《2022年文科数学试卷及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年文科数学试卷及答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、本文格式为Word版，下载可任意编辑2022年文科数学试卷及答案 2022年全国普遍高等学校招生统一考试（上海卷） 数学试卷(文史类) 考生留神： 1答卷前，考生务必将姓名、准考证号、校验码等填写领会 2本试卷共有21道试题，总分值150分考试时间120分钟请考生用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上 一填空题（本大题总分值44分）本大题共有11题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否那么一律得零分 1不等式|x?1|?1的解集是 2若集合A?x|x?2、B?x|x?a得志A?B?2，那么实数a? 3若复数z得志z?i(2?z)（i是虚数单位），那么z? 4若函数f(x)的反函数f?1(x)
2、?log2x，那么f(x)? ?5若向量a、b得志|a|?1，|b|?2，且a与b的夹角为，那么|a?b|? 36若直线ax?y?1?0经过抛物线y2?4x的焦点，那么实数a? 7若z是实系数方程x?2x?p?0的一个虚根，且|z|?2，那么p? 8在平面直角坐标系中，从五个点：A(0,0)、B(2,0)、C(1,1)、D(0,2)、E(2,2)中任取三个，这三点能构成三角形的概率是 （结果用分数表示） 9若函数f(x)?(x?a)(bx?2a)（常数a,b?R）是偶函数，且它的值域为(?,4，那么该函数的解析f(x)? 10已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，a，b，12，13
3、.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5若要使该总体的方差最小，那么a、b的取值分别是 11在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为(0,1)、(4,2)、(2,6)假设P(x,y)是?ABC围成的区域（含边界）上的点，那么当w?xy取得最大值时，点P的坐标是 二选择题（本大题总分值16分）本大题共有4 题，每题都给出为A，B，C，D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，务必把正确结论的写在题后的圆括号内，选对得4分，不选、选错或者选出的超过一个（不管是否都写在圆括号内），一律得零分 2x2y2?1上的点若F1、F2是椭圆的两个焦点，那么|PF1|?|PF2|等于12设P椭圆 2
4、516（ ） A 4 B5 C8 D10 13给定空间中的直线l及平面?条件“直线l与平面?内两条相交直线都垂直”是“直线l与平面?垂直”的（ ） A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D既非充分又非必要条件 14若数列an是首项为1，公比为a?值是（ ） A1 B2 C 3的无穷等比数列，且an各项的和为a，那么a的215 D 2415如图，在平面直角坐标系中，?是一个与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别相切于点C、 D的定圆所围成的区域（含边界），A、B、C、D是该圆的四等 分点若点P(x,y)、点P?(x?,y?)得志x?x?且y?y?，那么称P优于P?假设?中的点Q得志：不存在?
5、中的其它点优于Q，那么全体这样的点Q组成的集合是劣弧（ ） ? ? CCD? DDA A?AB BBC三解答题（本大题总分值90分）本大题共有6题，解答以下各题务必写出必要的步骤 16（此题总分值12分） E是BC1的中点求直线DE与平面如图，在棱长为2的正方体ABCD?A1BC11D1中， ABCD所成角的大小（结果用反三角函数值表示） 17（此题总分值13分） 如图，某住宅小区的平面图呈扇形AOC小区的两个出入口设置在点A及点C处小区里有两条笔直的小路AD、DC，且拐弯处的转角为120已知某人从C沿CD走到D用了10分钟，从D沿DA走到A用了6分钟若此人步行的速度为每分钟50米，求该扇形的
6、半径OA的长（精确到1米） 18（此题总分值15分）此题共有2个小题，第1小题总分值5分，第2小题总分值10分 已知函数f(x)?sin2x，g(x)?cos(2x?的图象分别交于M、N两点 ?6)，直线x?t（t?R）与函数f(x)、g(x)?时，求|MN|的值； 4? （2）求|MN|在t?0,时的最大值 2 （1）当t? 19（此题总分值16分）此题共有2个小题，第1小题总分值8分，第2小题总分值8分 已知函数f(x)?2?x1 2|x| （1）若f(x)?2，求x的值； （2）若2tf(2t)?mf(t)?0对于t?1,2恒成立，求实数m的取值范围 20（此题总分值16分）此题共有3个
7、小题，第1小题总分值3分，第2小题总分值6分，第3小题总分值7分 x2?y2?1 已知双曲线C：2（1）求双曲线C的渐近线方程； （2）已知点M的坐标为(0,1)设P是双曲线C上的点，Q是点P关于原点的对称 ?点记?MP?MQ求?的取值范围； （3）已知点D、E、M的坐标分别为(?2,?1)、(2,?1)、(0,1)，P为双曲线C上在第一象限内的点记l为经过原点与点P的直线，s为?DEM截直线l所得线段的长试将s表示为直线l的斜率k的函数 21（此题总分值18分）此题共有3个小题，第1小题总分值4分，第2小题总分值6分，第3 小题总分值8分 已知数列an：a1?1，a2?2，a3?r，an?3?an?2（n是正整数），与数列bn：记 b1?1，b2?0，b3?1，b4?0，bn?4?bn（n是正整数） Tn?b1a1?b2a2?b3a3?bnan （1）若a1?a2?a3?a12?64，求r的值； （2）求证：当n是正整数时，T12n?4n； （3）已知r?0，且存在正整数m，使得在T12m?1，T12m?2，?，T12m?12中有4项为100求 r的值，并指出哪4项为100 6
