工具变量法--课件

《工具变量法--课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《工具变量法--课件（64页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、第二讲第二讲: :内生的解释变量与工具变量法内生的解释变量与工具变量法1ppt课件单方程线性模型 如果我们在经验分析中采用一个单方程线性模型来研究x 对y 的影响，并得到相关的政策结论，那么则要求方程y = 0 + 1X1 + 2X2 + . . . kXk + u能够反映X与y之间的因果关系，而不是单纯的统计相关关系2ppt课件假设1 条件期望线性与外生性假设y = E(y|X)+u= 0 + 1X1 + 2X2 + . . . kXk + u 定义: u = y E(y|X)，则假设1意味E(u|X)=0，这又成为X严格外生性的假设 如果E(u|X)=0成立，线性模型就能够解释x与y之间的

2、因果关系，并成为结构模型 同时E(u|X)= 0是E(Xu)=0的充分条件，E(Xu)=0是OLS估计的依据。 E(u|X)= 0还意味着Cov(X,u)=03ppt课件假设2 样本矩阵满列秩rank(X)=Kk 变量之间不存在线性组合 保证XX可逆，满秩，非奇异，从而估计结果唯一4ppt课件假设3 随机扰动项同方差、无自相关Var(y|X)=I 含义 y的条件方差为纯量协方差矩阵 由于 为常数，与x无关，所以条件方差等价于无条件方差 该假设等价于Var(u|X)= ，即同方差Var(ui)= ，无序列相关Cov(ui,uj)=05ppt课件假设4 (yi, xi)为随机样本，i=1,2,n6

3、ppt课件对模型假设的讨论 线性条件期望不成立的情形E(y|X)X，E(u|X)0 来源 模型设定的错误 misspecification 变量的误差 联立性7ppt课件模型的设定错误 函数形式的错误 非参数设定来解决 包含了多余变量 如果多加的变量与其它的解释变量无关，OLS估计仍然是无偏，一致，但不有效 如果多加的变量与其它的解释变量有关，OLS估计有偏 例：研究新生儿体重y与母亲在孕期的食品摄入量x的关系，如果考虑家庭收入z。正确的模型设定为：E(y|x,z)=x。如果加入z，模型变为E(y|x,z)=x+z如果z与x无关，则= ，但通常的情况下，z与x相关，从而 8ppt课件 遗漏变量

4、 被遗漏的变量q进入到随机扰动项中，u=rq+v，OLS估计不一致，教材P63例 解决的办法 代理变量 工具变量法 panel data9ppt课件 教育回报的例子 正确的模型设定log(wage)= 0+ 1exp+ 2exp+ 3edu+abil+v 能力ability通常观察不到，成为遗漏变量，模型成为log(wage)= 0+ 1exp+ 2exp+ 3edu+u 通常ability受到教育的影响abil=+edu+r,E(r|exp,exp)=0 从而E(b3)= 3+ 3，b3不仅是有偏的，而且在大样本中也是不一致的。 特别是，如果30，b3会高估教育对工资的影响10ppt课件变量

5、的测量误差 被解释变量的测量误差 真实的模型设定y*=X+u y*没有被准确观察到，观察到的是y y= y*+v，v为测量误差 模型变为：y=X +u+v 如果E(v|X)=0，假设1没有被破坏 如果E(v|X)0，假设1不成立，OLS有偏且不一致11ppt课件 解释变量的测量误差 真实的模型设定y=X+z*+u z*含有测量误差，观察到z=z*+v， E(z|x, z*)=z*， 实际的回归方程为：y = X+z+ (u-v)=X+z+ 这时，由于 =u-v与z=z*+v相关，所以E(|X,z)0，假设1不成立12ppt课件联立性 所谓联立性是指，两个变量之间的因果关系不是单方向的，它们之间

6、相互影响 在单方程模型中，如果至少一个解释变量同时由被解释变量y部分决定，模型就出现了联立性问题 联立性问题很多情况下，是由于变量遗漏造成的。 在出现联立性的模型中，E(u|X)013ppt课件解释变量的外生性解释变量的外生性 解释变量外生性是古典线性回归模型的一 个基本假定，也是保证线性模型成为结构 模型的前提 该假定的基本内容是指扰动项关于解释变 量的条件期望等于零 ：E(u|X ) =0解释变量X产生机制与随机扰动项u无关可以推出：Cov( Xjk , ui ) =0 和E(xk u) =0大样本条件下的渐进无关性：14ppt课件一个说明一个说明E(xk u) =0 表示Xk与u在小样本

