人的质量为人的质量为人的质量为M=55kg,M=55kg,M=55kg,M=55kg,起动时吊台向上起动时吊台向上起动时吊台向上起动时吊台向上的加速
15、度是的加速度是的加速度是的加速度是a=0.2m/sa=0.2m/sa=0.2m/sa=0.2m/s2 2 2 2, , , ,求这时人对吊台的压力。求这时人对吊台的压力。求这时人对吊台的压力。求这时人对吊台的压力。(g=9.8m/s(g=9.8m/s(g=9.8m/s(g=9.8m/s2 2 2 2) ) ) )解：选人和吊台组成的系统为研究对象，受力解：选人和吊台组成的系统为研究对象，受力解：选人和吊台组成的系统为研究对象，受力解：选人和吊台组成的系统为研究对象，受力如右图所示，如右图所示，如右图所示，如右图所示，F F F F为绳的拉力为绳的拉力为绳的拉力为绳的拉力, , , ,由牛顿第二
16、定律有：由牛顿第二定律有：由牛顿第二定律有：由牛顿第二定律有：2F-(m+M)g=(M+m)a 2F-(m+M)g=(M+m)a 2F-(m+M)g=(M+m)a 2F-(m+M)g=(M+m)a 则拉力大小为：则拉力大小为：则拉力大小为：则拉力大小为： 再选人为研究对象再选人为研究对象再选人为研究对象再选人为研究对象, , , ,受力情况如右图所示受力情况如右图所示受力情况如右图所示受力情况如右图所示, , , ,其中其中其中其中N N N N是吊台对人的支持力是吊台对人的支持力是吊台对人的支持力是吊台对人的支持力. . . .由牛顿第二定由牛顿第二定由牛顿第二定由牛顿第二定律得律得律得律得:F+N-Mg=Ma,:F+N-Mg=Ma,:F+N-Mg=Ma,:F+N-Mg=Ma,故故故故N=M(a+g)-F=200N.N=M(a+g)-F=200N.N=M(a+g)-F=200N.N=M(a+g)-F=200N.由牛顿第三定律知由牛顿第三定律知由牛顿第三定律知由牛顿第三定律知, , , ,人对吊台的压力与吊台对人的支持力大小相人对吊台的压力与吊台对人的支持力大小相人对吊台的压力与吊台对
