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1、本文格式为Word版，下载可任意编辑湖北省各地2022届高三考试数学理试题分类汇编 湖北省各地2022届高三最新考试数学理试题分类汇编 导数及其应用 一、选择、填空题 lnx?lnx,f?x?在x?x0处取得最大值，1?x11以下各式中：f?x0?x0f?x0?x0f?x0?x0f?x0?f?x0? 221、（黄冈市2022届高三上学期期末）已知函数f?x?正确的序号是 A. B. C. D. 2、（荆州市五县市区2022届高三上学期期末）设定义在(0,?)的函数f(x)的导函数是f?(x)，且 e3xf?(x)?3xf(x)?e，f(3)?，那么x?0时，f(x) 8143x A有极大值，无
2、微小值 C既无极大值，又无微小值 B有微小值，无极大值 D既有极大值，又有微小值 3、（天门、仙桃、潜江市2022届高三上学期期末联合考试）定义在(0,)上的函数f(x)，f?(x)是 2?x)?tanx?f(0成立，那么 它的导函数，且恒有f(x)?A2f()?f() 34Cf()?3f() 36? B3f()?2f() 46D3f()?f() 36x2x?4、（武汉市2022届高三毕业生二月调研考）已知函数f?x?xe?ax?a?R?恰有两个极值点 x1,x2?x1?x2?，那么实数a的取值范围为 . 5、（襄阳市2022届高三1月调研）已知以下四个命题： p1:若f?x?2x?2?x，那
3、么?x?R,f?x?f?x?； 2?ax?1,x?0,为R上的单调函数，那么实数a的取值范围是?0,?； p2:若函数f?x?ax?a?2?e,x?0,?1?p3:若函数f?x?xlnx?ax2有两个极值点，那么实数a的取值范围是?0,?； ?2?2?x?2,x?0,1?,且f?x?f?x?2?，p4:已知函数f?x?的定义域为R, f?x?得志f?x?2?2?x,x?1,0?, g?x?2x?5，那么方程f?x?g?x?在区间?5,1?上全体实根之和为-7.其中真命题的个数是. x?2A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6、（孝感市七校教学联盟2022届高三上学期期末）已知f(x)为偶函
4、数，当x?0时， f(x)?ln(?x)?3x，那么曲线y?f(x)在点（1，3）处的切线方程是 7、（荆州中学2022届高三1月质量检测）已知常数e?2.71828?，定义在?0,?上的函数f?x?得志：2f?x?f?x?xex，f()?121，其中f?x?表示f?x?的导函数若对任意正数a，22eb都有f(x?311ab)?2?22?,那么实数x的取值范围是（ ） x4aeb32A?,0?6,? B?2,6? C?,0?4,? D?6,? 二、解答题 1、（黄冈市2022届高三上学期期末）已知函数f?x?xlnx?个不同的极值点. （1）求实数a的取值范围； （2）记两个极值点为x1,x2
5、，且x1?x2，已知?0，若不等式x?x2?e1?恒成立，求?的取值范围. 2、（荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2022届高三2月联考）设f(x)?在点(1,f(1)处的切线与直线x?y?1?0垂直. （）求a的值； （）若对于任意的x?1,?)，f(x)?m(x?1)恒成立，求m的取值范围； a2x?x?a?a?R?在定义域内有两2(4x?a)lnx，曲线y?f(x)3x?1（）求证：ln(4n?1)?16 (n?N? ?4i?1?4i?3?i?1ni*) 3、（荆门市2022届高三元月调考）已知二次函数f(x)?ax2?(2a?1)x?lnx（a为常数，a?0). （）当a?0时，求函数f
6、(x)在区间1,2上的最大值； （）记函数y?f(x)图象为曲线C，设点A(x1,y1),B(x2,y2)是曲线C上不同的两点，点M为 线段AB的中点，过点M作x轴的垂线交曲线C于点N判断曲线C在点N处的切线是否平行于直线AB？并说明理由 4、（荆州市五县市区2022届高三上学期期末）已知a?R，函数f(x)?ln(x?a)?x，曲线y?f(x)与x轴相切 （）求f(x)的单调区间； （）是否存在实数m使得明理由 5、（天门、仙桃、潜江市2022届高三上学期期末联合考试）已知函数f(x)?axsinx?cosx，且f(x)在x? f(x)?m(1?ex)恒成立？若存在，求实数m的值；若不存在，
7、说x?4 处的切线斜率为2?. 8（）求a的值，并议论f(x)在?,?上的单调性； （）设函数g(x)?ln(mx?1)?1?x?其中m?0，若对任意的x1?0,?)总存在x2?0,，,x?0， 1?x2使得g(x1)?f(x2)成立，求m的取值范围. 6、（武汉市2022届高三毕业生二月调研考） （1）求函数f?x?xlnx?1?x?ln?1?x?在?0,?上的最大值； 2?1? （2）证明：不等式x 1?x?1?x?2在?0,1?上恒成立. x7、（武汉市武昌区2022届高三1月调研）已知函数f?x?（）议论f?x?的单调性； 12x?1?a?x?alnx . 2（）设a?0，证明：当0?
