《高考《概率与统计初步》知识点和高考题配套练习题(很全面)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考《概率与统计初步》知识点和高考题配套练习题(很全面)（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、本文格式为Word版，下载可任意编辑高考概率与统计初步知识点和高考题配套练习题(很全面) 专题十：概率与统计初步 I、考纲 1统计与统计案例 （1）随机抽样 理解随机抽样的必要性和重要性。 会用简朴随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法。 （2）总体估计 了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，了解它们各自的特点。 理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差。 能从样本数据中提取根本的数字特征（如平均数、标准差），并作出合理的解释。 会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的根本数字特征估计总体的根本数字特征，理解用样本估计总体的思
2、想。 会用随机抽样的根本方法和样本估计总体的思想解决一些简朴的实际问题。 （3）变量的相关性 会作两个有关联变量的数据的散点图，会利用散点图熟悉变量间的相关关系。 了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程（不要求记忆线性回归方程系数公式）。 （4）统计案例 了解以下一些常见的统计方法，并能应用这些方法解决一些实际问题。 独立性检验 了解独立性检验（只要求22列联表）的根本思想、方法及其简朴应用。 假设检验 了解假设检验的根本思想、方法及其简朴应用。 回归分析 了解回归的根本思想、方法及其简朴应用。 2概率 （1）事情与概率 了解随机事情发生的不确定性和频率的稳定性
3、，了解概率的意义，了解频率与概率的识别。 了解两个互斥事情的概率加法公式。 （2）古典概型 理解古典概型及其概率计算公式。 会用列举法计算一些随机事情所含的根本事情数及事情发生的概率。 （3）随机数与几何概型 了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率。 了解几何概型的意义。 II、高考考情解读 本章学识的高考命题热点有以下两个方面： 1.概率统计是历年高考的热点内容之一，测验方式多样，选择题、填空题、解答题中都可能展现，数量各1道，难度中等,主要测验古典概型、几何概型、分层抽样、频率分布直方图、茎叶图的求解. 2.预计在2022年高考中，概率统计片面的试题仍会以实际问题为背景,概率与统计相结合
4、命题. 1 II、根基学识和题型 一、随机抽样 1、简朴随机抽样： (1)简朴随机抽样的概念： 设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(nN)，假设每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机遇都相等，就把这种抽样方法叫做简朴随机抽样 (2)最常用的简朴随机抽样方法有两种抽签法和随机数法 2、系统抽样的步骤 假设要冷静量为N的总体中抽取容量为n的样本： (1)先将总体的N个个体编号； NN (2)确定分段间隔k，对编号举行分段，当是整数时，取k； nn (3)在第1段用简朴随机抽样确定第一个个体编号l(lk)； (4)按照确定的规矩抽取样本 通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号
5、lk， 再加k得到第3个个体编号l2k，依次举行下去，直到获取整个样本 【指点】系统抽样的最大特点是“等距”，利用此特点可以很便当地判断一种抽样方法是否是系统抽样. 3、分层抽样 (1)分层抽样的概念： 在抽样时，将总体分成互不交错的层，然后按照确定的比例，从各层独立地抽取确定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是分层抽样 (2)当总体是由差异明显的几个片面组成时，往往选用分层抽样的方法 (3)分层抽样时，每个个体被抽到的机遇是均等的 4、三种抽样方法的异同点： 类别 共同点 各自特点 相互联系 适用范围 简朴随 从总体中逐个抽取 总体中的个体数较少 机抽样 抽样过程将总
6、体平匀分成几部系统抽中每个个在起始片面抽样时分，按事先确定的规总体中的个体数较多 样 体被抽取采用简朴随机抽样 那么在各片面抽取 的机遇均各层抽样时采用简等 分层抽将总体分成几层，分总体由差异明显的几部单随机抽样或系统样 层举行抽取 分组成 抽样 （一）简朴随机抽样 1 (2022宁波月考)在简朴随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性( ) A与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最大 B与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最小 C与第几次抽样无关，每一次抽到的可能性相等 D与第几次抽样无关，与样本容量无关 2. 下面的抽样方法是简朴随机抽样的是( ) A在某年明信片销售活动中，规定每100万张为
7、一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2 709的为三等奖 B某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格 C某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解学校机构改革的观法 D用抽签法从10件产品中选取3件举行质量检验 3（2022年高考江西卷（文5）(2022江西)总体由编号为01,02，?，19,20的20个个体组成，利用 2 下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开头由左到右依次选取两个数字，那么选出来的第5个个体的编号为 7816 3204 A.08 6572 9234 0802 4
