《八年级第一学期数学期中考试模拟卷（苏科版）及参考答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级第一学期数学期中考试模拟卷（苏科版）及参考答案（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级第一学期数学期中模拟卷（苏科版）一、选择题1. 下列答案中，不是轴对称图形的是（）A.B.C.D.2. 如图， V ABC 中， AB = AC ， D 是 BC 中点，下列结论中不正确的是（）913第页共页A. B = CB. AD BCC. AD 平分BACD. AB = 2BD3. 下列几组数中，能够成直角三角形三边的是（）A.1、1.5、2B.3、4、4C.6、8、10D.9、16、254. 等腰三角形的一个角是30埃蛘飧龅妊切蔚牡捉俏）A. 75B. 30C. 75 或30D.不能确定5.下列说法中，正确的是（）A.面积相等的两个三角形全等B.线段不是轴对称图形C. 等腰三角形
2、的一个底角必然小于 90D. 三角度数之比为 3:4:5 的三角形是直角三角形6. 如图， AB = CB ，要使BAD BCD ，不可添加的条件是（）A. ABD = CBDC. AD = CDB. A = C = 90D. BD 平分ADC7. 如图，将ABC 沿直线 DE 折叠后，使得点 B 与点 A 重合已知 AC=5cm，ADC 的周长为 17cm，则 BC 的长为（ ）A.7cmB.10cmC.12cmD.22cm 8.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA ，OB 组成，两根棒在O 点相连并
3、可绕O转动，C 点固定，OC = CD = DE ，点 D ，E 可在槽中滑动，若BDE = 75 ，则CDE的度数是（）A.60B.65C.75D.80二、填空题9.角是轴对称图形， 是它的对称轴.10.如图，A = 30 ，B = 62 ，V ABC 与VABC 关于直线l 对称，则C = 11. 一直角三角形的两边长分别为 4 和 5，那么另一条边长的平方等于 12. 如图是一株美丽的“勾股树”，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形 A、B、C、D 的面积分别为 9、4、4、1，则最大的正方形 E 的面积是 13. 直角边长为 3 和 4 的直角三角形斜边上的
4、高为 14. 如图，在ABC 中，C=90，AD 平分CAB，BC=7cm，BD=5cm，那么 D 点到线段AB 的距离是 cm15. 如图，AD 是等边三角形 ABC 边 BC 上的高，E 是 AC 上一点，且 AE = AD ，则EDC的度数为 16. 如图，是 44 正方形网格，其中已有 4 个小方格涂成了黑色现在要从其余白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个黑色部分图形构成轴对称图形，这样的白色小方格有 种选择.17. 如图， OP 平分MON ， A 是边OM 上一点，以点 A 为圆心，大于点 A 到ON 的距离为半径作弧，交ON 于点 B 、C ，再分别以点 B 、C 为圆心，大于
5、 1 BC 的长为半径作弧，2两弧交于点 D ，作直线 AD 分别交OP 、ON 于点 E 、 F ，若MON = 60 ， EF = 1 ， 则 AE = 18. 如图，在矩形 ABCD 中， AB = 10 ， AD = 6 ，E 为 BC 上一点，把DCDE 沿 DE 折叠， 使点C 落在 AB 边上的 F 处，则CE 的长为 .三、解答题19. 已知：如图， ACD = BCE ， AE = BD ， A = B ，求证： AC = BC 20. 如图，点 A 、 B 、C 都在方格纸的格点上，方格纸中每个小正方形的边长都是 1（1） 画V ABC 关于直线l 对称的VABC ；（2）
6、 在直线 L 上找一点 P ，使 PA + PC 最小；（要求在直线l 上标出点 P 的位置）（3） 连接 PA 、 PC ，计算四边形 PABC 的面积21. 如图，在ABC 中，AC21，BC13，D 是 AC 边上一点，AD16， BD12， DEAB， E 为垂足，求线段 DE 的长22. 如图，在V ABC 中，AB = AC ，点 D 、E 分别在 AB 、AC 上，BD = CE ，BE 、CD 相交于点O （1） 求证： DBCECB ；（2） 求证： OB = OC 23. 如图，等腰直角三角板如图放置直角顶点C 在直线 m 上，分别过点 A 、B 作 AE 直线 m 于点
