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1、本文格式为Word版，下载可任意编辑2022年江苏数学试题（含附加题及答案） 2022江苏数学试卷 参考公式： 1n1ni2 （1）样本数据x1 ,x2 ，xn的方差s=?（x -x）,其中?xi. ni=1ni=12 （2）(2)直棱柱的侧面积S=ch ,其中c为底面积，h 为高. （3）棱柱的体积V= Sh ，其中S为底面积，h 为高. 一.填空题：本大题共14小题，每题5分，共计70分，请把答案填写在答题卡的相应位置上。 1、已知集合A?1,2,2,4,B?1,0,2, 那么A?B?_, 2、函数f(x)?log5(2x?1)的单调增区间是_ 3、设复数i得志i(z?1)?3?2i（i是
2、虚数单位），那么z的实部是_ 4、根据如下图的伪代码，当输入a,b分别为2，3时，结果输出的m的值是_ Read a，b If ab Then m?a Else m?b End If Print m 5、从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，那么其中一个数是另一个的两倍的概率是_ 6、某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10，6，8，5，6，那么该组数据的方差s?_ 7、已知tan(x?2?4)?2, 那么 tanx的值为_ tan2x2的图象交于P、Q两点，那么线段PQ长的x8、在平面直角坐标系xOy中，过坐标原点的一条直线与函数f(x)?最小值是_ 9、函数f(x)?Asin(wx
3、?),(A,w,?是常数，A?0,w?0)的片面图象如下图，那么f(0)?_ ?7? 312 ?2 第1页 ?210、已知e1,e2是夹角为?的两个单位向量，a?e1?2e2,b?ke1?e2, 若a?b?0，那么k的值为 3?11、已知实数a?0，函数f(x)?2x?a,x?1，若f(1?a)?f(1?a)，那么a的值为_ ?x?2a,x?112、在平面直角坐标系xOy中，已知点P是函数f(x)?ex(x?0)的图象上的动点，该图象在P处的切线l交y轴于点M，过点P作l的垂线交y轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为t，那么t的最大值是_ 13、设1?a1?a2?a7，其中a1,a3,a5,a
4、7成公比为q的等比数列，a2,a4,a6成公差为1的等差数列，那么q的最小值是_ 14、设集合A?(x,y)|m?(x?2)2?y2?m2,x,y?R, 2B?(x,y)|2m?x?y?2m?1,x,y?R, 若A?B?, 那么实数m的取值范围是_ 二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程活盐酸步骤。 15、在ABC中，角A、B、C所对应的边为a,b,c （1）若sin(A?1)?2cosA, 求A的值；（2）若cosA?,b?3c，求sinC的值. 63 16、如图，在四棱锥P?ABCD中，平面PAD平面ABCD， AB=AD，BAD=
5、60，E、F分别是AP、AD的中点 求证：（1）直线EF平面PCD； （2）平面BEF平面PAD PEDAFCB第2页 17、请你设计一个包装盒，如下图，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影片面所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得ABCD四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱外形的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=xcm （1）若广告商要求包装盒侧面积S（cm）最大，试问x应取何值？ （2）若广告商要求包装盒容积V（cm）最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值。 32D CP AxEFxBx2y2?1
6、的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A18、如图，在平面直角坐标系xOy中，M、N分别是椭圆42两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k （1）当直线PA平分线段MN，求k的值； （2）当k=2时，求点P到直线AB的距离d； y （3）对任意k0，求证：PAPB P B C M x A N 第3页 19、已知a，b是实数，函数f(x)?x3?ax,g(x)?x2?bx, f?(x)和g?(x)是f(x),g(x)的导函数，若 f?(x)g?(x)?0在区间I上恒成立，那么称f(x)和g(x)在区间I上单调性一致 （1）设a?0，若函数f(x)和g(x)在区间?1,?)上单调性一致,求实数b的取值范围； （2）设a?0,且a?b，若函数f(x)和g(x)在以a，b为端点的开区间上单调性一致，求|a-b|的最大值 20、设M为片面正整数组成的集合，数列an的首项a1?1，前n项和为Sn，已知对任意整数k属于M，当nk时，Sn?k?Sn?k?2(Sn?Sk)都成立 （1）设M=1，a2?2，求a5的值；（2）设M=3，4，求数列an的通项公式 （2）设M=3,4，求数列an的通项公式 第4页 第5页 5
