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1、本文格式为Word版，下载可任意编辑2022年普通数学科一轮复习学案 第40讲 统计 2022年普遍数学科一轮复习精品学案 第40讲 统计 一课标要求： 1统计案例 通过典型案例，学习以下一些常见的统计方法，并能初步应用这些方法解决一些实际问题。 （1）通过对典型案例（如肺癌与吸烟有关吗等）的探究，了解独立性检验（只要求22列联表）的根本思想、方法及初步应用； （2）通过对典型案例（如质量操纵、新药是否有效等）的探究，了解实际推断原理和假设检验的根本思想、方法及初步应用； （3）通过对典型案例（如昆虫分类等）的探究，了解聚类分析的根本思想、方法及初步应用； （4）通过对典型案例（如人的体重与身
2、高的关系等）的探究，进一步了解回归的根本思想、方法及初步应用。 2随机变量的分布列 （1）在对概括问题的分析中，理解取有限值的离散型随机变量及其分布列的概念，熟悉分布列对于刻画随机现象的重要性； （2）通过实例（如彩票抽奖），理解超几何分布及其导出过程，并能举行简朴的应用； （3）在概括情境中，了解条件概率和两个事情相互独立的概念，理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简朴的实际问题； （4）通过实例，理解取有限值的离散型随机变量均值、方差的概念，能计算简朴离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些实际问题； 2022年普遍数学科精品复习资料 第 1 页 共 17 页 （5）通过实际
3、问题，借助直观（照实际问题的直方图），熟悉正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义。 二命题走向 统计案例 本片面内容主要包括回归分析的根本思想及其初步应用和独立性检验的根本思想和初步应用，是教材新增内容，估计中比重不会过大。 预料2022年的主要有以下几种处境： （1）学识点将会考察回归分析的根本思想方法，用独立性检验判断A与B间的关系，及22列联表； （2）测验的形式主要以选择、填空题为主，但不会涉及好多； 随机变量的分布列 本片面内容主要包括随机变量的概念及其分布列，离散性随机变量的均值和方差，正态分布，从近几年的查看，这片面内容有加强命题的趋势。 预料2022年的对本片面内容的测验有以下处
4、境： （1）测验的重点将以随机变量及其分布列的概念和根本计算为主，题型以选择、填空为主，有时也以解答题形式展现； （2）预计2022年还是实际情景为主，建立适合的分布列，通过均值和方差解释实际问题； 三要点精讲 统计案例 1相关系数 相关系数是因果统计学家皮尔逊提出的，对于变量y与x的一组观测值，把 ? 叫做变量y与x之间的样本相关系数，简称相关系数，用它来衡量两个变量之间的线性相关程度。 相关系数的性质：|r|1，且|r|越接近1，相关程度越大；且|r|越接近0，相关程度越小。 2022年普遍数学科精品复习资料 第 2 页 共 17 页 显著性水平:显著性水平是统计假设检验中的一个概念，它是
5、公认的小概率事情的概率值。它务必在每一次统计检验之前确定。显著性检验：(相关系数检验的步骤)由显著性水平和自由度查表得出临界值，显著性水平一般取0.01和0.05，自由度为，其中是数据的个数 在“相关系数检验的临界值表”查出与显著性水平0.05或0.01及自由度n-2（n为观测值组数）相应的相关数临界值r0 05或 r0 01；例如时，0.050.754，0.010.874 r0.05 求得的相关系数和临界值0.05对比，若0.05，上面与是线性相关的,当或r0.01，认为线性关系不显著。 结论：议论若干变量是否线性相关，务必先举行相关性检验，在确认线性相关后，再求回归直线； 通过两个变量是否
6、线性相关的估计，实际上就是把非确定性问题转化成确定性问题来研究； 我们研究的对象是两个变量的线性相关关系，还可以研究多个变量的相关问题，这在今后的学习中会进一步学到。 2卡方检验 统计中有一个有用的（读做“卡方”）统计量，它的表达式是： K2?n(ad?bc)，经过对统计量分布的研究，已经得到了两个临界 (a?b)(c?d)(a?c)(b?d)值：3.841与6.635。当根据概括的数据算出的k3.841时，有95%的把握说事情A与B有关；当k6.635时，有99%的把握说事情A与B有关；当k?3.841时，认为事情A与B是无关的。 随机变量 1随机变量的概念 假设随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量。随机变量常用希腊字母、等表示。 对于随机变量可能取的值，我们可以按确定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量。 注：随机变量是关于试验结果的函数，即每一个试验结果对应着一个实数；随机变量的线性组合=a+b(a、b是常数)也是随机变量。 2离散性随机变量的分布列 一般地，设离散型随机变量?可能取得值为： 2022年普遍数学科精品复习资料 第 3 页 共 17 页 5
