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1、两配对样本非参数检验详解演示文稿1页，共20页，星期三。优选两配对样本非参数检验2页，共20页，星期三。配对样本的理解：配对样本的理解：两配对样本非参数检验一般用于同一研究对象两配对样本非参数检验一般用于同一研究对象（或两配对对象）分别给予两种不同处理的效（或两配对对象）分别给予两种不同处理的效果比较，以及同一研究对象（或两配对对象）果比较，以及同一研究对象（或两配对对象）处理前后的效果比较。前者推断两种效果有无处理前后的效果比较。前者推断两种效果有无差别，后者推断某种处理是否有效。差别，后者推断某种处理是否有效。如：判断服用某种药品前后某项关键生理指标如：判断服用某种药品前后某项关键生理指标
2、值有无变化、同一个家庭夫妻两人的寿命有无值有无变化、同一个家庭夫妻两人的寿命有无差别等等差别等等3页，共20页，星期三。 两配对样本非参数检验的前提要求两个样两配对样本非参数检验的前提要求两个样本应是配对的。在应用领域中，主要的配对资本应是配对的。在应用领域中，主要的配对资料包括：具有年龄、性别、体重、病况等非处料包括：具有年龄、性别、体重、病况等非处理因素相同或相似者。理因素相同或相似者。 首先首先两个样本的观察数目相同，两个样本的观察数目相同，其次其次两样本两样本的观察值顺序不能随意改变。的观察值顺序不能随意改变。 SPSS SPSS中有以下中有以下3 3种两配对样本非参数检验方种两配对样
3、本非参数检验方法。法。4页，共20页，星期三。1两配对样本的两配对样本的McNemar(麦克尼马尔麦克尼马尔)变化显著性检验变化显著性检验 McNemar McNemar变化显著性检验以研究对象自身为变化显著性检验以研究对象自身为对照，检验其两组样本变化是否显著。对照，检验其两组样本变化是否显著。 原假设：样本来自的两配对总体分布无显著差原假设：样本来自的两配对总体分布无显著差异。异。 McNemar McNemar变化显著性检验要求待检验的两组样本变化显著性检验要求待检验的两组样本的观察值是的观察值是二分类数据二分类数据，在实际分析中有一定的，在实际分析中有一定的局限性。局限性。5页，共20
4、页，星期三。 McNemar McNemar变化显著性检验基本方法采用二项变化显著性检验基本方法采用二项分布检验。它通过对两组样本前后变化的频率，分布检验。它通过对两组样本前后变化的频率，计算二项分布的概率值。计算二项分布的概率值。 Table 1. 两两组样组样本的交叉二本的交叉二维频维频数表数表010aba+b1cdc+da+cb+dtotal在原假设条件下应该有在原假设条件下应该有(a + b) = (a + c) 或者或者(c + d) = (b + d) 即即b = c大样本下有近似自由度大样本下有近似自由度为为1的卡方统计量：的卡方统计量：X2=(b-c)2/(b+c) 第第一一组
5、组样样本本第二组样本第二组样本6页，共20页，星期三。2两配对样本的符号（两配对样本的符号（Sign）检验）检验 当两配对样本的观察值不是二值数据时，无法当两配对样本的观察值不是二值数据时，无法利用前面一种检验方法，这时可以采用两配对样本利用前面一种检验方法，这时可以采用两配对样本的符号（的符号（SignSign）检验方法。）检验方法。 原假设为：样本来自的两配对样本总体的分布原假设为：样本来自的两配对样本总体的分布无显著差异。无显著差异。7页，共20页，星期三。检验步骤：检验步骤：. .将第二组样本的各个观察值减去第一组样本对将第二组样本的各个观察值减去第一组样本对应的观察值，如果得到差值是
6、一个正数，则记为正号；应的观察值，如果得到差值是一个正数，则记为正号；差值为负数，则记为负号。差值为负数，则记为负号。 . .计算正号的个案数计算正号的个案数 和负号的个案数和负号的个案数。 （出现差值等于时，删除此个案，样本数相（出现差值等于时，删除此个案，样本数相应地减少。）应地减少。） 如果正号的个数和负号的个数大致相当，则可以认如果正号的个数和负号的个数大致相当，则可以认为两配对样本数据分布差距较小；正号的个数和负号的为两配对样本数据分布差距较小；正号的个数和负号的个数相差较多，可以分为两配对样本数据分布差距较大。个数相差较多，可以分为两配对样本数据分布差距较大。8页，共20页，星期三
7、。 SPSS SPSS将自动对差值正负符号序列作单样本将自动对差值正负符号序列作单样本二项分布检验，计算出实际的相伴概率值（二项分布检验，计算出实际的相伴概率值（原原假设对应的理论概率等于假设对应的理论概率等于0.50.5）。）。如果得到的概率值小于或等于用户的显著性水如果得到的概率值小于或等于用户的显著性水平平 ，则应拒绝零假设，则应拒绝零假设H0H0，认为两配对样本来自，认为两配对样本来自的总体分布有显著差异；如果概率值大于显著性的总体分布有显著差异；如果概率值大于显著性水平，则不能拒绝零假设水平，则不能拒绝零假设H0H0，认为两配对样本来，认为两配对样本来自的总体分布无显著差异。自的总体
