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1、本文格式为Word版，下载可任意编辑高中数理化生定理公式大全 1二次方程求根公式：同学们自已填 韦达定理：同学们自已填 2、 3乘 3法公式 2 立方 2和与立方差 a?b?(a?b)(a?ab?b)3322， a?b?(a?b)(a?ab?b) 3、 名 称 内 心 定 义 性 质 三角形三条内角平分线的交点，叫做三角（1）内心到三角形三边的距离相等。 形的内心（即内切圆的圆心） 三角形三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。（即外接圆的圆心） （2）三角形一个顶点与内心的连线平分这个角。 （1）外心到三角形的三个顶点的距离相等。 （2）外心与三角形一边中点的连线必垂直该边。 （3）过外心
2、垂直于三角形一边的直线必平分该边。 外 心 重 心 三角形三条中线的交点，叫做三角形的重（1）重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。 心。 三角形三条高的交点，叫做三角形的垂心。 （2）三角形顶点与重心的连线必过对边中点。 三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边。 垂 心 4、 二次函数 y?ax22?b4ac?bb?x?2a，4a?bx?c2a，顶点坐标是?的图象的对称轴方程是 ?。 用待定系数法求二次函数的解析式时，解析式的设法有三种形式，即 f(x)?ax2?bx?c（一般式）2， f(x)?a(x?x1)?(x?x2（零点式）)和 f(x)?a(x?m)?nm （顶点式）。 an
3、?5、分数指数幂 mn1nam（ a?0,m,n?N?，且n?1）. a?1ma6、 （1） n（ a?0,m,n?Nb?，且n?1）. (2)alogalogaN?b?a?N(a?0,a?1,N?0)MNN?N ( a0,a1,N0 ); n(3) loga(MN)?logaM?logaN,loga?logaM?logaN,logaM?nlogaM logaN?（4）对数的换底公式 logmNlogma. n?1?s1,an?sn?sn?1,n?2 7、 8、等差数列的通项公式是 an?a1?(n?1)d12，前n项和公式是： Sn?n(a1?an)2 = na1?n(n?1)d。 n?19
4、、等比数列的通项公式是 an?a1q， Sn前n项和公式是： (q?1)?na1?n?a1(1?q)(q?1)?1?q? m?n?p?q，那么：当数列 。 10、若m、n、p、qN，且当数列 ?an?是等差数列时，有am?an?ap?aq； ?an?是等比数列时，有am?an?ap?aq11、诱导公式诱导公式可用十个字概括为：奇变偶不变，符号看象限。(或纵变横不变, 符号看象限) 12、同角三角函数的根本关系式sin2?cos?1， 2tan?sin?cos? 13、以角?的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴建立直角坐标系，在角?的终边上任取一个异于原点的 y点 xyP(x,y)，点P到原点的距
5、离记为r，那么sin?=r，cos?=r，tan?=x， 14、特殊角的三角函数值： ? 0 ?6 ?4 ?3 ?2 1 ? 3?2 ?1 sin? 0 12 22 22 1 32 12 0 cos? 1 32 0 ?1 0 tan? 15、和角与差角公式 0 33 3 不存在 0 不存在 sin(?)?sin?cos?cos?sin?; cos(?)?cos?cos?sin?sin?; tan(?)?tan?tan?1?tan?tan?. tan?的象限抉择, ba ). asin?bcos?=a?bsin(?)22(辅佐角 ?所在象限由点 (a,b) 16、二倍角公式sin2?sin?co
6、s?，cos2?cos?sin?2cos?1?1?2sin?， 2222tan2?2tan?1?tan?，降幂公式是： 2sin?21?cos2?2 ， cos?21?cos2?2 17、（1）三角函数的周期公式 函数 y?sin(?x?)，xR及函数y?cos(?x?)，xR(A,?2?T?为常数，且A0，0)的周期 ?； （2）函数 y?tan(?x?)， x?k?2,k?Z(A, ?为常数，且A0，0)的周期 ?bsinB?csinC?2R T?. a18、正弦定理是（其中R表示三角形的外接圆半径）：sinA由余弦定理第一形式，b=a22?c?2accosB 222a?c?b 由余弦定理
