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1、【备战2013年】历届高考数学真题汇编专题2简易逻辑最新模拟理abc1.【南京实验中学2012届高三模拟】在ABC中，设命题p:=,命sinBsinCsinA题q:ABC是等边三角形，那么命题p是命题q的充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件【答案】C【解析】p:-=-=abc=q：AaBC是等边三sinBsinCsinAbca+f十1-Vabab2,但若awbab2，必有ab,故6jaR，贝U“a2是“22aa”成立的()nz2.【2012宁波一中模拟】已知a,bR,贝U“a=b”是“ab2”的()(A)充分不必要条件(B)必要、充分条件(C)充要条件(D)
2、既不充分也不必要条件【答案】B【解析】若a,b一正一负，则得不到选B。【2012金华十校高三模拟】已知充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件【答案】A【解析】本题主要考查充要条件的概念和一元二次不等式的解法.属于基础知识、基本运尊的考查a2可以推出a*-a?a*la可以推出a2.a2是fl*2充分不必要条件【2012昆明一中模拟】下列选项叙述错误的是A.B.命题“若x=1,则2_3+202_3+2=0=xx”的逆否命题是“若xx，则x12xR,xx10若命题p:VX6R,X2+x+1。，则p:C.若pVq为真命题，则p,q均为真命题D.“x2”是“2_3+20xx的充分不必要
3、条件【答案】C【解析】本题王要考查命题及其判断真假的方法、全称命题，特称命题及其否定.充要条件的概念一屋于基础知识、基本概念的考查.A:B;D正神，若vo为真命题，则归，a中至少有一个真即可，C错误.、（2012德州一中一模）q是真命题”是“非p为假命题”的（）.充分不必要条件.必要不充分条件.既不充分也木必要条件答案：A解析：p且q是真命题,p、q一定是真命题，从而非p是假命题，因此充分性成立;当非p是假命题时，p一定是真命题，但p有可能是假命题，则p且q就是假命题，所以，必要性不成立，选A6（2012济南一中三模）S是数列（an的前n项和，贝uSn是关于n的二次函数”是“数n列a为等差数列
4、”的nA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件命题5Z意*数列的前n项和,等差换刘I充分必要条件解题思路=若Sr是关于n的二次函敖,则设为S0),则当n2时,数列，函教，a当，：=1一Si若数列为等差数列，则5JiJrFW=.只有当c=|。时,数列才是等差|。为二沃u时，为一i欠函数，所以义是关于t的二次函数是数列为等差数列的既不充分也不必要条件，选Dx17、(2012来无二M拟)设p,q是两个命题，p:一不成夷)所区a2部莲奇题5”一的设谚淄瞬啊命题。和命题。至少有一个为真而题，所以C错谟.是曳的必要不充分条件，所以D错误，答案选B9、(2012临沂一中二
5、模)已知命题x1,2,x2a0”，命题q：“xR,p且q”是真命题，则实数a的取值范围是(A)a2或a1(B)a2或1a2(C)a1(D)2a1第-3-页共13页【答案】A【解析】VE12.X-20即王女，所以1-zxeR.有10、（2012青岛实验中学二模）A.充分必要条件C.必要不充分条件D.既非充分也非必要条件-2av+2-=0,则说明方程有解，即判别式A=4k-4（2-G=0,解得21或-1，因为命题p且q为直，所以p.。同为真命题，所以a或白=1,选Aa4”是“对任意的实数x,2x-1+2x+3之a成立B.充分不必要条件【答案】B【解析】因为云a，所以*一根据不等式的几何意义可知，在
