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1、本文格式为Word版，下载可任意编辑（苏教版）七年级下数学75三角形的内角和 （苏教版）七年级下数学7.5三角形的内角和 同步练习（1） 一、选择题 1.ABC中，A=45，B=63，那么C=（ ） A.72； B.92； C.108； D.180. 2.在一个三角形ABC中，AB45，那么ABC是（ ） A.直角三角形； B.锐角三角形； C.钝角三角形； D.以上都不对. 3.适合条件A=B=2C的ABC是（ ） A.锐角三角形； B.直角三角形； C.钝角三角形； D.不能确定. 4.如图ABC中，B=30o，BAC=80o，AD平分BAC，那么ADC的度数为（ ） A.30o B.40
2、o C.70o D.80o 5. 如图，1=100，2=145，那么3=（ ） A55 B65 C75 D85 二、填空题 6.在直角ABC中，A=35o，那么B= o. 7.如图，AD是ABC的外角平分线，B=30?，DAE=65?，那么ACD等于 . 第7题图 A B E D C 第8题图 8.如图，已知ABCD，BE平分ABC，CDE150，那么C_. 9.如图，ABCD，B=680，E=200，那么D的度数为 . 10.如图，一条马路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，假设第一次拐弯的角A 是 AC1200 ，第 A C 二次FEB 拐弯B D的角第10题图 第9题图 B 是1500，第三次拐
3、弯的角是C，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么C= 0. 三、解答题 11.在ABC中，B-A=50o，C-B=35o。求ABC的各角的度数. 12.如图，已知DFAB于点F，且A45，D30，求ACB的度数. BFAEDC第12题图 13.一块三角形的材料被折断了一个角，余下的外形如图，请根据所剩的材料推算出所缺角的度数.（写出必要的文字说明及画出相应的图形） 14.一零件外形如图，按规定A应等于75，B和C应分别是18和 22，某质检员量得BDC=114，就断定这个零件不合格，请你运用三角形 C 的有关学识说明零件不合格的理由. A 第14题图 A第13题图 BD B 15.如图
4、，在ABC中，ABC=56o，ACB=44o，AD是BC边上的高，AE是ABC的角平分线，你能求出DAE的度数吗？请试一试！ 【才能提升】 16.ABC中，B、C的平分线交于点O，若A=50o，求BOC的度数. 第15题图 ABDEC 17.我们知道，三角形一个外角等于两个不相邻的内角和请利用这条定理解决以下问题：如图，1=2=3 （1）试说明BAC=DEF （2）BAC=70，DFE=50，求ABC的度数 18.如图，D是ABC的BA边延长线上的一点，AE是DAC的平分线，AE/BC， 试说明B=C. 第18题图 19.如图1，已知三角形ABC，求证：A+B+C=180 证法1：如图2，延长
5、BC经过点D，过点C画CEBA BACE（作图所知） A=1，B=2（两直线平行，内错角、同位角相等） 又BCDBCA12180（平角的定义） ABACB180（等量代换） 如图3，过BC上任一点F，画FHCA，FGBA，这种添加辅佐线的方法能证明ABC180吗？请你试一试 参考答案 1.A； 2.A； 3.A； 4.C； 5.B. 6.55o； 7.80o； 8.120； 9.480； 10.1500. 11.解：设A=xo，那么B=（50+x）o，C=（85+x）o，根据三角形的内角和等于180o， 得x+50+x+85+x=180，x=15.A=15o，B=65o，C=100o. 12.
6、解：在直角三角形AEF中，AEF=90o-A=45， 所以CED=AEF=45. 由于ACB=CED+D， 所以ACB=45o+30o=75o. 13.解：先量出A和B的度数，根据三角形的内角和等于180o，求出所缺角的度数. 14.解：连接AD并延长至E. 可推出BDC=B+C+A=18+22+75=115， 而量得BDC=114，所以断定这个零件不合格. 15.略解：BAC=180o-ACB-ABC=80o，ACE=40o，ACD=46o，DAE=6o. 16.分析：由于A=50，根据三角形的内角和定理，得ABC与ACB的度数和，再由角平分线的定义，得OBC+OCB的度数，进而求出BOC的
7、度数 解：A=50， ABC+ACB=180-50=130， BE、CF是ABC的角平分线， 1 OBC+OCB= （ABC+ACB）=65， 2BOC=180-（OBC+OCB）=180-65=115 17.分析：（1）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和用3和CAE表示出DEF，再根据1=3整理即可得证； （2）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和用2和BCF表示出DFE，再根据2=3整理可得ACB=DFE，然后利用三角形的内角和等于180求解即可 （1）证明：在ACE中，DEF=3+CAE， 1=3， DEF=1+CAE=BAC， 即BAC=DEF； （2）解：在
8、BCF中，DFE=2+BCF， 2=3， DFE=3+BCF， 即DFE=ACB， BAC=70，DFE=50， 在ABC中，ABC=180-BAC-ACB=180-70-50=60 18. 解 AE是DAC的平分线， DAE=EAC， AEBC DAE=B（两直线平行，同位角相等） EAC=C （两直线平行，内错角相等）， 即B=C 19.分析：通过作平行线，从而把1，2，3与A，B，C产生联系，利用平角定义1+2+3=180解得 解答：证法：如图3，过BC上任一点F，做FGAB交AC于点G，过点F做FHAC，交AB于点H GFAB， 3=B（两直线平行，同位角相等），2=FHB（两直线平行，内错角相等） FHAC， 1=C（两直线平行，同位角相等），BHF=A（两直线平行，同位角相等） 以上两式得到2=A， 由平角定义1+2+3=180，代入以上式子从而得到A+B+C=180 8
