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1、本文格式为Word版，下载可任意编辑礼县二中2022届高三第四次模拟考试试题 礼县二中2022届高三级第三次模拟考试题 数 学（理工类） 班级 姓名 学号 第一卷 一、选择题（本大题共12个小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中只有一项为哪一项符合题目要求的） 2n2?5n（1）lim= n?3n2?125（A）- （B）-5 （C） 33（2）设a、b是非零实数，那么“ab”是“lg(a-b)0”的 （A）充分不必要条件 （C）充分必要条件 （D）0 （B）必要不充分条件 （D）既不充分也不必要条件 （B）若m，n，那么mn （D）若，那么 （3）已知m、n是两条直线，、是三个平面
2、，以下命题正确的是 （A）若 m，n，那么mn （C）若 m，m，那么 若xA，yA，那么x+yA； （4）已知集合A=i，i2，i3，i4（i为虚数单位），给出下面四个命题： 若xA，yA，那么x-yA； x若xA，yA，那么xyA； 若xA，yA，那么A y其中正确命题的个数是 （A）1个 （B）2个 （A）36 （B）40 （C）3个 （C）48 （D）4个 （D）50 （5）已知数列an的通项an=n2(7-n)（nN*），那么an的最大值是 （6）函数f (x)=2sin(x-（A） ?2)+|cosx| 的最小正周期为 （B） （C）2 （D）4 ?2 （7）已知正四棱柱ABCD-
3、A1B1C1D1中，AB=1，A1C1毕竟面ABCD的距离为2，若该四棱柱的 八个顶点同在一个球面上，那么B、B1两点的球面距离为 （A） ?6 （B） ?4 （C） ?3 （D） ?2 （8）某地为上海“世博会”招募了20名志愿者，他们的编号分别是1号、2号、19号、 20号若要从中任意选取4人再按编号大小分成两组去做一些预备服务工作，其中两个编号较小的人在一组，两个编号较大的在另一组那么确保5号与14号入选并被调配到同一组的选取种数是 （A）16 （B）21 （C）24 （D）90 （9）已知长方形的四个项点A（0，0），B（2，0），C（2，1）和D（0，1），一质点从AB的中点P0沿与
4、AB夹角为?的方向射到BC上的点P1后，依次反射到CD、DA和AB上的点P2、P3和P4（入射解等于反射角），设P4坐标为（x4,0),若 1?x4?2,那么tan?的取值范围是（ ）（A）(,1) （B）(,) 131233 （C）(,) 2n2152 （D）(,) 22532Sn2（10）设Sn为数列?an?前n项和，若不等式a?2?a1对任何等差数列?an?及任何正 n整数n恒成立，那么?的最大值为（ ） A0 B 1 5C 1 2D1 （11）某同学在电脑上举行数学测试，共做十道选择题，答完第n（n=1，2，10）题电脑会自动显示前n题的正确率f (n)，那么以下关系中不成能成立的是
5、（A）f (5) = 2f (10) （B）f (1)=f (2)=f (8)f (9) f (10) （D）f (8) 0时，f(a)与eaf(0)之间 （B）f(a)eaf(0) （D）不能确定，与f(x)或a有关 第二卷 二 .填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分把答案填在题中横线上 （13）设(3x5+2)(2x+1)10=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+a15(x+2)15，那么a0+a1+a2+a15=_ （14）随机变量XN(2,?2)，若P(X?a)?0.32，那么P(a?X?4?a)? （15）已知抛物线y?12x的焦点为F，准线为l，M在l上，线段MF与抛物线
6、交于N点，若2|MN|=2|NF|，那么|MF|=_ （16）若对任意xR，yR有唯一确定的f (x，y)与之对应，那么称f (x，y)为关于x，y的二元 函数 定义：同时得志以下性质的二元函数f (x，y)为关于实数x，y的广义“距离”： （）非负性：f (x，y)0； （）对称性：f (x，y)= f (y，x)； （）三角形不等式：f (x，y)f (x，z)+ f (z，y)对任意的实数z均成立 给出以下二元函数： f (x，y)=(x-y)2；f (x，y)=|x-y|；f (x，y)=x?y；f (x，y)=|sin(x-y)| 那么其中能够成为关于x，y的广义“距离”的函数编号是
7、_（写出全体真命题的 序号） 三、解答题：本大题共6小题，共74分解允许写出文字说明、证明过程或演算步骤 17（本小题总分值10分）已知函数f(x)?sin( （1）求函数f(x)的最小正周期； （2）在?ABC中，已知A为锐角，f(A)?1,BC?2,B?18.（本小题总分值12分） 某商场打定在“春节”期间举行促销活动根据市场行情，该商场抉择从3种服装商品、2种家电商品、4种日用商品中，选出3种商品举行促销活动 （）试求选出的3种商品中至少有一种是日用商品的概率； （）商场对选出的家电商品采用的促销方案是有奖销售，即在该商品本金价的根基上提高180元作为售价销售给顾客，同时允许顾客有3次抽
8、奖的机遇，若中奖一次，就可以获得一次奖金假设顾客每次抽奖时获奖的概率都是 ?2?x)cosx?sinxcos(?x)， ?3,求AC边的长. 1，且每次获奖时的奖金数额一致，请问：2该商场应将每次中奖奖金数额至多定为多少元，此促销方案才能使自己不蚀本？ 19.（本小题总分值12分） 已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧面BB1C1C与底面ABC垂直，BB1=BC，B1BC=60o，AB=AC，M是B1C1的中点 （）求证：AB1/平面A1CM； B C B1 C1 M A A1 （）若AB1与平面BB1C1C所成的角为45o，求二面角B-AC-B1的大小 20. （本小题总分值12分）已知非零
9、向量列an得志：a1=（1，1）， 且an =（xn，yn）= 1（xn?1?yn?1，xn?1?yn?1） （n1，nN），令| an |=bn 2（）证明：数列bn是等比数列，并求bn的通项公式； （）对nN*，设cn=bnlog2bn，试问是否存在正整数m，使得cmcm+1？若存在，苦求出m的最小值，若不存在，请说明理由 x2221(本小题总分值12分)设椭圆C:2?y?1（a?0）的两个焦点是F1(?c,0)和 a222F2(c,0)（c?0），且椭圆C与圆x?y?c有公共点（）求a的取值范围； （）若椭圆上的点到焦点的最短距离为3?2，求椭圆的方程； （）对（2）中的椭圆C，直线l:y?kx?m（k?0）与C交于不同的两点M、N，若线段MN的垂直平分线恒过点A(0,?1)，求实数m的取值范围 8
