《2022高考人A（理）数学一轮复习讲义 第4章 第4节 数系的扩充与》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022高考人A（理）数学一轮复习讲义 第4章 第4节 数系的扩充与（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、本文格式为Word版，下载可任意编辑2022高考人A（理）数学一轮复习讲义 第4章 第4节 数系的扩充与 第四节 数系的扩展与复数的引入 考纲传真 (教师用书独具)1.理解复数的概念，理解复数相等的充要条件.2.了解复数的代数表示法及其几何意义.3.能举行复数代数形式的四那么运算，了解两个概括复数相加、减的几何意义 (对应学生用书第76页) 根基学识填充 1复数的有关概念 (1)复数的概念：形如abi(a，bR)的数叫复数，其中a，b分别是它的实部和虚部若b0，那么abi为实数，若b0，那么abi为虚数，若a0且b0，那么abi为纯虚数 (2)复数相等：abicdi?ac，bd(a，b，c，d
2、R) (3)共轭复数：abi与cdi共轭?ac，bd(a，b，c，dR) (4)复数的模：向量OZ的模r叫做复数zabi的模，即|z|abi|a2b2. 2复数的几何意义 复数zabi OZ(a，b) 3复数的运算 (1)复数的加、减、乘、除运算法那么 设z1abi，z2cdi(a，b，c，dR)，那么 加法：z1z2(abi)(cdi)(ac)(bd)i； 减法：z1z2(abi)(cdi)(ac)(bd)i； 乘法：z1z2(abi)(cdi)(acbd)(adbc)i； z1abi?abi?cdi?acbdbcad除法：zi(cdi0) cdi?cdi?cdi?c2d2c2d22(2)复
3、数加法的运算定律 复数的加法得志交换律、结合律，即对任何z1，z2，z3C，有z1z2z2 复平面内的点Z(a，b) 平面向量 1 z1，(z1z2)z3z1(z2z3) 根本才能自测 1(斟酌辨析)判断以下结论的正误(正确的打“”，错误的打“”) (1)方程x2x10没有解( ) (2)复数zabi(a，bR)中，虚部为bi.( ) (3)复数中有相等复数的概念，因此复数可以对比大小( ) (4)在复平面内，原点是实轴与虚轴的交点( ) (5)复数的模实质上就是复平面内复数对应的点到原点的距离，也就是复数对应的向量的模( ) 答案(1) (2) (3) (4) (5) 2. (教材改编)如图4-4-1，在复平面内，点A表示复数z，那么图中表示z的共轭复数的点是( ) 图4-4-1 AA CC BB DD B 共轭复数对应的点关于实轴对称 3(2022全国卷)复平面内表示复数zi(2i)的点位于( ) A第一象限 C第三象限 B其次象限 D第四象限 C zi(2i)12i，复数z12i所对应的复平面内的点为Z(1，2)，位于第三象限 应选C. 4(2022全国卷)A12i C2i D 3i ( ) 1i B12i D2i 3i?3i?1i?33ii1 2i. 21i?1i?1i? 2 3
