《中考数学专题复习演练：全等三角形(8713)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学专题复习演练：全等三角形(8713)（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、全等三角形在ABC中，/B=/C,与AABC全等的三角形有一个角是100,那么在AABC中与这100角对应相等的角是（）/ABZBCZCDDAB或/C如图，小明做了一个角平分仪ABCD,其中AB=AD,BC=DC.将仪器上的松与/PRQ的顶庶重台，调整B和AD,使它们分别落在角的两边上，过点A,C画一条射线AE,AE就是/PRQ的平分线.此角平分仪的画图原理是：根据仪器结神MBC丝ADC,这样就有/QAE=ZPAE.则说明这两个三角形全等的依据是（）J/X）FJlk0/pA.SASB.ASAC.AASD.SSS3.卜列说法中:形状相同的两个图形是全等形；对应角相等的两个三角形是全等三角形；全等
2、三角形的面积相等；若ABC丝DEF,DEF丝MNP，则AABC丝MNP.其中正确的说法共有（）A.0个B.个C.个D.舍在ABC和AB牛CAB=ABBC=BCAC=AC/A=/A;/B=/B；/C=/C；则下列哪组条件不育寐舔BC丝ABC）（A.具备BJCDJ如图，已知/1=/2,要说明MBD丝ACD,还需从下列条件中选一个，错误的选法是（）A/D4. A./ADB=/ADCB./B=/CC.DB=DCD.AB=AC如图，在AABC中，/EDF=40:BE=BD,CF=CD，则/A为（）_Zhl、BDC5. A.140B.120C.110D.100下列说法中，正确的是（）A. 直角三角形中，已
3、知两边长为3和4,则第三边长为5B. 三角形是直角三角形，三角形的三边为a,b,c则漩C. 以三个连续自然数为三边长不可能构成直角三角形6. ZABC中，若/A:/B:/C=1:5:6,贝UzABC是直角三角形根据下列条件，能判定zABC丝MB的d（）A.AB=ABBC=BCZA=筝B/A=ZA；/B=ZB；AC=B，CC.ZA=ZA；/B=/B；/C=/CD.AB=ABBC=BCAC=AC如图，下面是利用尺规作/AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线时，用到的三角形全箫判定方法是（）作法：以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA,OB于点D,E.分别以D,E为圆心，以月E的长为半径作弧，
4、两弧在/AOB内交于点C.作射线OC.贝UOC就是/AOB的平分线.，BA.SSSB.SASC.ASAD.AASHLiRtzABC丝RtABD,则还需补充条件（10.如图,若要用A.ZBAC=/BADB.AC=AD或BC=BDC.AC=AD且BC=BDD.以上都不正确11. 如图，在ZABC和，EC中，已知AB=DE，补充下列一组条件，仍无法判定ZABCADEC的是（）0 A.BC=EC,/B=ZEB.BC=ECAC=DCCZB=ZE,ZA=ZDD.BC=ECZA=ZD已知zABC*C；ZBB与/C；/C与/B是对应角，有下列4个结论:BC=CBAC=ABAB=AB;/ACB=ZAfB；其C中
5、正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题13.1、下列能判断两个三个角形全等的条件是已知两角及一边对应相等 已知两边及一角对应相等已知三条边对应相等已知直角三角形一锐角及一边对应相等已知三个角对应相等.14. 如图，已知菱形ABCD,E是AB延长线上一点，眦DE交BC于点F,在不添加任何辅助线的情况下,请补充一个条件，典DFABEF,这个条件是.DC15. ABE如图，方格孵zABC的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫格点三角形，图中与/ABC全等的格点三角形共有个（不含ABC）.12. 如图，AE=AD,请你添加一个条件：或，使zABEAACD(图中不再
6、增加其他字母).如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边W1=b15.如图,条件是：已蛆D是MBC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使zAED丝MFD,需添加一个，并给予证明.4/YV如图，/C=/D=90。，请你再添加一个条件，使zABDABAC,并在添加的条件后的括号内写出判定全等的依据.(1)()；(2)();(3)();(4)().3如图，点，F,C,D在同一直线上，AF=DC,BC/F，要判定zABC丝ADEF,还需要添加一个条件,你添加的条件是B16. 二、解答题如图，AB=CD,AB/DC.求证：AD/BC,AD=BC.第4其11页17. 如图，点C、F、E、B在一
