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1、密云县2013年初中模拟（二）考试数学试卷答案及评分标准一、选择题（本题共32分，每小题4分）1B2A3C4A5C6D7A8A二、填空题（本题共16分，每小题4分）9.2（x+2）（x-2）10.9011.（4,2）三、解答题（本题共30分，每小题5分）12.1256原式=4-1+4+14分=85分xx241分2x62分x33分经检验x3是原方程的解x315.ADWZBAC/BA&CAD2分又.AB=AGADAD.BAIACAD.3分BD=CD.ZDBCZDCB2222216.原式=a-4b+a+4ab+4b-4ab=2a,1当a=1,b=时，102原式=2X1=2.17t）由正方形砒）瞒面税
2、部，且顶点A在丧比例函数图蒙上可知,所以反比例函数的解析式为三把MT鱼）代入庚比例函数解折式襟召号=7所冲）nrn-3,一得加=1艺，解得却制把帕玳入理*6L-ni-n=-9把ftfe的坐标伐入一次函数了：=mxf津所以一次函数的解析式为仔心；E3令侦洛:3x-B=0,解得q.所以点csm）*所以。H,所成&.F=Sm-JSRor=7XX3+lX2X9=i2-LjAUELjftQGxDUG2218.设购进篮球x个，购进排球y个，由题意得：x+y=20（95-或）（阳-50）y=25Q解得：仔12,4分II答：购进篮球12个，购进排球8个.5分四、解答题(本题共20分，每小题5分)(1)证明：连
3、接OE.四边形ABC虎平行四边形，DO=OB1分.四边形DEB徨菱形，DE=BE2分ECLBD,/DOE=90,即ZDAE=90,又四边形ABC虎平行四边形，四边形ABC虎矩形.3分(2)四边形DEBF是菱形，/FDBWEDB又由题意知ZEDBWEDA由(1)知四边形ABCD矩形，ADF=90，即ZFDB%EDB%ADE=90,则ZADB=60,.在RtADB中，有ADAB=1:寸亏，又BC=AD贝5分(1)证明：如图1,连接OC圈1CD为。O的切线OdCD.ADLCDAD/OC/1=Z2.OA=OC.Z2=Z3Z1=Z3即AC平分ZDAB.5分(2)如图219. AB为。O的直径/ACB=9
4、0又.B=601=Z3=30旧w在RtACMCD=V3AC=2CD4J3_在RtABC中，AC=4j3AC43c八AB云布B溢782连接OE副/EAO=3=60,OA=OEEAg等边三角形1八.AE=OAaAB=4.5分2(每空1分)(1)132,48,60;(2)4,6.20. (1)在图3中设计出符合题目要求的图形.2分(2)在图4中画出符合题目要求的图形.5分五、解答题(本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分)(1)=(m2)24(m1)m2.方程有两个不相等的实数根，-m0.-m10,m的取值范围是m0,且m12分0.(2)证明：令y0得，(m1)x2(m2)x1(m2
5、).m22(m1)(m2)m2(m1)m2mm2m11，X22(m1)2(m1)m1.抛物线与x轴的交点坐标为(1,0),(1,0)m1无论m取何值，抛物线y(m1)x2(m2)x1总过定点(1,0).5分(3)x1是整数.只需是整数.m1m是整数，且m0,m1,-m2.6当m2时，抛物线为yx21.把它的图象向右平移3个单位长度，得到的抛物线解析式为分24.y(x3)21x26x8.7(1)BD=CF立.理由：ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形,AB=ACAD=AFZBACWDAF=90,/BADWBAG-/DAC/CAFWDAF-/DAC/BADWCAF,在BADCAF中，IA
6、K=ACZBAD=ZCAFAD=AFABALACAF(SAS.BD=CE2分(2)证明：设BG交AC于点M.BALACAF(已证)，/ABMWGCIM/BMAWCMG.BM/ACMG/BGCWBAC=90.BDLCF4分过点F作FNLAC于点N.在正方形ADEF中，AD=DE=3，AE=广，-【.=2,AN=FN=AE=1.2.在等腰直角ABC中，AB=4,.CN=ACAN=38司/+&产4扼.在RtFCN中，tan/FCN也匚.CM3.在RtABM中，tanZABM=tanZFCN.AB3AM=AB3栖.CM=ACAM=虺我，13即可奇+逐=普-5分.BMNACMG里一急BA-CC,CG.5
7、.在RtBGC中,6分7分25.(1)当m=2n=2时，如题图1,线段BC与线段OA的距离等于平行线之间的距离，即为2;当m=5,n=2时，SSIB点坐标为(5,2),线段BC与线段OA的距离，即为线段AB的长，如答图1,过点B作BNx轴于点N,则AN=1,BN=2在RtABN中，由勾股定理得：AB=BNJl222=崩,分(2)如答图2所示，当点B落在上时，m的取值范围为2Vn6:当40,点M位于第一象限.A(4,0),D(0,2),-.OA=2OD如图4所示，相似三角形有三种情形：(I)AMH，此时点M纵坐标为2,点H在A点左侧.如图，OH=m+2MH=2,AH=OA-OH=2-m,由相似关
8、系可知，MH=2AH,即2=2(2-m),m=t6(II)AMH，此时点M纵坐标为2,点H在A点右侧.如图，OH=m+2MH2=2,AH=OHOA=m-2,由相似关系可知，MH=2AH,即2=2(m-2),-m=37分(III)AAMH，此时点B落在OA上.如图，OH=m+2AH=OH-OA=m-2,过点B作Bhx轴于点N贝UBN=MH=n,AN=m-4,由相似关系可知，AH=2MH3,即m-2=2n(1)在RtABN中，由勾股定理得：22=(m-4)2+n2(2)由(1)、(2)式解得：m=,m=2,5当m=2时，点M与点A横坐标相同，点H与点A重合，故舍去,综上所述，存在m的值使以A、MH为顶点的三角形与AOD相似，m的取值为：1、
