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1、本文格式为Word版，下载可任意编辑平行四边形的组卷2022 平行四边形的组卷2022.10.20 一选择题（共6小题） 1（2022春?博野县期末）已知平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，那么它的另一条对角线的取值范围为（ ） A416 B1426 C1220 D以上答案都不正确 2（2022春?鞍山期末）在平行四边形ABCD中，A：B：C=2：3：2，那么D=（ ） A36 B108 C72 D60 3（2022?武汉）在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB=5，BC=6，那么CE+CF的值为（ ） 4（2022?莱芜
2、）一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510，那么这个多边形对角线的条数是（ ） A27 B35 C44 D54 5（2022春?龙口市期中）如下图，那么A+B+C+D+E+F的度数是（ ） A11+ B11 C11+ 或11 D11+ 或1+ A180 B270 C360 D540 6（2022?大庆校级模拟）以下说法中错误的是（ ） A平行四边形的对角线彼此平分 B有两对邻角互补的四边形为平行四边形 C对角线彼此平分的四边形是平行四边形 D一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 二填空题（共1小题） 7（2022?辽阳）如图，ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CFAE于F，A
3、B=5，AC=3，那么DF的长为 三解答题（共23小题） 8（2022?枣庄）如图，?ABCD中，BDAD，A=45，E、F分别是AB，CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O （1）求证：BO=DO； （2）若EFAB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AD的长 9（2022?宿迁）如图，在ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高 （1）求证：四边形ADEF是平行四边形； （2）求证：DHF=DEF 10（2022?广州）如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E、F，求证：AOECOF 11（2022?湘
4、西州）如图，在?ABCD中，点E、F分别在边BC和AD上，且BE=DF （1）求证：ABECDF； （2）求证：AE=CF 12（2022?徐州）已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且AE=CF 求证：四边形BEDF是平行四边形 13（2022?贺州）如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线BD上的点，1=2 （1）求证：BE=DF； （2）求证：AFCE 14（2022?长春）如图，在?ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，点E是边CD的中点，点F在BC的延长线上，且CF=BC，求证：四边形OCFE是平行四边形 15（2022?仙桃）如图，四边形ABCD是平行四
5、边形，E，F为对角线AC上两点，连接ED，EB，FD，FB给出以下结论：BEDF；BE=DF；AE=CF请你从中选取一个条件，使1=2成立，并给出证明 16（2022?云南）如图，在平行四边形ABCD中，C=60，M、N分别是AD、BC的中点，BC=2CD （1）求证：四边形MNCD是平行四边形； （2）求证：BD=MN 17（2022秋?泉山区校级月考）让我们一起来探索平面直角坐标系中平行四边形的顶点的坐标之间的关系 第一步：数轴上两点连线的中点表示的数自己画一个数轴，假设点A、B分别表示2、4，那么线段AB的中点M表示的数是 再试几个，我们察觉：数轴上连接两点的线段的中点所表示的数是这两点
6、所表示数的平均数 其次步；平面直角坐标系中两点连线的中点的坐标（如图）为便于探索，我们在第一象限内取两点A（x1，y1），B（x2，y2），取线段AB的中点M，分别作A、B到x轴的垂线段AE、BF，取EF的中点N，那么MN是梯形AEFB的中位线，故MNx轴，利用第一步的结论及梯形中位线的性质，我们可以得到点M的坐标是（ ， ）（用x1，y1，x2，y2表示），AEFB是矩形时也可以我们的结论是：平面直角坐标系中连接两点的线段的中点的横（纵）坐标等于这两点的横（纵）坐标的平均数 第三步：平面直角坐标系中平行四边形的顶点坐标之间的关系（如图）在平面直角坐标系中画一个平行四边形ABCD，设A（x1，
7、y1），B（x2，y2），C（x3，y3），D（x4，y4），那么其对角线交点Q的坐标可以表示为Q（ ， ），也可以表示为Q（ ， ），经过对比，我们可以分别得出关于x1，x2，x3，x4及，y1，y2，y3，y4的两个等式是 和 我们的结论是：平面直角坐标系中平行四边形的对角顶点的横（纵）坐标的 18（2022秋?江阴市校级期中）如图，BD是?ABCD的对角线，ABD的平分线BE交AD于点E，CDB的平分线DF交BC于点F求证：四边形DEBF为平行四边形 19如图，平行四边形ABCD中，AEBC，ANCD，垂足分别为E、N，且AE=BE，AN、BD交于点O，ADB=15，问：DF=2AE是否
8、成立？请说明理由 20（2022?万州区校级模拟）在平行四边形ABCD中，对角线BDBC，G为BD延长线上一点且ABG为等边三角形，BAD、CBD的平分线相交于点E，连接AE交BD于F，连接GE若平行四边形ABCD的面积为，求AG的长 21（2022?厦门）已知平行四边形ABCD，对角线AC和BD相交于点O，点P在边AD上，过点P作PEAC，PFBD，垂足分别为E、F，PE=PF （1）如图，若PE=，EO=1，求EPF的度数； （2）若点P是AD的中点，点F是DO的中点，BF=BC+34，求BC的长 22（2022?贵阳）阅读在平面直角坐标系中，以任意两点P（ x1，y1）、Q（x2，y2）
9、为端点的线段中点坐标为 运用（1）如图，矩形ONEF的对角线相交于点M，ON、OF分别在x轴和y轴上，O为坐标原点，点E的坐标为（4，3），那么点M的坐标为 （2）在直角坐标系中，有A（1，2），B（3，1），C（1，4）三点，另有一点D与点A、B、C构成平行四边形的顶点，求点D的坐标 23（2022?北京）在?ABCD中，BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F （1）在图1中证明CE=CF； （2）若ABC=90，G是EF的中点（如图2），直接写出BDG的度数； （3）若ABC=120，FGCE，FG=CE，分别连接DB、DG（如图3），求BDG的度数 24（2022?青海）查看探究，完成证明和填空 如图，四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接E、F、G、H，得到的四边形EFGH叫中点四边形 （1）求证：四边形EFGH是平行四边形； 7