7、情形下无关可能成立，即在大样本条件下，Xk与u满足渐近无关性。此时，OLS估计量仍然能够保持良好的大样本性质 但是当 E(xk u) 0 时， 仍然有15ppt课件内生解释变量的产生内生解释变量的产生 内生解释变量产生的原因基本上可以分为 四种：遗漏变量观测误差联立偏差样本选择问题 (sampleselection)16ppt课件遗漏变量遗漏变量 当被遗漏的变量与引入模型的其他解释变量相 关，被遗漏的变量进入到随机扰动项时，就会导致解释变量与扰动项相关 假定真实的总体模型设定为：Y =X +W+u 但是由于不可观察的原因，我们无法得到W的数据，这样回归模型就成为：Y =X +，其中 =W+u

8、如果X中的某个或某几个解释变量，如Xk与W相关，就将导致Cov(xk ,) 0 ，从而出现内生的解释变量问题17ppt课件观测误差观测误差 不论是通过现场调查还是二手数据，我们 都不可能避免“观测误差”问题 当观测误差进入到随机扰动项中，并与某 个或某些解释变量相关时，就出现了内生 解释变量在收入调查中，被访者的报告误差常常与被访 者的年龄呈现某种关系，即年龄越小，误差可 能越大 即使观测误差与随机扰动项无关，新的随 机扰动项仍然会与解释变量相关18ppt课件联立偏差联立偏差 当X和Y相互作用，相互影响，互为因果 时，我们应该用联立方程组的形式来描述 它们之间的关系 但如果我们仍然采用单一线性

9、方程形式， 以Y为被解释变量，X为解释变量，就会导 致与扰动项相关的情况出现，X成为内生的 解释变量19ppt课件样本选择样本选择 样本选择指的是我们所观察的被解释变量 的结果，部分地受到行为主体对是否参与 某项活动选择的影响，从而导致我们所得 到的样本成为非随机的样本举例而言，在研究个人健康对于医疗保险保费 的影响这一问题中，由于我们只能够观察到投 保人的保费和他们的个人信息，而无法得到没 有投保的消费者相关信息，从而使得个人健康 这一变量具有内生性具体而言，投保人的个人健康状况一般稍差， 并愿意支付更高的保费20ppt课件内生解释变量的影响内生解释变量的影响计量b不一致 当 E(u|X )

10、 0 时，OLS估计量b有偏且不一致 在大样本条件下，当 ，OLS估21ppt课件内生解释变量的探查内生解释变量的探查 怎样判断模型的解释变量中出现了与随机扰动项 相关的情形，并没有现成的检验方法 当我们找到足够多的工具变量时，可以对疑似内生的解释变量进行检验 除了统计上的检验之外，我们可以根据上述内生解释变量产生的原因，即遗漏变量、观测误差、联立偏差、样本选择与经济理论、所研究的具体问题结合起来，判断回归模型中是否出现了解释变量的内生性22ppt课件 例如，外商直接投资（FDI）技术溢出效应 经验分析中通常都是以行业/企业产出水平或劳动生产率作为被解释变量，通过该变量对于FDI的回归系数的符

11、号、大小以及显著程度，来判断FDI对于引入外资的行业/企业业绩变化的实际影响 由于FDI的进入与外资引入国本身的要素禀赋、技术水平、劳动力状况以及经济发展水平密切相 关，因此FDI与行业/产出水平相互影响，使之成 为具有内生性的解释变量，人们可能会在溢出效 应并没有发生的情况下，把生产效率的提高归因 于外资企业的溢出作用，从而在单方程的计量分析中产生联立偏差23ppt课件工具变量法工具变量法 工具变量的定义 工具变量法 IV估计量的统计性质两阶段最小二乘法 (2StageLeastSquare) 工具变量的选择 对内生性的简单检验24ppt课件 Xk为内生的解释变量 假定我们可以把Xk分解为两

