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1、七年数学暑期作业正数与负数知识点整理及专练（一）知识点整理正数：就是大于0的（实数）负数：就是小于0的（实数）0既不是正数也不是负数。非负数：正数与零的统称。非正数：负数与零的统称。正负数的认识：1.对于正数和负数的概念，不能简单的理解为：带“”号的数是正数，带“”号的数是负数。例如：-a一定是负数吗？【答案】是不一定，因为字母a可以表示任意的数。若a表示正数时，-a是负数；当a表示0时，-a就是在0的前面加一个负号，仍是0，0不分正负；当a表示负数时，-a就不是负数了，它是一个正数。2.引入负数后，数的范围扩大为有理数，奇数和偶数的外延也由自然数扩大为整数，整数也可以分为奇数和偶数两类，能被
2、2整除的数是偶数，如6，4，2，0，2，4，6，不能被2整除的数是奇数，如5，4，2，1，3，53.数细分有五类：正整数、正分数、0、负整数、负分数；但研究问题时，通常把有理数分为三类：正数、0、负数，进行讨论。4.通常把正数和0统称为非负数，负数和0统称为非正数，正整数和0称为非负整数；负整数和0统称为非正整数。（二）专项训练、如果正午12时记作0小时，午后3小时记作+3小时，那么上午9时可记作_小时【答案】正午12时记作0小时，午后3小时记作+3小时，上午9时可记作-3小时故【答案】为：-32、节约用水-20t表示的意义是_【答案】节约用水-20t表示的意义是浪费水20t；故【答案】为：浪
3、费水20t3、有10筐白菜，以每筐25千克为标准，超出的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录是：1.5，-0.5，2，-3，1，-2，-2，-2.5，0，0.5问10筐白菜的总重量是多少？【答案】1.5+（-0.5）+2-3+1+（-2）+（-2）+（-2.5）+0+0.5=-5，2510+（-5）=245（千克），答：10筐白菜的总重量是245千克4、某次数学测试的平均成绩为80分如果小田考93分记作+13分，那么小润考76分记作_分，小红考80分记作_分【答案】根据题意得：76-80=-4；80-80=0，则76分记作-4分；80分记作0分故答案为：-4；05、某校对七年级男生
4、进行定跳远测试，以能跳1.7m及以上为达标超过1.7m的厘米数用正数表示，不足1.7m的厘米数用负数表示（第一组10名男生成绩如下（单位：cm）：+2-10-5+80+4-7+10-3问：第一组有百分之几的学生达标？【答案】1.7m及以上为达标，记录为+2、0、+8、0、+4、+10的6位同学达标，610 100%=60%，答：第一组有60%的学生达标6、高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+17，-8，+9，-15，-3，+12，-6，-4，+6，+3（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护
5、过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车行驶每千米耗油量为0.6升，求这次养护小组的汽车共耗油多少升？【答案】（1）17-8+9-15-3+12-6-4+6+3=11千米则在出发点的东边11千米的地方；（2）最远处离出发点有18千米；（3）（17+8+9+15+3+12+6+4+6+3）=93千米，则耗油量=930.6=49.8（升）答：这次养护共耗油49.8升7、下列各数：（-3）2，0，-（- 12 ）2， 227 ，（-1）2009，-22，-（-8），-|- 34 |中，负数有（）A2个B3个C4个D5个【答案】（-3）2=9，-（- 12 ）2=- 14 ，（-1）2009=-1，
6、-22=-4，-（-8）=8，-|- 34 |= 34 ，则所给数据中负数有：-（- 12 ）2、（-1）2009、-22、-|- 34 |，共4个8、某公司引进一条空调生产线，本周计划每日生产1800台空调由于标准件供货方的每日报点数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比，情况如下表（增加的台数为正数，减少的台数为负数）星期一二三四五六日增减-3+5-4+7+10-7-18（1）本周星期日生产了多少台空调？（2）本周总生产量与计划生产量比较，是增加还是减少？增减多少台？【答案】（1）星期日生产了1800-18=1782；（2）-3+5-4+7+10-7-18=-10，故本周总生产量与实际产量
7、相比，减少了，减少了10台9、小康家里养了8只猪，质量的千克数分别为：104，98.5，96，91.8，102.5，100.7，103，95.5，按下列要求计算：（1）观察这8个数，估计这8只猪的平均质量约为_千克；（2）计算每只猪与你估计质量（实际质量-估计质量）的差为：_；（3）计算偏差的平均数（精确到十分位），所以这8只猪的平均质量约为_【答案】解（1）估计这8只猪的平均质量约为100千克；（2）计算每只猪与你估计质量（实际质量-估计质量）的差为：4，-1.5，-4，-8.2，2.5，0.7，3，-4.5；（3）100+（-1）=99（千克）；故答案为：100；4，-1.5，-4，-8.