7、条直线上，CD=BA,CE=BF,DF=AE,求证：/B=/C.18. 如图所示，ABBC,DCAC,垂足分别为B,C,过D点作BC的垂线交BC于F,交AC于E,AB=EC,试判断AC和ED的长度有什么关系并说明理由.ED=EF.如图，在AABC中，/B=/C,D、E、F分别在AB、BC、AC上，且BD=CE,/DEF=/B.求证:19. 如图，ZABDAEBC,AB=3cm,BC=4.5cm.(1)求DE的长;(2)判断AC与BD的位置关系，并说明理由.如图，幽BC中，/ACB=90:CE_bAB于点E,AD=AC,AF平分/CAB交CE于点F,DF的延长统AC于点G.求证：(1) DF/B
8、C;(2) FG=FE.24.把两个全等的等腰直角三角板(直角边长为4)叠放在一起，且三角板EFG的直角顶点G位于三角板EFG绕G点按顺时针方向旋转度(0a90)(如图1),四边形GKCHABC的斜边中点处.现将三角板为两三角板的重叠部分.(1) 猜想BH与CK有怎样的数量关系？并证明你的结论； 连接HK(如图2),在上述旋转过程中，设BH=x,GKH的面积为y,求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；当GKH的面积恰好等于ZBC面积的三，求x.10答案解析部分、单选题【答案】A【答案】D【答案】C【答案】A【答案】C【答案】D【答案】D【答案】D【答案】A【答案】B【答案】D【答
9、案】C二、填空题【答案】【答案】DC=EB（答案不唯一）【答案】7【答案】AB=AC;/B=/C【答案】66【答案】AE=AF或/EDA=/FDA【答案】AD=BC;HL;/DAB=/CBA;AAS;DB=CA;HL;/DBA=/CAB;AAS【答案】EF=BC三、解答题45.【答案】证明：如图连接BD.AB/CDzABD=/BDC,在AABD和/DB中,AB=CDBD=BD.FBD丝8DB(SAS),zADB=/CBD,AD=BD.AD/BC,AD=BD.【答案】解：.CE=BF,.CF=BE,在罚AE与MDF中，(CD=BACF=BE，DF二AEZBAEACDF(SSS),.zB=/C.4
10、6. 【答案】解：AC=ED,理由如下:.AB1BC,DC1AC,ED1BC,zB=ZEFC=/DCE=90.zA+ZACB=90/CEF+ZACB=90zA=/CEF.在AABC和AECD中lrZA=ZCEFAB=EC,lZB=ZDCE丛BCAECD(ASA).AC=ED(全等三角形的对应边相等).47. 【答案】证明：/CED是迪DE的夕卜角，zCED=/B+/BDE,.zDEF=/B,zBDE=/CEF;在罚DE与/EF中，z=zc1BD=CEUDECEF48. ZBDEACEF(ASA),.DE=EF四、综融【答案】(1)解答：.ABDAEBC,.AB=BE,BD=BC,.DE=BD-
11、BE=4.5-3=1.5(cm);(2).AABDAEBC,二zABD=/EBC/ABD+ZEBC=180,二zEBC=90.ACBD.【答案】(1)证明：AF平分/CAB,zCAF=ZDAF.在AACF和AADF中，AC=HF=AF丛CF丝AADF(SAS).ZACF=ZADF.zACB=90CEJAB,ZACE+/CAE=90/CAE+ZB=90；ZACF=/B,ZADF=/B.DF/BC(2)证明：DF/BC,BCJAC,.FGMC.FEJAB,又AF平分/CAB,.FG=FE.49. 【答案】(1)解：BH=CK.理由如下：.点O是等腰直角三角板ABC斜边中点，zB=ZGCK=45,BG=CG,由旋转的性质，矢EBGH=/CGK,在ABGH和EGK中，I5=GCK、BG=CG，IZBGH乙CGKZBGHACGK(ASA),.BH=CK;(2)解：ZBGHACGK,S四边CHGK=SJCGK+SzCGH=SZBGH+SzCGH=SZBCG=SzABC=4,Szgkh=S四边ChgkStkch=4CHXCK.y=X2K+4(0Vxv4),5151622222x+4=，当y=X8=时，即.x=1或x=3.-16.当ZGKH的面积恰好等于ABC面积的时，BH=1或BH=3.*第11M11页