12、个部分，一部 分与随机扰动项u相关，另一部分与u无关 如果我们能够找到另一个变量或多个变量 Z，它与Xk相关，但与u无关，就可以通过Z 将Xk中与u无关的部分分离出来，从而识别 出Xk对y的边际影响，这个结果具有一致性这种方法称为工具变量法（InstrumentalVariablesMethod，简称IV法）25ppt课件y = 0 + 1X1 + 2X2 + . . . kXk + uy = 0 + 1 1 + 2X2 + . . . kXk + u X1= a0 + a1Z + a2X2 + . . . akXk + v原方程：原方程：新方程新方程(工具变量工具变量)：主回归：主回归：辅助

13、回归：辅助回归：26ppt课件工具变量的定义工具变量的定义 在K变量线性回归模型中，不妨假定解释变 量XK具有内生性，即E(u|X K ) 0，或 E(xK u) 0 ，或 如果变量Z1, Z2 , ZL，L K ，满足下面两个条件，则称为工具变量：27ppt课件条件条件1：工具相关性：工具相关性 该条件要求r E(Z X )=K在大样本条件下，上式还可表述为 条件1该条件要求工具变量与解释变量相 关，但在实际中，仅仅相关是不够的，只 有在高度相关的条件下，IV估计结果才具 有良好的大样本性质zx满列秩，即行列式028ppt课件弱工具变量弱工具变量 与解释变量之间的相关关系很弱的工具变 量被称

14、为“弱工具变量” 运用弱工具变量，IV估计结果不仅具有很低 的估计精度和很大的方差，而且会放大变 量遗漏的偏差 同时，在大样本的条件下，IV估计量的渐进 正态性将不会出现。29ppt课件条件条件2工具外生性工具外生性 该条件要求E(Zu) =0 上式表明，Z与u无关，Z具有外生性 在大样本条件下，上式还可表述为 由于u不可观测，这个条件在理论上是不可 检验的，但在现实中，当满足某些条件 时，可以进行事后检验30ppt课件例假定解释变量Xk具有内生性，找到Z =( X1, X 2 , X K 1, ZK )只要Cov(ZK , X K ) 0 ，Cov(ZK ,) =0变量Z就满足条件1和2，成

15、为工具变量实际运用中，寻找工具变量的关键就是要 找到与Xk高度相关而与u无关的Zk31ppt课件识别 恰好识别回归模型中有一个解释变量是内生的，而我们就找到 一个工具变量内生的解释变量个数与工具变量的个数相等 不可识别内生的解释变量个数大于工具变量的个数，我们无法 估计回归参数 过度识别工具变量的个数更多只有在这种情形下，我们才能够对工具变量的外生性 进行检验32ppt课件讨论：教育回报率研究中的IV 内生的解释变量：教育水平或年限 被解释变量：个人收入或工资水平 文献中使用的工具变量父母的教育水平家庭收入同胞的教育水平18岁时家庭所在地的蓝领工资、失业率家庭住址距离大学校区的距离相关的义务教

16、育法规33ppt课件IV估计量估计量bIV的统计性质的统计性质 IV估计量在有限样本的条件下表现并不理想通常是有偏的此时的IV估计量可能不满足矩条件 在大样本条件下，IV估计量将拥有良好的性 质，因此下面就只讨论的大样本性质34ppt课件两阶段最小二乘法两阶段最小二乘法 原理和步骤 实际操作 2SLS估计量的性质35ppt课件原理和步骤原理和步骤 回归模型 Y =X +u 假定解释变量XK具有内生性 找到XK的M个工具变量：Z1, Z2 , ZM 如果我们分别运用这M个工具变量对进行 估计，我们将得到M个工具变量估计结果 但是，如果我们在一次回归中运用这M个工 具变量，将会得到最好的估计结果，这个方法就是两阶段最小二乘法36ppt课件37ppt课件2SLS具体步骤具体步骤 以XK为因变量，对 X1, X 2 , X K 1, Z1, ZM进行OLS回归，得到拟合值 是其它外生的解释变量以及M个工具变量的 线性组合根据假定和工具变量的定义， 中的每个因子都 与随机扰动项无关，因此 也与u无关同时， 是XK的拟合值，因此它又与XK高度相 关38ppt课件 以y为因变量，对 回归 得到：X1