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1、本文格式为Word版，下载可任意编辑2022年江苏数学解题高分难点突破与培优提高 2022年江苏数学复习“应试笔记” 2022年江苏数学解题高分策略难点突破与培优提高 ?李晓峰2022年8月/第七稿 为2022江苏飞跃，冲刺名校编写！ 2022年江苏数学复习“应试笔记” 数学应试笔记 第1页 1 第I 卷 160分片面 一、填空题 答卷指点：重视填空题的解法与得分，尽可能裁减失误，这是取得好劳绩的基石! A 、14题，根基送分题，做到不失一题！ 解题常用经典再现 A1.集合性质与运算 1、性质： 任何一个集合是它本身的子集，记为A A ?； 空集是任何集合的子集，记为A ?； 空集是任何非空集
2、合的真子集； 假设B A ?，同时A B ?，那么A = B 假设C A C B B A ?，那么， 【留神】： Z = 整数（） Z =全体整数 （） 已知集合S 中A 的补集是一个有限集，那么集合A 也是有限集（） 空集的补集是全集 若集合A =集合B ，那么C B A = ?， C A B = ? C S （C A B ）= D （ 注 ：C A B = ?） 2、若=123,n a a a a ，那么的子集有2n 个，真子集有21n -个，非空真子集有22 n -个. 3、A B C A B A C A B C A B A C = （）（）（）,（）（）（）； A B C A B C
3、A B C A B C ?=?= （）（）,（）（） 4、 De Morgan 公式:()U U U C A B C A C B = ；()U U U C A B C A C B = . 【指点】：数轴和韦恩图是举行交、并、补运算的有力工具. 在概括计算时不要忘了集合本身和空集这两种特殊处境，补集思想常运用于解决否决型或正面较繁杂的有关问题。 A2.命题的否决与否命题 *1.命题p q ?的否决与它的否命题的识别： 命题p q ?的否决是p q ?,否命题是p q ?. 命题“p 或q ”的否决是“p ?且q ?”,“p 且q ”的否决是“p ?或q ?”. *2.常考模式： 全称命题p ：,
4、()x M p x ?；全称命题p 的否决?p ：,()x M p x ?. 特称命题p ：,()x M p x ?；特称命题p 的否决?p ：,()x M p x ?. A3.复数运算 *1.运算律：?m n m n z z z +?=； ?()m n mn z z =； ?1212()(,)m m m z z z z m n N ?=. 【提示】留神复数、向量、导数、三角等运算率的适用范围. *2.模的性质： ?1212|z z z z =； ?1122| | z z z z =； ?n n z z =. *3.重要结论： 2022年江苏数学复习“应试笔记” 数学应试笔记 第2页 2 ?2
5、222121212|2|()z z z z z z -+=+； ?2 2 12 z z z z ?=； ?()2 12i i =； ? 11i i i -=-+，11i i i +=-； ?i 性质：T=4；1 , ,1,43 42414=-=-=+n n n n i i i i i i . 【拓展】：()() 3211101=?-+=?= 或1 2 2=- . A4.幂函数的的性质及图像变化规律： (1)全体的幂函数在(0,)+都有定义，并且图像都过点 (1,1)； (2)0a 时，幂函数的图像通过原点，并且在区间0,)+上是增函数更加地，当1a 时，幂函数 的图像下凸；当01a 时，若0A
6、x By C +表示直线l 的右边，若0Ax By C +时，若0Ax By C +表示直线l 的上方，若0Ax By C +或0，称点在曲线外部； 若(,)f x y 为开放曲线（抛物线、双曲线等），那么00(),0f x y ，称点亦在曲线“外部”. 4、已知直线:0l Ax By C +=，目标函数z Ax By =+. 当0B 时，将直线l 向上平移，那么z 的值越来越大；直线l 向下平移，那么z 的值越来越小； 当0B ，直线在y 轴上的截距越大，z 越大，若0b ，直线在 y 轴上的截距越大，z 越小. （2）y m x n -表示过两点()(),x y n m 的直线的斜率，更加
7、y x 表示过原点和(),n m 的 直线的斜率. （3）()()22 t x m y n =-+-表示圆心固定，半径变化的动圆，也可以认为是二元方程的笼罩问题. （4） y =表示(),x y 到点()0,0的距离. （5）(cos ,sin )F ； （6 ）d =； （7）22a ab b +； 【点拨】：通过构造距离函数、斜率函数、截距函数、单位圆x 2+y 2=1上的点 )sin ,(cos 及余弦定理举行转化达成解题目的。 B 2.三角变换： 三角函数式的恒等变形或用三角式来代换代数式称为三角变换 三角恒等变形是以同角三角公式，诱导公式，和、差、倍、半角公式，和差化积和积化和差公式
8、，万能公式为根基 三角代换是以三角函数的值域为根据，举行恰如其分的代换，使代数式转化为三角 2022年江苏数学复习“应试笔记” 数学应试笔记 第5页 5 式，然后再使用上述诸公式举行恒等变形，使问题得以解决 三角变换是指角(“配”与“凑”)、函数名(切割化弦)、次数(降与升) 、系数(常值“1”) 和 运算布局(和与积)的变换，其核心是“角的变换”. 角的变换主要有：已知角与特殊角的变换、已知角与目标角的变换、角与其倍角的变换、两角与其和差角的变换. 变换化简技巧：角的拆变，公式变用，切割化弦，倍角降次，“1”的变幻，设元转化，引入辅角，平方消元等. 概括地： （1）角的“配”与“凑”：掌管角的“和”、“差”、“倍”和“半”公式后，还应留神一些配凑变 形技巧，如下： 2=+，22=?； 22 +=?，()() 222 +=-； ()()2222=+-=-+=+-+-+- ； 22()2()()()()()=+-=-+=+-=+-； 2()+=+，2()-=-+； 7