7、E ， BD 直线 m 于点 D .（1） 求证： EC = BD ；（2） 若设DAEC 三边分别为 a 、b 、c ，猜想 a 、b 、c 存在什么关系，并简要说明理由24. 在V ABC 中， BC = a ，AC = b ，AB = c ，若C = 90 ，如图 1，则有 a2 + b2 = c2 ， 若V ABC 为锐角三角形时，小明猜想： a2 + b2 c2 ，理由如下：如图 2，过点 A 作 AD CB 于点 D ，设CD = x 在 RtVADC 中， AD2 = b2 - x2 ，在 RtVADD 中， AD2 = c2 - (a - x )2 b2 - x2 = c2 -
8、 (a - x )2整理得： a2 + b2 = c2 + 2axQ a 0 ， x 02ax 0 a2 + b2 c2当V ABC 为锐角三角形时， a2 + b2 c2 所以小明的猜想是正确的（1） 请你猜想， V ABC 为钝角三角形时， a2 + b2 c2 （2） 证明你猜想的结论是否正确25. 如图，ABC 中，ACB90，AC4，BC3，点 P 是 AB 边上一动点 当PCB 是等腰三角形时，求 AP 的长度.26. 定义：如果两条线段将一个三角形分成 3 个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的“三分线”例如：如图，线段 BD 、CE 把一个顶角为 36 的等腰V ABC
9、 分成了 3个等腰三角形，则线段 BD 、CE 就是等腰V ABC 的“三分线”（1） 图是一个顶角为 45的等腰三角形，在图中画出“三分线”，并标出每个等腰三角形顶角的度数（2） 如图，在 BC 边上取一点 D ，令 AD = CD 可以分割出第一个等腰V ABC ，接着又需要考虑如何将ABD 分成 2 个等腰三角形，即可画出所需要的“三分线”，类比该方法， 在图中画出V ABC 的“三分线”，并标出每个等腰三角形顶角的度数；（3） 在V ABC 中， BC = a ， AC = b ， C = 2B 画出V ABC ；（尺规画图，不写作法，保留作图痕迹）画出V ABC 的“三分线”，并做适
10、当的标注参考答案一、选择题1.【答案】B2.【答案】D3.【答案】C4.【答案】C5.【答案】C二、填空题6.【答案】D7.【答案】C8.【答案】D9.【答案】角平分线所在的直线.10.【答案】8811.【答案】41 或 91212.【答案】1813.【答案】514.【答案】215.【答案】151016.【答案】317.【答案】218.【答案】3三、解答题19. 【解析】ACD=BCE，ACD+DCE=BCE+DCE，ACE=BCD，在ACE 和BCD 中，ACE = BCDA = B AE = BDACEBCD（AAS）AC=BC20. 【解析】(1)如图所示； (2)如图所示；(3)如图所
11、示，过点 A 作 ADl，过点 B 作 BEl，连接 CE，四边形 APCB 的面积=梯形 ADEB 的面积-ADP 的面积-PCE 的面积-CBE 的面积，四边形 APCB 的面积= (2+4) 4 1 - 2 2 1 - 2 1 1 - 4 1 1 = 7 222221.【解析】CD21165DC2BD252122169， BC132169，DC2BD2BC2BCD 是直角三角形，且BDC90，1413第页共页152 +122在 RtADB 中，由勾股定理，得 AB在 RtADB 中, 1 AB DE = 1 AD BD.22=20，DE = 48522.【解析】（1）由 AB = AC
12、有DBC = ECB又 BD = CE ， BC = CBDBC ECB(SAS )（2）由DBCECB DCB = EBC ，即OCB = OBC OB = OC23.【解析】（1）证明： ACB = 90o ACE + BCD = 90o ACE + CAE = 90o CAE = BCD在DAEC 与DBCD 中CEA = BDCCAE = BCD AC = CB DCAE DBCD （ AAS ） EC = BD（2）可以得到结论： a2 + b2 =c2 ，理由如下： 由（1）得 BC=AC=c，EC=BD=a，CD=AE=bS 梯形ABDE= 1 (a + b)(a + b ) =
13、 1 a 2 + ab + 1 b 2222又S 梯形ABDE=SACE+SABC +SBCD= 1 ab + 1 c2 + 1 ab=ab + 1 c2 1 a2 + ab + 1 b2 =ab + 1 c2222整理得 a2 + b2 =c2 . 24.【解析】(1)2222(2)如图所示，过 A 作 BC 垂线交于 D ，设CD = x RtVACD 中， AD2 = AC 2 - CD2 AD2 = b2 - x2 RtABD 中， AD2 + BD2 = AB2 b2 - x2 + (a + x)2 = AB2 a2 + b2 + 2ax = c2Q2ax 0 a2 + b2 c225. 【解析】在ABC 中，ACB90，AC4，BC3，AC2 + BC2AB=5.当PCB 为等腰三角形时，存在 3 种情况：PCPB、BCBP、CBCP，现分别讨论如下： 如图 1，在ABC 中，ACB90，1