8、x?a时，f?a?x?f?a?x? ； （）设x1,x2是f?x?的两个零点，证明f?x1?x2?0 . ?2? 8、（襄阳市2022届高三1月调研）已知函数f?x?极值点. (1)求实数a的值； (2)定义：定义域为M的函数y?h?x?在点x0,f?x0?处的切线方程为l:y?g?x?，若 121ax?a?1?x?a?0?,x?是函数的一个24?h?x?g?x?0在M内恒成立，那么称P为函数y?hx的“类对称点”.问：函数y?fx是否?x?x0存在“类对称点”，若存在，请至少求出一个“类对称点”，若不存在，请说明理由. 9、（襄阳市优质高中2022届高三1月联考）已知函数g?x? （1）试判
9、断g?x?的单调性； （2）若f?x?在区间?0,1?上有极值，求实数a的取值范围； （3）当a?0时，若f?x?有唯一的零点x0，试?x0?求的值.（注：?x?为取整函数，表示不超过x的最大整数，如 2?alnx?a?R?,f?x?x2?g?x?. x?0.3?0,?2.6?2,?1.4?2；以下数据供参考： ln2?0.6931,ln3?1.099,ln5?1.609,ln7?1.946） x2+5x?510、（孝感市七校教学联盟2022届高三上学期期末）已知函数f(x)? . xe（1）求函数f(x)的极大值； （2）求f(x)在区间（-，0上的最小值； （3）若x2+5x?5?aex?
10、0，求a的取值范围 . 11、（湖北省片面重点中学2022届高三上学期其次次联考）设函数f?x?e?ax?1,对 x?x?R,f?x?0恒成立. （1）求a的取值集合； （2）求证：1?111?ln?n?1?n?N?. 23n 12、（荆州中学2022届高三1月质量检测）函数f?x?x?a?（）当a?0,b?3时，求函数f?x?的单调区间； （）若x?a是f?x?极大值点. （）当a?0时，求b的取值范围； （）当a为定值时，设x1,x2,x3是f?x?的3个极值点.问：是否存在实数b，可找到实数x4使得x1,x2,x3,x4的某种排列成等差数列？若存在，求出全体的b的值及相应的x4；若不存在
11、，说明理由. 参考答案 一、选择、填空题 1、A 2?x?b?ex?a,b?R?. ex?3x3f(x)x32、C 简解： f?(x)?，设， h(x)?e?3f(x)x4xx43x32?e?f(x)x?3f(x)xf(x)x?3f(x)x 那么h?(x)?e?3? ?x33x?33?ex?ex?ex?，所以h(x)?h(3)?e?81f(3)?0， xx即f?(x)?0，因此f(x)在(0,?)既无极大值，又无微小值. 3、D 4、（0， 1） 5、C 6、2x+y+1=0 27、A 简解：由2f(x)?f?(x)?xex2x?，可得2e2xf(x)?ef(x)?xex，令?x2ef(?x)g(x)?e2xg(x)g?(x)?2g(x)exx?2g(x)?，令f(x)，那么f(x)?2x，所以，f?(x)?ee2xe2xu?ex不等式即 x?2g(，那么x)u?ex?11?2x，易知u?u()?0，所以，f(x)在(0,?)单调递减，原 22xx?31x?6?，?0，?x?6或x?0. x2x 7