8、2，2.5，0.7，3，-4.5；99千克10、下列各数中，（-2）3，-23，（-2）2，-|-2|2，其中负数的个数是（）A1个B2个C3个D4个【答案】（-2）30，-230，（-2）20，- 11、历城区交警大队一辆警车沿着一条南北方向的公路巡视，某天早晨从A地出发，约定向北为正方向，当天行驶记录如下（单位：千米）+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10 问：（1）警车最后是否回到出发点？为什么？（2）若该警车每千米耗油3升，那么该天共耗油多少升？（3）若油箱中有150升油，中途是否需要加油？若需要，至少加多少升？【答案】（1）5-3+10-8-6+12-10=0（千米），因为结
9、果为0，警车既不在出发点北，也不在出发点南，答：警车最后回到出发点；（2）|5|+|-3|+|10|+|-8|+|-6|+|12|+|-10|=54（千米），543=162（升），答：该天警车共耗油162升；（3）162升150升，162-150=12（升），答：中途需要加油，至少加12升12、牛顿出生于公元1643年，我们记作+1643，那么阿基米德出生于公元前287年，可记作_【答案】公元1643年，记作+1643，公元前287年，可记作-287年故【答案】为：-287年13、用正负数表示下列各题中的数量（1）若-10万元表示亏损10万元，那么盈余8万元记作_（2）象棋比赛时，如果胜5局记
10、作+5，那么输3局记作_【答案】（1）-10万元表示亏损10万元，那么盈余8万元记作+8万元；（2）象棋比赛时，如果胜5局记作+5，那么输3局记作-3局，故【答案】为：+8万元，-3局14、某质检员从货架上的抽查了一袋某种奶粉，测得质量为497g（国家标准5005g）那么这种奶粉的质量_（用“合格”、“不合格”填空）【答案】国家标准5005g，500-5=495g，500+5=505g，合格产品的质量范围是495g505g，497g在此范围内，这种奶粉的质量合格故【答案】为：合格15、某司机在东西路上开车接送乘客，他早晨从A地出发，（取向东为正）到晚上送走最后一位乘客为止，他一天行驶里程记录如
11、下（单位：km）：+10，-5，-15，+30，-20，-16，+14（1）该司机最后离出发点A地多远？在哪个方向上？（2）若汽车每100km耗油3L，则该汽车今天耗油多少升？【答案】（1）由题意得，向东走为“+”，向西走为“-”，则距离出发点A的距离为：+10+（-5）+（-15）+30+（-20）+（-16）+14=-2（km），答：距离出发点A2km，在出发点的西边；（2）由题意得，10+5+15+30+20+16+14=110km，则今天耗油量为：3 110100 =3.3（L）答：该汽车今天耗油3.3升16、检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发，到收工
12、时，行走记录为（单位：千米）：+2、-5、+3、+5、-2、-3、+1、-3、（1）收工时在A地的哪边？距A地多少千米？（2）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？【答案】（1）2-5+3+5-2-3+1-3=-2答：收工时在A地的西边，距A地2米（2）2+|-5|+3+5+|-2|+|-3|+1+|-3|=2+5+3+5+2+3+1+3=24（千米），240.2=4.8（升）答：共耗油4.8升17、节约用水，如果节约5.6吨水记作+5.6吨，那么浪费3.8吨水，记作_【答案】“正”和“负”相对，所以如果节约5.6吨水记作+5.6吨，那么浪费3.8吨水，记作-3.8吨故答案
13、为：-3.8吨18、某商店一周的收入、支出情况如下表：日期一二三四五六日支出（万元）1.80.82.5收入（万元）21.512运用你学的知识，给商店简单的记一笔帐【答案】规定收入为正的，支出为负的，那么账本记录情况如下表：日期一二三四五六日收支（万元）-1.8+2+1.5-0.8+1+2-2.519、“十一”黄金周期期间，我市某风景区在7天假期中每天游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化（万人）+1.5+0.7+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2（1）请判断七天内游客最多的是_日，最少的是_日，相差_万人（2）如果
14、最多一天有游客3万人，那么9月30日游客有_万人【答案】（1）1日：+1.5；2日：1.5+0.7=+2.2；3日：+2.2+0.4=+2.6；4日：+2.6-0.4=+2.2；5日：+2.2-0.8=+1.4；6日：+1.4+0.2=+1.6；7日：+1.6-1.2=+0.4，故七天内游客人数最多的是3日，最少的是7日，它们相差2.6-0.4=2.2（万人）；（2）3-2.6=0.4（万人）故答案为：3，7，2.2；0.420、某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减+5-2-4+13-10+16-9（1）根据记录的数据可知该厂前三天生产自行车_辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车_辆；（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆自行车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
