常用逻辑用语(选修2

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1、本文格式为Word版，下载可任意编辑常用逻辑用语(选修2 常用规律用语 一、选择题 1以下语句中是命题的是（ ） A周期函数的和是周期函数吗？ Bsin45?1 Cx?2x?1?0 D梯形是不是平面图形呢？ 22在命题“若抛物线y?ax2?bx?c的开口向下，那么x|ax?bx?c?0?”的 02?逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是（ ） A都真 B都假 C否命题真 D逆否命题真 3有下述说法：a?b?0是a?b的充要条件. a?b?0是a?b?0是a?b的充要条件.那么其中正确的说法有（ ） A0个 B1个 C2个 D3个 332211?的充要条件. ab4以下说法中正确的是（ ） A一

2、个命题的逆命题为真，那么它的逆否命题确定为真 B“a?b”与“ a?c?b?c”不等价 C“a?b?0,那么a,b全为0”的逆否命题是“若a,b全不为0, 那么a?b?0” D一个命题的否命题为真，那么它的逆命题确定为真 5若A:a?R,a?1, B:x的二次方程x2?(a?1)x?a?2?0的一个根大于零, 另一根小于零,那么A是B的（ ） A充分不必要条件 C充要条件 B必要不充分条件 D既不充分也不必要条件 22226已知条件p:x?1?2，条件q:5x?6?x2，那么?p是?q的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 二、填空题 1命题：“若a?

3、b不为零，那么a,b都不为零”的逆否命题是 。 22A:x1,x2是方程ax?bx?c?0(a?0)的两实数根；B:x1?x2?b, a那么A是B的 条件。 3用“充分、必要、充要”填空： p?q为真命题是p?q为真命题的_条件； ?p为假命题是p?q为真命题的_条件； 2 A:x?2?3, B:x?4x?15?0, 那么A是B的_条件。 4命题“ax?2ax?3?0不成立”是真命题，那么实数a的取值范围是_。 1 2 b?Z5“a?”是“x?ax?b?0有且仅有整数解”的_条件。 2三、解答题 1对于下述命题p，写出“?p”形式的命题，并判断“p”与“?p”的真假： （1） p:91?(A?

4、B)（其中全集U?N，A?x|x是质数，B?x|x是正奇数）. （2） p:有一个素数是偶数；. （3） p:任意正整数都是质数或合数； （4） p:三角形有且仅有一个外接圆. 222已知命题p:4?x?6,q:x?2x?1?a?0(a?0),若非p是q的充分不必要条件，求a*?的取值范围。 3若a?b?c，求证：a,b,c不成能都是奇数。 4求证：关于x的一元二次不等式ax?ax?1?0对于一切实数x都成立的充要条件是 22220?a?4 2 高二数学寒假生活（八）常用规律用语 一、选择题 1若命题“p?q”为假，且“?p”为假，那么（ ） Ap或q为假 Bq假 Cq真 D不能判断q的真假

5、2以下命题中的真命题是（ ） A3是有理数 B22是实数 Ce是有理数 D?x|x是小数?R 3有以下四个命题： “若x?y?0 , 那么x,y互为相反数”的逆命题； “全等三角形的面积相等”的否命题； “若q?1 ,那么x2?2x?q?0有实根”的逆否命题； “不等边三角形的三个内角相等”逆命题； 其中真命题为（ ） A B C D 4设a?R，那么a?1是1a?1 的（ ） A充分但不必要条件 B必要但不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 5命题：“若a2?b2?0(a,b?R)，那么a?b?0”的逆否命题是（A 若a?b?0(a,b?R)，那么a2?b2?0 B 若a?b?0(

6、a,b?R)，那么a2?b2?0 C 若a?0,且b?0(a,b?R)，那么a2?b2?0 D 若a?0,或b?0(a,b?R)，那么a2?b2?0 6若a,b?R,使a?b?1成立的一个充分不必要条件是( ) Aa?b?1 Ba?1 Ca?0.5,且b?0.5 Db?1 二、填空题 1有以下四个命题： 、命题“若xy?1，那么x，y互为倒数”的逆命题； 3 ） 、命题“面积相等的三角形全等”的否命题； 、命题“若m?1，那么x?2x?m?0有实根”的逆否命题； 、命题“若A?B?B，那么A?B”的逆否命题。 其中是真命题的是 （填上你认为正确的命题的序号）。 22已知p,q都是r的必要条件，

7、s是r的充分条件,q是s的充分条件， 那么s是q的 _条件，r是q的 条件，p是s的 条件. 3“ABC中,若?C?90,那么?A,?B都是锐角”的否命题为 ； 4已知?、?是不同的两个平面，直线a?,直线b?，命题p:a与b无公共点； 命题q:?/?， 那么p是q的 条件。 5若“x?2,5?或x?x|x?1或x?4”是假命题，那么x的范围是_。 0?三、解答题 1判断以下命题的真假： （1）已知a,b,c,d?R,若a?c,或b?d,那么a?b?c?d. （2）?x?N,x3?x2 （3）若m?1,那么方程x?2x?m?0无实数根。 （4）存在一个三角形没有外接圆。 22已知命题p:x?x

8、?6,q:x?Z且“p且q”与“非q”同时为假命题，求x的值。 2 3已知方程x2?(2k?1)x?k2?0,求使方程有两个大于1的实数根的充要条件。 4已知以下三个方程：x?4ax?4a?3?0,x?(a?1)x?a?0,x?2ax?2a?0至少有一个方程有实数根，求实数a的取值范围。 2222 4 高二数学寒假生活（九）圆锥曲线 一、选择题 x2y2?1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3， 1 已知椭圆 2516那么P到另一焦点距离为（ ） A2 B3 C5 D7 2若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，那么椭圆的方程为（ ） x2y2x2y2?1 B?1 A 916

9、2516x2y2x2y2?1或?1 D以上都不对 C 251616253动点P到点M(1,0)及点N(3,0)的距离之差为2，那么点P的轨迹是（ ） A双曲线 B双曲线的一支 C两条射线 D一条射线 4设双曲线的半焦距为c，两条准线间的距离为d，且c?d， 那么双曲线的离心率e等于（ ） A2 B3 C2 D3 5抛物线y?10x的焦点到准线的距离是（ ） 2515 B5 C D10 2226若抛物线y?8x上一点P到其焦点的距离为9，那么点P的坐标为（ ）。 A A(7,?14) B(14,?14) C(7,?214) D(?7,?214) 二、填空题 1若椭圆x?my?1的离心率为 223，那么它的长半轴长为_. 22双曲线的渐近线方程为x?2y?0，焦距为10，这双曲线的方程为_。 x2y2?1表示双曲线，那么k的取值范围是 。 3若曲线 4?k1?k4抛物线y?6x的准线方程为. 2 5 8