《高中数学新课标高一必修3习题课时作业14《变量间的相关关系》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学新课标高一必修3习题课时作业14《变量间的相关关系》（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、本文格式为Word版，下载可任意编辑高中数学新课标高一必修3习题课时作业14变量间的相关关系 高中数学新课标高一必修3习题 课时作业(十四) 变量间的相关关系A组 根基稳定 1对变量x，y有观测数据(xi，yi)(i1,2，10)，得散点图(1)，对变量u，v有观测数据(ui，vi)(i1,2，10)，得散点图(2)由这两个散点图可以判断( ) 图(1) A变量x与y正相关，u与v正相关 B变量x与y正相关，u与v负相关 C变量x与y负相关，u与v正相关 D变量x与y负相关，u与v负相关 图(2) 解析：由题图1知，散点图在从左上角到右下角的带状区域内，那么变量x与y负相关；由题图2知，散点图
2、在从左下角到右上角的带状区域内，那么变量u与v正相关应选C. 答案：C 2某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关，那么其回归方程可能是( ) A.y10x200 B.y10x200 C.y10x200 D.y10x200 解析：由y与x负相关，摈弃B，D，而C中当x0时，y10x2000不符合题意，应选A. 答案：A 3工人月工资y(元)依劳动生产率x(万元)变化的回归直线方程为y50800x，以下判断正确的是( ) A劳动生产率为1 000元时，工资为130元 B劳动生产率提高1 000元时，工资平均提高80元 C劳动生产率提高1 000元时，工资平均提高130元 D当月工资为21
3、0元时，劳动生产率为2 000元 解析：由线性回归方程得到的值是估计值，不是切实值，应选B. 答案：B 4某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表： 4 2 3 5 广告费用x(万元) 49 26 39 54 销售额y(万元) 根据上表可得回归方程ybxa中的b为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为( ) A63.6万元 B65.5万元 C67.7万元 D72.0万元 解析：样本中心点是(3.5,42)，aybx，那么aybx429.43.59.1， 所以回归直线方程是y9.4x9.1，把x6代入得y65.5，应选B. 答案：B 5两个相关变量得志如下关系： x 10 15 20
4、 25 30 y 1 003 1 005 1 010 1 011 1 014 两变量的回归直线方程为( ) A.y0.56x997.4 B.y0.63x231.2 C.y50.2x501.4 D.y60.4x400.7 第1页 共3页 1解析：x(1015202530)20， 51y(1 0031 0051 0101 0111 014)1 008.6，代入所给选项A符合 5答案：A 6某公司20222022年的年利润x(单位：百万元)与年广告支出y(单位：百万元)的统计资料如下表所示： 2022 2022 2022 2022 2022 2022 年份 12.2 14.6 16 18 20.4
5、22.3 利润x 0.62 0.74 0.81 0.89 1 1.11 支出y ( ) A利润中位数是16，x与y有正线性相关关系 B利润中位数是18，x与y有负线性相关关系 C利润中位数是17，x与y有正线性相关关系 D利润中位数是17，x与y有负线性相关关系 1解析：由表知，利润中位数是(1618)17，且y随x的增大而增大，应选C. 2答案：C 7设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i1,2，n)，用最小二乘法建立的回归方程为y0.85x85.71，那么以下结论中不正确的是( ) Ay与x具有正的线性相关关系 B回归直
6、线过样本点的中心(x，y) C若该大学某女生身高增加1 cm，那么其体重约增加0.85 kg D若该大学某女生身高为170 cm，那么可断定其体重必为58.79 kg 解析：由于回归直线的斜率为正值，故y与x具有正的线性相关关系，选项A中的结论正确；回归直线过样本点的中心，选项B中的结论正确；根据回归直线斜率的意义易知选项C中的结论正确；由于回归分析得出的是估计值，应选项D中的结论不正确 答案：D 8为了均衡教导资源，加大对偏远地区的教导投入，调查了某地若干户家庭的年收入x(单位：万元)和年教导支出y(单位：万元)，调查显示年收入x与年教导支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直
7、线方程：y0.15x0.2.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年教导支出平均增加_万元 解析：由于回归直线的斜率为0.15，所以家庭年收入每增加1万元，年教导支出平均增加0.15万元 答案：0.15 9某种产品的广告费支出x与销售额y之间有如下对应数据(单位：百万元)： x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70 (1)画出散点图； (2)从散点图中判断销售金额与广告费支出成什么样的关系？ 解析：(1)以x对应的数据为横坐标，以y对应的数据为纵坐标，所作的散点图如下图所示： (2)从图中可以察觉广告费支出与销售金额之间具有相关关系，并且当广告费支出由小变大时，销售金额也
8、大多由小变大，图中的数据大致分布在某条直线的邻近，即x与y成正相关关系 B组 才能提升 10某工厂为了对新研发的一种产品举行合理定价，将该产品按事先拟定的价格举行试销，得到如下第2页 共3页 数据： 8 8.2 8.4 8.6 单价x/元 90 84 83 80 销量y/件 (1)求回归直线方程ybxa，其中b20，ayb x； 8.8 75 9 68 (2)预计在今后的销售中，销量与单价依旧按照(1)中的关系，且该产品的本金是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？(利润销售收入本金) 11解析：(1)由于x(x1x2x3x4x5x6)8.5，y(y1y2y3y4y5y6)
9、80， 66所以aybx80208.5250，从而回归直线方程为y20x250. (2)设工厂获得的利润为L元，依题意得 Lx(20x250)4(20x250) 20x2330x1 000 33x?2361.25， 20?4?当且仅当x8.25时，L取得最大值 故当单价定为8.25元时，工厂可获得最大利润 11某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是片面统计数据： 2022 2022 2022 2022 年份 236 246 257 276 需求量(万吨) (1)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程ybxa； (2)利用(1)中所求出的直线方程预料该地2022年的粮食需求量 预处理如下
10、： 年份2022 需求量257 4 21 2 11 0 0 2 19 4 29 2022 286 解析：(1)由所给数据看出，年需求量与年份之间是近似直线上升，下面来求回归直线方程，先将数据对预处理的数据，轻易算得x0，y3.2， ?4?21?2?11?219429260b6.5， 4042222242ayb x3.2.由上述计算结果，知所求回归直线方程为 y257b(x2 006)a6.5(x2 006)3.2. 即y6.5(x2 006)260.2. (2)利用所求得的回归方程，可预料2022年的粮食需求量为 65(2 0142 006)260.26.58260.2312.2(万吨) 第3页 共3页 5