8、分布无显著差异。9页，共20页，星期三。3两配对样本的两配对样本的Wilcoxon符号平均秩检符号平均秩检验验 两配对样本的符号检验考虑了总体数据变化两配对样本的符号检验考虑了总体数据变化的的性质性质，但没有考虑两组样本变化的，但没有考虑两组样本变化的程度程度。两配对样本的两配对样本的WilcoxonWilcoxon符号平均秩检验考符号平均秩检验考虑了这方面的因素。虑了这方面的因素。原假设为：样本来自的两配对样本总体的分布原假设为：样本来自的两配对样本总体的分布无显著差异。无显著差异。10页，共20页，星期三。检验步骤：检验步骤：按照符号检验的方法，将第二组样本的各个按照符号检验的方法，将第二
9、组样本的各个观察值减去第一组样本对应的观察值，如果得到差观察值减去第一组样本对应的观察值，如果得到差值是一个正数，则记为正号；差值为负数，则记为值是一个正数，则记为正号；差值为负数，则记为负号。负号。（出现差值等于时，删除此个案，样本数（出现差值等于时，删除此个案，样本数相应地减少。）相应地减少。）保留差值数据。根据差值数据的绝对值大小保留差值数据。根据差值数据的绝对值大小按升序排序，并求出相应的秩。按升序排序，并求出相应的秩。分别计算符号为正号的秩和分别计算符号为正号的秩和W W+ +、负号秩总合、负号秩总合W W以及正号平均秩、负号平均秩。以及正号平均秩、负号平均秩。11页，共20页，星期
10、三。 （ W W+ + ， W W ）这里的是删除差值等于的个案以后的样本容量。这里的是删除差值等于的个案以后的样本容量。根据检验统计量计算相伴概率值，与设根据检验统计量计算相伴概率值，与设定的显著性水平进行比较作出检验判断。定的显著性水平进行比较作出检验判断。12页，共20页，星期三。 研究问题研究问题 分析分析1010个学生接受某种方法进行训练的效个学生接受某种方法进行训练的效果，收集到这些学生在训练前、后的成绩，如果，收集到这些学生在训练前、后的成绩，如表表10-910-9所示。表格的每一行表示一个学生的所示。表格的每一行表示一个学生的4 4个个成绩。其中第一列表示，训练前的成绩是否合成
11、绩。其中第一列表示，训练前的成绩是否合格，格，0 0表示不合格，表示不合格，1 1表示合格；第二列表示训表示合格；第二列表示训练后的成绩是否合格，练后的成绩是否合格，0 0表示不合格，表示不合格，1 1表示合表示合格；第三列表示训练前学生的具体成绩；第四格；第三列表示训练前学生的具体成绩；第四列表示训练后学生的具体成绩。问训练前后学列表示训练后学生的具体成绩。问训练前后学生的成绩是否存在显著差异？生的成绩是否存在显著差异？ 10.7.2 SPSS中实现过程中实现过程13页，共20页，星期三。表表表表10-910-9训练训练训练训练前后的成前后的成前后的成前后的成绩绩绩绩训练前训练后训练前成绩训
12、练后成绩0158.0070.001170.0071.000145.0065.000156.0068.000045.0050.000050.0055.001161.0075.001170.0070.000155.0065.001160.0070.00通过前两列数据可以通过前两列数据可以运用运用McNemar检验，检验，而后两列数据适合做而后两列数据适合做符号检验和符号检验和Wilcoxon符号平均秩检验符号平均秩检验14页，共20页，星期三。 实验步骤实验步骤图图图图10-23 10-23 在菜在菜在菜在菜单单单单中中中中选择选择选择选择“2 Related Samples”“2 Related
13、 Samples”命令命令命令命令15页，共20页，星期三。图图图图10-24 “Two-Related-Samples Tests”10-24 “Two-Related-Samples Tests”对话对话对话对话框框框框设置配对的样本设置配对的样本配对样本的几种配对样本的几种检验方法，（其检验方法，（其中中Marginal Homogeneity检检验是验是McNemar检验针对多取值检验针对多取值有序数据的推广有序数据的推广方法）方法）16页，共20页，星期三。图图图图10-25 10-25 选择选择选择选择两个两个两个两个变变变变量配量配量配量配对对对对根据前两个指根据前两个指标值进行
14、配对标值进行配对样本的样本的McNemar检检验验17页，共20页，星期三。图图图图10-27 10-27 选择选择选择选择两个两个两个两个变变变变量配量配量配量配对对对对根据后两个指标根据后两个指标数据进行符号检数据进行符号检验和验和Wilcoxon符号平均秩检验符号平均秩检验18页，共20页，星期三。10.7.3 结果和讨论结果和讨论（1 1）描述性统计部分结果如下表所示。）描述性统计部分结果如下表所示。19页，共20页，星期三。（2 2）McNemarMcNemar检验结果如下两表所示。检验结果如下两表所示。2*2交叉列联表交叉列联表相伴概率值为相伴概率值为0.125，应该认，应该认为训练前后学生为训练前后学生成绩没有变化成绩没有变化20页，共20页，星期三。
