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1、本文格式为Word版，下载可任意编辑平面解析几何（83圆锥曲线）（教师版） 2022版高三数学一轮精品复习学案：第八章 解析几何 8.3圆锥曲线 【高考目标定位】 一、曲线与方程 1考纲点击 了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系。 2热点提示 （1）本节重点测验曲线与方程的关系，测验曲线方程的探求方法； （2）本片面在高考试题中主要以解答题的形式展现，属中高档题目。 二、椭圆 1考纲点击 （1）掌管椭圆的定义、几何图形、标准方程及简朴性质； （2）了解圆锥曲线的简朴应用。 2热点提示 （1）椭圆的定义、标准方程和几何性质是高考重点测验的内容；直线和椭圆的位置关系是高考测验的热点。 （2）各种题
2、型都有涉及，作为选择题、填空题属中低档题，作为解答题那么属于中高档题目。 三、双曲线 1考纲点击 （1）了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道双曲线的简朴几何性质。 （2）了解圆锥曲线的简朴应用。 2热点提示 （1）双曲线的定义、标准方程和离心率、渐近线等学识是高考测验的重点；直线与双曲线的位置关系有时也测验，但不作为重点。 （2）主要以选择、填空题的形式测验，属于中低档题。 四、抛物线 1考纲点击 （1）掌管抛物线的定义、几何图形、标准方程及简朴性质。 （2）了解圆锥曲线的简朴应用。 2热点提示 （1）抛物线的定义、标准方程及性质是高考测验的重点，直线与抛物线的位置关系是测验的热点。 （
3、2）考题以选择、填空题为主，多为中低档题。 【考纲学识梳理】 一、曲线与方程 1一般地，在平面直角坐标系中，假设某曲线C上的点与一个二元方程f(x,y)=0的实数解建立了如下关系： （1）曲线上点的坐标都是这个方程的解。 （2）以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点。那么这个方程叫做曲线的方程，这条曲线叫做方程的曲线。 注：假设中得志第（2）个条件，会展现什么处境？（若只得志“以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点”），那么这个方程可能只是片面曲线的方程，而非整个曲线的方程，如分段函数的解析式。 2求动点的轨迹方程的一般步骤 (1)建系建立适当的坐标系. (2)设点设轨迹上的任一点P(x,y)
4、. (3)列式列出动点P所得志的关系式. (4)代换依条件的特点,选用距离公式、斜率公式等将其转化为x,y的方程式，并化简。 (5)证明证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程. 注:求轨迹和轨迹方程有什么不同?(求轨迹和轨迹方程的不同:后者只指方程(包括范围),而前者包含方程及所求轨迹的外形、位置、大小等。 二、椭圆 1对椭圆定义的理解：平面内动点P到两个定点F1，F2的距离的和等于常数2a,当2a|F1F2|时，动点P的轨迹是椭圆；当2a=|F1F2|时，轨迹为线段F1F2；当2a|F1F2|时，轨迹不存在。 2椭圆的标准方程和几何性质 标准方程 图 形 范围 对称轴：坐标轴 性 长轴 质
5、焦距 离心率 a,b,c的关系 轴 短轴的长为2b |F1F2|=2c 的长为2a 顶点 对称性 对称中心：原点 对称中心：原点 对称轴：坐标轴 注：椭圆的离心率的大小与椭圆的扁平程度的关系（离心率越接近1，椭圆越扁，离心率越接近0，椭圆就越接近于圆）。 3点与椭圆的位置关系 三、双曲线 1双曲线的定义 （1）平面内动点的轨迹是双曲线务必得志两个条件： 与两个定点F1，F2的距离的差的十足值等于常数2a. 。 （2）上述双曲线的焦点是F1，F2，焦距是|F1F2|。 注：当2a=|F1F2|时，动点的轨迹是两条射线；当2a|F1F2|时，动点的轨迹不存在；当2a=0时，动点的轨迹是线段F1F2
6、的中垂线。 2双曲线的标准方程和几何性质 标准方程 图 形 范围 对称性 对称中心：原点 性 质 线段实虚轴 叫做双曲线的实轴，它的长=2a；线段渐近线 离心率 顶点 顶点坐标： 对称中心：原点 顶点坐标： xa或x-a 对称轴：坐标轴 y-a或ya 对称轴：坐标轴 叫做双曲线的虚轴，它的长=2b；a叫做双曲线的实半轴长，b叫做双曲线的虚半轴长。 a,b,c的关系 注：离心率越大，双曲线的“开口”越大。 3等轴双曲线 实轴和虚轴等长的双曲线叫做等轴双曲线，其标准方程为率 ，渐近线方程为四、抛物线 1抛物线的定义 ，离心 平面内与一个定点F和一条定直线l（l不经过点F）距离相等的点的轨迹叫做抛物线，点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线。 注：当定点F在定直线l时，动点的轨迹是过点F与直线l垂直的直线。 2抛物线的标准方程和几何性质 标准方程 图 形 对称性 轴 焦点坐标 x轴 x轴 y轴 y轴 y2?2px(p?0) y2?2px(p?0)x2?2py(p?0) x2?2py(p?0) pF(,0) 2F(?p,0) 2pF(0,?) 2pF(0,) 2质 准线方x?p 2x?p 2y?p 2y?p 2 5