7、其次形式，cosB= 22ac12 S?19、ABC的面积用S表示， a?ha?； S?12bcsinA； 20、 以向量AB=a、AD=b为邻边作平行四边形ABCD，两条对角线交点为O, 1那么两个向量的和AC=a+b,两个向量的差BD=ba,中点公式AO=2(a+b) 21、平面向量的坐标表示： （1）A (x1,y1),B(x2,y2) ,那么 AB?(x1?x2,y1?y2)，AB?(x1?x2)?(y1?y2)22 （2）若a=(x1,y1),b=(x2,y2),那么a?b=x1x2?y1y2; 2（3）若a=(x,y),那么a= a2a?，x?y22 22、两个向量平行的充要条件,
8、设a=(x1,y1), b=(x2,y2),?为实数。 （1）向量式：当b0时, ab?a=?b （2）坐标式：ab?x1y2x2y1=0; 23、两个向量垂直的充要条件, 设a=(x1,y1), b=(x2,y2), （1）向量式：当a0, b0时, ab?a?b=0; （2）坐标式：当a0, b0时, ab?x1x2?y1y2=0; 24、设a=(x1,y1), b=(x2,y2),那么a?b=abcos?=x1x2?y1y2 其几何意义是a?b等于a的长度与b在a的方向上的投影的乘积 bcos?25、 b在a的方向上的投影 a?ba ?OA?sOB?tOC,(s?t?1)?A,B,C三点
9、共线26、AB?AC 27、若 A(x1,y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3)，那么ABC的重心G的坐标是 ?x1?x2?x3y1?y2?y3?，?33?。 28、常用不等式：（1） a,b?R?a2?b2?2ab(当且仅当ab时取“=”号) a?b（2）两个正数的均值不等式是： 22?ab (当且仅当ab时取“=”号) 229、一元二次不等式 ax?bx?c?0(或?0)(a?0,?b?4ac?0)2，假设a与ax?bx?c2同号，那么其解集在两根之外；假设a与ax?bx?c异号，那么其解集在两根之间.简言之：同号两根之外，异号两根之间. x1?x?x2?(x?x1)(x?x2)?0(
10、x1?x2)x?x1,或x?x2?(x?x1)(x?x2)?0(x1?x2)； . y2?y1x?x130、求直线斜率的定义式为k=tan?，两点式为k=2。 31、直线方程的几种形式： 点斜式： y?y0?k(x?x0)， 斜截式： y?kx?bxyb y?y1 两点式： y2?y1?x?x1x2?x1， 截距式：a?1 32、当两条不重合的直线 L1,L2的斜率存在时，设为 k1,k2 那么 L1/L2?k1?k2 ；L1?L2?k1k2?1 L1:A1x?B1y?C1?0,L2:A2x?B2y?C2?0时， 33、当两条直线方程分别为 L1/L2或L1,L2重合?A1B2?A2B1；L1
11、?L2?A1A2?B1B2?0 d?|Ax0?By0?C|A?B2234、点点 P(x0,y0)到直线 Ax?By?C?0的距离 35、两条平行直线 l1：Ax?By?C1?0，l2：Ax?By?C2?0距离是 d?C1?C2A?B22 36、 （1）圆的标准方程 (x?a)?(y?b)?r2222. 2237、 圆的一般方程是： x?y?Dx?Ey?F?0(D?E2?4F?0) r?其中，半径是 D2?E22?4FE?D，?22? ，圆心坐标是?238、抛物线标准方程的四种形式是： y?2px，y2?2px， x2?2py，x2?2py。 39、抛物线 若点 y2?p?p0?，x?2px2?，准线方程是：2。 的焦点坐标是：?是抛物线 P(x0,y0)y2?2px上一点，那么该点到抛物线的焦点的距离（称为焦半径）是： x0?p2， x40、椭圆标准方程的两种形式是：a22?yb22?1y和a22?xb22?1 (a?b?0)。 x41、椭圆a22?yb22?1(a?b?0)的焦点坐标是 22(?c，0)e?，离心率是 ca，其中c2?a?b。 22x42、双曲线标准方程的两种形式是：a?yb22?1y和a22?xb22?1 9