6、数轴上点飞到点和-三的距邕之和，贝ijk土-X-二2，所以当q4时,有-所以不等式x-q+L+-成立，此时为充分条件，要使三恒成立，则有-即u4,综上,Ila4是|2x-l|+|2x+?|No成立的充分不必要条件，选B.11、（2012石家庄市质检1）设、为两个不同的平面，m、n为两条不同的直线，且m仁,n二,有两个命题：p:若m/n,则a/；q:若m上，则上日；那么A.“p或q”是假命题B.“p且q”是真命题C.“非p或q”是假命题D.“非p且q”是真命题答案：D【解析】p是假命题，q是真命题，所以D正确.12、（2012唐山一中模拟）已知直线l上平面*，直线m仁平面，贝U/”是(A)充要条
7、件(B)必要不充分条件(C)充分不必要条件(D)既不充分也不必要条件解析:/一平面Q,二一平面尸，又直线心二平面耳不能得出I一平面，又直线平面a,故得不出a胃选C13、(2012泰安一中一模)a、b为实数，贝U“ab1”是“A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分条件D.既不充分也不必要条件条件，选B.，所以“abxC.x1的充分不必要条件D.若ab,则答案c解析，对于A,A=4-12!时有x：L但时，有x1成xV1,故是充分不必要条件；对于D,只有当ab0时，才有aS,所以，选C.5.【2012厦门市高三质检理】若X、yeR,贝uX=y”是“xy”的充分不必要条件B.必要不充分条件C
8、.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】本题主要考查充要条件.属于基础知识、基本运算的考查x=y可以推出x=y，反之x=y不能推出x=y。X=y”是“xy=J勺充分不必要条件6.【2012黄冈市A(0,1若2am命题p命题“20x111A.0个B.【答案】Di三模拟考试理】下列四种说法中镌.的个数是（）的子集有3个；2,、bm贝Uab”的逆命题为真；q为真”是命题pq为真”的必要不充分条件；V一Ze-6xR,均有232-023xx”的否定是：“xR,使得1个C.2个D.3个【解析】本题主要考查集合、命题、不等式，充要条件的知识.属于基础知识、慕本运舞的考查.A=Q1的子集有4个错误
9、：若七则ab的逆命题为若abJRlJflwt2bm*，在m=0时不成立，吴；嗡题pq为真项命题pAg不一定W为真项命题pw为真、正确；全称命题的否定是特称标题而题均有一2顷的否定是三使得xa-3x-20W误.四种说法中，错误的个数是37.【2012年西安市高三年级第三次质检理】设S是整数集Z的非空子集，如果-a.bES，有泠W5厂，有,则下列结论恒成立的是Z，且则称S关于数的乘法是封闭的.若T,V是z的两个不相交的非空子集,A.T,B.T,C.T,D.T,V中至少有一个关于乘法是封闭的V中至多有一个关于乘法是封闭的V中有且只有一个关于乘法是封闭的V中每一个关于乘法都是封闭的【解析】本题主要考查
10、定义新运算、数学思涎能力属于基础知识、基本思雄的考查艾题从正面解比较困难，可运用排除法进行作答.考虑把整数集z拆分成两个互不相交的非空子集T,(的并集，如T为奇数集，V为偶敖集，或T为负整数集，V为非负整数集进行分析排除即可.不妨设T为商数集，*为偶数集，满足题意，此时T与V关于乘法吉E是封闭的，排除C：若T为负整数集，V为非负整数集，也满足题意，此时只有V关A正确于乘法是封闭的，排除D：从而可得T,V中至少有一个关于乘法是封闭的,8.【2012山东青岛市模拟理】命题JI必3-xxR,x213xA.xR,不存在xR,C.X答R,D2x10D.xR,x32x10【解析】由持称命题的否定规则可知，命题ExeR1=0的否定应为ue=9.【2012山东青岛市模拟理】关于命题A,则下列说法正确的是A(p)q为假B.(p)(q)为真C.(p)(q)为假D.(p)q为真【答案】C【解析】因p真，q真，由逻辑关系可知,p假，_q假，即Jp）Jq）为假，选C10.【2012吉林市第三次质检理】有下列四个命题:函数y=10-和函数yx=10的图象关于x轴对称;所有窑函数的图象都经过点若实数a、b满足a+b的最小值为9;若（a是首项大壬零的等比数列，则na1x+
