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1、本文格式为Word版，下载可任意编辑2022年江苏省试题（数学）全解全析版 2022年普遍高等学校招生全国统一考试 数学（江苏卷） 第一卷（选择题共60分） 参考公式： 三角函数的和差化积公式 sin?sin?2sin?22?cos?cos?2coscos22cos?sin?sin?2cos?2sin?2cos?cos?2sin?2sin?2 若事情A在一次试验中发生的概率是p，那么它在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 kkn?k P n(k)?Cnp(1?p)一组数据x1,x2,?,xn的方差S?其中x为这组数据的平均数值 21?(x1?x)2?(x2?x)2?(xn?x)2? ?n?
2、一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有 一项为哪一项符合题意要求的。 （1） 设集合A=1,2，B=1,2,3，C=2,3,4，那么(A?B)?C? （A）1,2,3 （B）1,2,4 （C）2,3,4 （D）1,2,3,4 （2） 函数y?21?x?3(x?R)的反函数的解析表达式为 2x?3 （B）y?log2 x?323?x2（C）y?log2 （D）y?log2 23?x（A）y?log2（3） 在各项都为正数的等比数列an中，首项a13，前三项和为21，那么a3a4a5 （A）33 （B）72 （C）84 （D）189 （4） 在正三棱柱ABC
3、-A1B1C1中，若AB=2，AA1=1那么点A到平面A1BC的距离为 （A）3333 （B） （C） （D）3 424（5） ABC中，A?3,BC?3,那么ABC的周长为 （A）43sin(B?（C）6sin(B?)?3 （B）43sin(B?)?3 36?)?3 （D）6sin(B?)?3 36?第1页 （6） 抛物线y=4x上的一点M到焦点的距离为1，那么点M的纵坐标是 （A） 2 17157 （B） （C） （D）0 16168（7） 在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下： 9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平
4、均值和方差分别为 （A）9.4, 0.484 （B）9.4, 0.016 （C）9.5, 0.04 （D）9.5, 0.016 （8） 设?,?,?为两两不重合的平面，l,m,n为两两不重合的直线，给出以下四个命题： 若?,?,那么?； 若m?,n?,m?,n?,那么?； 若?,l?,那么l?； 若?l,?m,?n,l?,那么mn. 其中真命题的个数是 （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 （9） 设k=1,2,3,4,5,那么（x+2）5的开展式中xk的系数不成能是 （A）10 （B）40 （C）50 （D）80 （10） 若sin(12?)?,那么cos(?2?)? 6337117（A）
5、? （B）? （C） （D） 9339?x2y2（11） 点P（-3,1）在椭圆2?2?1(a?b?0)的左准线上.过点P且方向为a=(2,-5)的光线， ab经直线y=-2反射后通过椭圆的左焦点，那么这个椭圆的离心率为 （A）1132 （B） (C) （D） 3232（12） 四棱锥的8条棱代表8种不同的化工产品，有公共点的两条棱代表的化工产品放在同 一仓库是危害的，没有公共顶点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是安好的，现计划用编号为、的4个仓库存放这8种化工产品，那么安好存放的不同方法种数为 （A）96 （B）48 （C）24 （D）0 参考答案：DACBD CDBCA AB 其次卷（非
6、选择题共90分） 二、填空题：本大题共6小题，每题4分，共24分。把答案填在答题卡相应位置。 （13）命题“若ab，那么2a2b1”的否命题为 . （14）曲线y?x?x?1在点（1,3）处的切线方程是 . 3第2页 （15）函数y?log0.5(4x2?3x)的定义域为 . （16）若3a=0.618,a?k,k?1?,kZ，那么k= . （17）已知a,b为常数，若f(x)?x2?4x?3,f(ax?b)?x2?10x?24,那么5a?b? . （18）在ABC中，O为中线AM上的一个动点，若AM2，那么OA(OB+OC)的最小值是 . 三、解答题：本大题共5小题，共66分.解允许写出文字
7、说明、证明过程或演算步骤. （19）（本小题总分值12分） 如图，圆O1与圆O2的半径都是1，O1O2=4，过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、 PN（M、N分别为切点），使得PM?迹方程. P 2PN.试建立适当的坐标系，并求动点P的轨 M N O1 O2 （20）（本小题总分值12分，每小问4分） 甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是 23和.假设两人射击是否击中目标，相互之34间没有影响；每次射击是否击中目标，相互之间没有影响. （）求甲射击4次，至少1次未击中目标的概率； （）求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率； （）假设某人连续2次未击中目标,那
8、么中断射击.问:乙恰好射击5次后，被中止射击的概率是多少？ （21）（本小题总分值14分，第一小问总分值6分，其次、第三小问总分值各4分） 如图，在五棱锥SABCDE中，SA底面ABCDE，SA=AB=AE=2,BC=DE=3, BAE=BCD=CDE=120. （）求异面直线CD与SB所成的角（用反三角函数值表示）； （）证明BC平面SAB； （）用反三角函数值表示二面角B-SC-D的大小（本小问不必写出解答过程） 第3页 . S AE BD C（22）（本小题总分值14分，第一小问总分值4分，其次小问总分值10分） 已知a?R,函数f(x)?x2x?a. （）当a=2时，求使f（x）x成立
9、的x的集合； （）求函数yf (x)在区间1,2上的最小值. （23）（本小题总分值14分，第一小问总分值2分，其次、第三小问总分值各6分）设数列an的前n项和为Sn，已知a11，a26，a311，且 (5n?8)Sn?1?(5n?2)Sn?An?B,n?1,2,3,?，其中A,B为常数. （）求A与B的值； （）证明数列an为等差数列； （）证明不等式5amn?aman?1对任何正整数m、n都成立. 第4页 2022年江苏考数学试卷解析 第一卷 1 答案：D 评述：此题测验交集、并集等相关学识。 解析：由于A?B?1,2，所以（A?B)?C?1,2,3,4，应选D. 2.答案:A 评述:此题
10、测验由原函数的解析式,去求其反函数的解析式的求法. 解析:由y?21?x?3,得21?x?y?3,那么1?x?log2(y?3), 所以其反函数为:y?1?log2(x?3),即y?log22.应选A. x?33.答案:C 评述:此题测验了等比数列的相关概念,及其有关计算才能. 解析:设等比数列an的公比为q(q0),由题意得:a1+a2+a3=21,即3+3q+3q2=21,q2+q-6=0, 求得q=2(q=-3舍去),所以a3+a4+a5=q2(a1+a2+a3)=4?21?84,应选C. 4.答案:B 评述:此题测验了正三棱柱ABC-A1B1C1中,点到平面的距离,可以转化为三角形中利用面 积公式计算,或利用“等积代换法”计算等。 解析：如图，作AM?BC，连接A1M.在正三棱柱ABC-A1B1C1中,易证平面AMA1垂直 于平面A1BC,再证AN?A1M,即AN为点A到平面A1BC的距离.在直角三角形AA1M 中,易求得:AN=距离.应选B. 3.或利用等积代换法:由VA1?ABC?VA?A1BC,可求点A到平面A1BC的2A C M B N C1 A1 B1 5.答案:D 评述:此题测验了在三角形正弦定理的的运用,以及三角公式恒等变形、化简等学识的运用。 解析：在?ABC中，由正弦定理得： AC3?,化简得AC=23sinB, sinB32 第5页 8
