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1、本文格式为Word版，下载可任意编辑光明中学高二数学选修2 光明中学高二数学选修2-1其次章圆锥曲线测试题 一.选择题：本大题共8题，每题5分，共40分。请将答案写在括号里。 x2y2?1的图象是双曲线，那么k的取值范围是（ ） 1、已知方程 2?kk?1k k k或k k 2、已知方程ax2?by2?ab和ax?by?c?0(其中ab?0,a?b,c?0），它们所表示的曲线可能是（ ） x2y213、设椭圆2?2?1(a?b?0)的离心率为e?，右焦点为F(c，0)，方程ax2?bx?c?0的两个实根分别为x12ab和x2，那么点P(x1，x2)（ ） 必在圆x?y?2内必在圆x?y?2上必
2、在圆x?y?2外以上三种情形都有可能 224、椭圆x?y?1上的点P到它的左准线的距离是10，那么P点到椭圆的右焦点的距离是 （ ） 22222210036A.15 B.10 C.12 D.8 5、双曲线 x2?y2?1的两条渐近线所成的锐角是 ( ) 3A.30 B.45 C.60 D.75 ，P且2x2?x1?x3， ，y3)在抛物线上，3(x36、已知抛物线y2?2px(p?0)的焦点为F，点Px1，y1)，P(2y2，)1(2x那么有（ ） FPFP1?FP21?FP2?FP3 22?FP32 FP22FP2?FP1?FP3 2?FPFP3 1x2y27、双曲线2-2=1的两条渐近线彼
3、此垂直，那么它的离心率为( ) abA. 2 2B.3 C. 2 D. 3 28、过抛物线x?4y的焦点F作直线交抛物线于P若y1?y2?6，那么P（ ） 1?x1,y1?,P2?x2,y2?两点，1P2的值为 A5 B6 C8 D10 二、选择题：本大题共6小题，每题5分，共30分.把答案填在题中横线上. 1 9、设中心在原点的椭圆与双曲线2 x-2y=1有公共的焦点,且它们的离心互为倒数,那么该椭圆的方程是 。 22 x2y2?1相交于A,B两点，那么AB? 10、直线y?x?1与椭圆4211、已知P(4,?1),F为抛物线y2?8x的焦点，M为此抛物线上的点，且使MP?MF的值最小，那么
4、M点的坐标为 y2x2?1相交，那么直线l的斜率k的取值范围是 12、过原点的直线l，假设它与双曲线 3413、抛物线y?4x的焦点为F，准线为l，经过F且斜率为3的直线与抛物线在x轴上方的片面相交于点A， 2AKl，垂足为K，那么AKF的面积是 14、在平面直角坐标系xoy中，有确定点A(2,1),若线段OA的垂直平分线过抛物线y2?2px(p?0)的焦点,那么该抛物线的准线方程是 三.解答题：本大题共6小题，共80分.解允许写出文字说明，证明过程或演算步骤. x2y215、（14分）已知抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线2?2?1的右焦点,而且与x轴垂直.又抛物线与此双 ab曲线交于点(
5、?3,6),求抛物线和双曲线的方程. 22y?4x的焦点F作倾斜角为45?的直线，交抛物线于A，B两点 16、（12分）过抛物线 （1）求?的中点C到抛物线准线的距离；（2）求AB的长 x2y217、（14分）双曲线2?2?1 (a1,b0)的焦距为2c,直线l过点(a,0)和(0,b),且点(1,0)到直线l的距离与点(-1,0)到 ab4直线l的距离之和sc.求双曲线的离心率e的取值范围. y5x2?y2?1交于A、B两点，记AOB的面积 18、（14分）直线ykxb与椭圆4为S(I)求在k0，0b1的条件下，S的最大值； （)当AB2，S1时，求直线AB的方程 OBAxx2?y2?1的左
6、、右焦点. 19、（本小题总分值12分）设F1、F2分别是椭圆4?（）若P是该椭圆上的一个动点，求PF1?PF2的最大值和最小值; （）设过定点M(0,2)的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线 l的斜率k的取值范围 2 光明中学高二数学选修2-1其次章圆锥曲线答题卡 班级： 姓名： 座号： 评分： 一.选择题：本大题共8小题，每题5分，共40分. 1 2 3 4 5 6 7 8 二.填空题：本大题共6小题，每题5分，共30分.把答案填在题中横线上. 9_10 _.11_. 12_13_.14_. 三.解答题：本大题共6小题，共80分.解允许写出文字说明
7、，证明过程或演算步骤. 15. 16. 17. 3 18. 19. 20、（12分）如题（21）图，倾斜角为a的直线经过抛物线y2?8x的焦点F，且与抛物线交于A、B两点。 （）求抛物线的焦点F的坐标及准线l的方程； （）若a为锐角，作线段AB的垂直平分线m交x轴于点P，证明|FP|-|FP|cos2a为定值，并求此定值。 4 光明中学高二数学选修2-1其次章圆锥曲线答案 451x?y2?1 10. 311.(,?1) 一.选择题：CBACC CAC 二.填空题：9. 8223312. k? 13. 43 14、x? 或k?422三、解答题 533(?,6)6?2p?(?)2，15 解：由题意
8、可设抛物线方程为y?2px(p?0)，由于抛物线图像过点2，所以有 22解得p?2，所以抛物线方程为y?4x，其准线方程为x?1，所以双曲线的右焦点坐标为（1，0）即c?1 9312324?6?1(?,6)a?,b?222222a?9,b?8a?b?1244ab又由于双曲线图像过点，所以有 且，解得或 x2y2?1134（舍去），所以双曲线方程为4 16 16 （1）4 （2） 8 b(a?1)17. 解:直线l的方程为bx+ay-ab=0.由点到直线的距离公式,且a1,得到点(1,0)到直线l的距离d1 = a2?b2.同理 2ab42ab4222222a?ba?bc?a55cc得到点(-1
9、,0)到直线l的距离d2 =.s= d1 +d2=.由sc,得c,即5a55?e?522c2.于是得5e?12e2.即4e2-25e+250.解不等式,得4e25.由于e10,所以e的取值范围是2 b(a?1)abx2?y2?1，解得x1,2?21?b2 18、(I)解：设点A的坐标为(x1,b)，点B的坐标为(x2,b)，由4所以S?12b|x1?x2|?2b1?b2?b2?1?b2?1当且仅当b?时，S取到最大值1 22?y?kx?b?22222（）解：由?x2得(4k?1)x?8kbx?4b?4?0?16(4k?b?1) 2?y?1?4AB1?k2|x1?x2|?1?k216(4k2?b2?1)?2 又由于O到AB的 4k2?1 5 7
