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1、本文格式为Word版,下载可任意编辑高中数学22直线的方程221直线方程的概念与直线的斜率课后训练 2.2.1 直线方程的概念与直线的斜率 课后训练 1直线l的倾斜角的范围是( ) A0180 B0180 C0180 D0180且90 2已知直线l1的斜率为0,且直线l1l2,那么直线l2的倾斜角为( ) A0 B90 C135 D180 2 3直线l过点A(2,1),B(3,m)(mR),那么直线l的斜率的范围为( ) A1,) B(1,) C(,1) D(,1 4已知直线l1:axyb0,l2:bxya0,当a,b得志确定的条件时,它们的图形可以是( ) 3 5油槽储油20 m,从一管道等
2、速流出,50分钟流完关于油槽剩余油量Q(m)和流出时间t(分)之间的关系用图可表示为( ) 3 6已知直线l1,l2,l3的斜率分别是k1,k2,k3,如下图,那么k1,k2,k3的大小关系是_(由小到大写出) 1 7直线xy10的倾斜角是_ 8若经过A(1,1),B(4,y),C(x,3)三点的直线的斜率为2,那么实数x_,y_. 9求坐标轴的两条角平分线所在直线的斜率 10(1)已知直线l经过原点,且与以A(1,1),B(3,1)为端点的线段相交,试通过作图探索出直线l的斜率范围 (2)已知直线l经过原点,且与以A(1,1),B(3,1)为端点的线段相交,试通过作图探索出直线l的斜率范围
3、试对比(1)和(2)两小题的结果有什么不同,你能从中总结出什么规律来吗? 2 参考答案 1. 答案:C 正确理解倾斜角的取值范围,对于0与180,取0而不取180;另外倾斜角应包含90. 2. 答案:B 由于l1的斜率为0,其倾斜角为0,所以l2的倾斜角为90,可作图后利用“数形结合”的思想解决 2 3. 答案:A 由斜率公式求出斜率km1,故k1. 4. 答案:B 直线l1的斜率为a,在y轴上的截距是b;直线l2的斜率为b,在y轴上的截距是a.对于A项中的图,由直线l1知斜率a0,在y轴上的截距b0,即b0;由直线l2知斜率b0,在y轴上的截距a0,条件冲突对于B项中的图,由直线l1知斜率a
4、0,在y轴上的截距b0,即b0;由直线l2知斜率b0,在y轴上的截距a0,条件相容对于C项中的图,由直线l1知斜率a0,在y轴上的截距b0,即b0;由直线l2知斜率b0,在y轴上的截距a0,条件冲突对于D项中的图,由直线l1知斜率a0,在y轴上的截距b0,即b0;由直线l2知斜率b0,在y轴上的截距a0,条件冲突 20t,0t50,它表示一条线段,摈弃A,C项,又5022由于斜率为?,而D项中的图所表示的线段的斜率为,不合题意应选B. 555. 答案:B 由题意,得Q20 6. 答案:k1k3k2 由图中直线倾斜角的大小可知l1的倾斜角为钝角,所以k10; l2,l3的倾斜角均为锐角,且l2的
5、倾斜角较大,所以k2k30. 所以k1k3k2. 7. 答案:45 8. 答案:3 5 利用两点斜率公式,由 3?1?2,解得x3;由 x?1?y?1?2,解得y5. ?4?1?9. 答案:解:设直线l1为一、三象限的角平分线,直线l2为二、四象限的角平分线;在直线l1上取两点O(0,0),A(1,1),可得l1的斜率k1?1?0?1;在直线l2上取两点O(0,0),1?0B(1,1),可得l2的斜率k2?1?0?1.所以两条直线的斜率分别为1和1. 1?0?1?011?0?,kOA?1,所3?031?010. 答案:解:(1)如图,当直线l围着原点旋转和线段AB相交时,即从OB旋转到OA的过
6、程中斜率由负(kOB)到正(kOA)连续增大,由于kOB?以直线l的斜率k的范围是?1k1. 3 3 (2)如图,当直线l围着原点旋转和线段AB相交时,即从OA旋转到OB的过程中斜率从kOA开头逐步增加到正无穷大,这时l与y轴重合,当l再旋转下去时,斜率从负无穷逐步增加到kOB,由于kOB?1?011?01?,kOA?1,所以直线l的斜率k的范围是k?或 ?3?031?03k1. 经对比可以察觉:(1)中直线l的斜率介于kOA和kOB之间,而(2)中直线l的斜率处于 kOA和kOB之外一般地,假设直线l和线段AB相交,若直线l和x轴垂直(斜率不存在)时,与线段AB不相交,那么l斜率介于kOA和kOB之间;若直线l和x轴垂直(斜率不存在)时,与线段AB相交,那么l斜率位于kOA和kOB之外 4 5