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1、本文格式为Word版，下载可任意编辑2022年中考 二次函数汇编 答案 二次函数汇编 答案 1、二次函数y?23点A0位于坐标原点，A1，?， x的图像如下图，A2，A3， 23x22y ?， B2022在二次函数y?A2022在y轴的正半轴上，B1，B2，B3， 第一象限的图像上，若A0B1A1,A1B2A2，A2B3A3，?， A2022B2022A2022A3 B3 A2 A1 B2 A0 B1 都为等边三角形，请计算A0B1A1的边长 ；A1B2A2的边长 ；A2022B2022A2022的边长 . 答案：1（1分） 2（1分） 2022（2分） 2 2、如图，在平面直角坐标系中，二次
2、函数y=ax+c（a0） 的图象过正方形ABOC的三个顶点A、B、C， 那么ac的值是 。 答案：-2 x （第1题） 3、在?ABC中，C=Rt,AC=4cm,BC=5cmm,点D在BC上，并且CD=3cm,现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时启程，其中点P以1cm/s的速度，沿AC向终点C移动；点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动。过点P作PEBC交AD于点E，连结EQ。设动点运动时间为x秒。 （1）用含x的代数式表示AE、DE的长度； （2）当点Q在BD（不包括点B、D）上移动时，设?EDQ的面积为 y(cm)，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； 2AEP（3）
3、当x为何值时，?EDQ为直角三角形。 BQDC答案：.解：（1）在Rt?ADC中,AC?4,CD?3,?AD?5，?1 ?EP?DC,?AEP?ADC, ?2 ?EAAD?APAC,即EA5?x4,?EA?54x,DE?5?54x?4 （2）?BC?5,CD?3,?BD?2，?5 y?当点Q在BD上运动x秒后，DQ21.25x,那么 12?DQ?CP?12(4?x)(2?1.25x)?58x?272x?4?7 y?58x?272x?4即y与x的函数解析式为： ，其中自变量的取值范围是：0x1.6 1 ? 8 (3)分两种处境议论： 当?EQD?Rt?时， 鲜明有EQ?PC?4?x,又?EQ?A
4、C,?EDQ?ADC ?EQ?DQ,AACDC 4?x1.25x?2即?,解得x?2.543 EP解得x?2.5 ?10 当?QED?Rt?时， EQCDDQDA5(4?x)121.25x?25BDQC?CDA?EDQ,?QED?C?Rt?,?EDQ?CDA ?,即?,A 解得x?3.1 ?12 综上所述，当x为2.5秒或3.1秒时，?EDQ为直角三角形。 4、 EBDQPC如图1，正方形ABCD的顶点A,B的坐标分别为（0，10），（8，4），顶点C，D在第一象限.点P从点A启程，沿正方形按逆时针方向运动，同时，点Q从点E（4，0）启程，沿x轴正方向以一致速度运动.当点P到达点C时，P，Q两
5、点同时中断运动.设运动时间为t(s). （1）求正方形ABCD的边长. （2）当点P在AB边上运动时，OPQ的面积S（平方单位）与时间t(s)之间的函数图像为抛物线的一 片面（如图2所示），求P，Q两点的运动速度. （3）求（2）中面积S（平方单位）与时间t(s)的函数解析式及面积S取最大值时点P的坐标. （4）若点P,Q保持（2）中的速度不变，那么点P沿着AB边运动时，OPQ的大小随着时间t的增大而 增大；沿着BC边运动时，OPQ的大小随着时间t的增大而减小.当点P沿着这两边运动时，能 使OPQ90吗？若能，直接写出这样的点P的个数；若不能，直接写不能. O E A P B Q 图 1 x