8、935 C02 6314 8200 D01 0702 3623 4369 4869 ( ) 9728 6938 0198 7481 B07 【总结】采用随机数法时，若重复展现或超出范围的要去掉。 （二）系统抽样 1(教材习题改编)在某班的51名学生中，依次抽取学号为5、10、15、20、25、30、35、40、45、50的10名学生举行作业检查，这种抽样方法是( ) A随机抽样 B分层抽样 C系统抽样 D以上都不是 2.为模范学校办学，省教导厅督察组对某所高中举行了抽样调查抽到的班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号、33号、46号同学在样
9、本中，那么样本中还有一位同学的编号应是 ( ) A13 B19 C20 D51 3.【变式】(2022山东高考)采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，960，分组后在第一组采用简朴随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间1,450的人做问卷A，编号落入区间451,750的人做问卷B，其余的人做问卷C.那么抽到的人中，做问卷B的人数为 ( ) A7 B9 C10 D15 （三）分层抽样 1.(2022福建高考)一支田径队有男运鼓动48人，女运鼓动36人，若用分层抽样的方法从该队的全体运鼓动中抽取一个容量为21的样本，那么抽取男运鼓动的人数
10、为_ 【变式】（2022年高考湖南）某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为120件,80件,60件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异,用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本举行调查,其中从丙车间的产品中抽取了3件,那么n=_（ ） A9 B10 C12 D13 【总结】1、分层抽样就是“按比例抽样”，确定出每一层的个体占总体的比例，也就确定了样本中该 样本容量各层样本数量 层所占的比例.即：抽样比 总体容量各层个体数量 利用这两个比例相等，可以列出方程求解总体容量、样本容量或各层的个体数 2. 某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比为347，现在用分层抽样的方法
11、抽出 容量为n的样本，样本中A型号产品有15件，那么样本容量n为 ( ) A50 B60 C70 D80 【作业】 3 1. 要完成以下两项调查：从某肉联厂的火腿肠生产线上抽取1 000根火腿肠举行“瘦肉精”检测；从某中学的15名艺术特长生中选出3人调查学习负担处境适合采用的抽样方法依次为( ) A用分层抽样，用简朴随机抽样 B用系统抽样，用简朴随机抽样 C都用系统抽样 D都用简朴随机抽样 2. 某单位200名职工的年龄分布处境如下图，现要从中抽取40名职工作样本用系统抽样法，将全体职工随机按1200编号，并按编号依次平均分为40组(15号，610号，?，196200号)若第5组抽出的号码为2
12、2，那么第8组抽出的号码应是_若用分层抽样方法，那么40岁以下年龄段应抽取_人 3.(2022西安模拟)某初级中学领导采用系统抽样方法，从该校某年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查，现将800名学生从1到800举行编号，求得间隔数为16.在116中随机抽取一个数，假设抽到的是7，那么从4964这16个数中应取的是( ) (A)54 (B)55 (C)56 (D)57 4.（2022年高考四川卷文科4）一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人.为了解职工收入处境，抉择采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样
13、本.那么从上述各层中依次抽取的人数分别是( ) （A）12,24,15,9 （B）9,12,12,7 （C）8,15,12,5 （D）8,16,10,6 5. 某学校三个社团的人员分布如下表（每名同学只加入一个社团）： 合唱社 粤曲社 武术社 a 高一 45 30 高二 15 10 20 学校要对这三个社团的活动效果举行抽样调查，按分层抽样的方法从社团成员中抽取30人，结果合唱社被抽出12人，那么这三个社团人数共有_. 二、用样本估计总体 1、作频率分布直方图的步骤 (1)求极差(即一组数据中最大值与最小值的差) (2)确定组距与组数 (3)将数据分组 (4)列频率分布表 (5)画频率分布直方图 2、频率分布折线图和总体密度曲线 (1)频率分布折线图：连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点，就得频率分布折线图 (2)总体密度曲线：随着样本容量的增加，作图时所分的组数增加，组距减小，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，即总体密度曲线 4 3、样本的数字特征 (1)众数、中位数、平均数 数字特征 众数 样本数据 展现次数最多的数据 将数据按大小依次排列，处在最中位数 中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数) 平均数 样本数据的算术平均数 频率分布直方图 取最高的小长方形底边中点的横坐标 把频率分布直方图划分左右两个面积相等的分畛域与x轴交点的横坐标 每个