6、O 10 图 2 t y D 28 C 20 S 答案：解：（1）作BFy轴于F. 2 A（0，10），B（8，4） FB=8,FA=6, AB=10 ?2分 （2）由图2可知，点P从点A运动到点B用了10s?1分 AB=10 P、Q两点的运动速度均为每秒一个单位长度.?1分 （3）解法1：作PGy轴于G，那么PGBF. AGPAFB GAFA?35APABt. 35t. ?2分 ,即 GA6?t10. GA?OG?10?又OQ?4?t S?12?OQ?OG?310t?212(t?4)(10?35t)?2分 即S?195t?20 19 ?b2a?52?(?310)?193，且 193在0t10
7、内， 当t?193时，S有最大值. 45t?7615,OG?10?35t?315 此时GP? P(, 7631,) ?2分 1552 解法2：由图2，可设S?at?bt?20, 抛物线过（10，28）可再取一个点，当t=5时，计算得S?抛物线过（5,632632， ），代入解析式，可求得a,b.?评分参照解法1 （4）这样的点P有2个. ?2分 5、关于x的二次函数yx(k4)x2k2以y轴为对称轴，且与y轴的交点在x轴上方 (1)求此抛物线的解析式，并在直角坐标系中画出函数的草图； (2)设A是y轴右侧抛物线上的一个动点，过点A作AB垂直x轴于点B，再过点A作x轴的平行线交抛物线于点D，过D
8、点作DC垂直x轴于点C, 得到矩形ABCD设矩形ABCD的周长为l，点A的横坐标为x，试求l关于x的函数关系式； (3)当点A在y轴右侧的抛物线上运动时，矩形ABCD能否成为正方形若能，苦求出此时正方形的周长；若不能，请说明理由 答案：解：(1)根据题意得：k240 3 2 2 k2 ?1分 当k2时，2k220 当k2时，2k260 又抛物线与y轴的交点在x轴上方 k2 ?2分 抛物线的解析式为：yx22 函数的草图如下图： ?3分 (2)令x220，得x2 当0x2时，A1D12x，A1B1x2 ?4分 l2(A1B1A1D1)2x24x4 ?5分 当x2时，A2D22x 22 A2B2(
9、x2)x2 ?6分 l2(A2B2A2D2)2x4x4 ?7分 l关于x的函数关系式是： 2?2x4x4(0xl?2?2x4x4(x2)2 2 y 2) C2 D1 C1 A1 B2 B1 x (3)解法：当0x2时，令A1B1A1D1 得x2x20 解得x13(舍)，或x13 ?8分 将x13代入l2x24x4 得l838 ?9分 当x 22 D2 A2 时，A2B2A2D2 3得x22x20 解得x13(舍)，或x1 将x13代入l2x24x4 得l838 ?11分 综上所述，矩形ABCD能成为正方形，且 ?10分 当x13时，正方形的周长为838； 当x13时，正方形的周长为838 ?1
10、2分 解法：当0x2时，同“解法”可得x1正方形的周长l4A1D18x838 ?9分 当x2时，同“解法”可得x13 ?10分 正方形的周长l4A2D28x838 ?11分 综上所述，矩形ABCD能成为正方形，且 当x13时，正方形的周长为838； 当x13时，正方形的周长为838?12分 解法：点A在y轴右侧的抛物线上 当x0时，且点A的坐标为(x，x22) 令ABAD，那么?x2?22x x22x 或x222x 由解得x1由解得x1 332 3 ?8分 (舍)，或x1 33 ?8分 (舍)，或x1 ?9分 又l8x 当x13时，l838；?10分 当x13时，l838 ?11分 4 综上所
11、述，矩形ABCD能成为正方形，且 当x13时，正方形的周长为838； 当x1 3时，正方形的周长为8 38?12分 6、在平面直角坐标系xOy中，抛物线y?mx2?23mx?n经过P(3，5)，A(0，2)两点 （1）求此抛物线的解析式； （2）设抛物线的顶点为B，将直线AB沿y轴向下平移两个单位得到直线l，直线l与抛物线的对称轴交于C点，求直线l的解析式； （3）在（2）的条件下，求到直线OB，OC，BC距离相等的点的坐标 ?4 ?3 ?2 ?1 y 4 3 2 1 ?1 O 1 2 3 x ?2 ?3 ?3m?6m?n?5答案：解：（1）根据题意得? ?n?21?m?3 解得?n?2?所 以 2抛物线的解析式为： y?13x?23313x?2x?2 233（）由y?x?2得抛物线的顶点坐标为 B（?3，1）， 依题意，可得 C（?3，-1），且直线l 过 ?原点， 设直线l的解析式为y?kx， 那么?3k?1 解得k?33x 所以直线l的解析式为y? 335 10
