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1、本文格式为Word版，下载可任意编辑广东省广州市2022年中考数学试题及答案 2022年广州市初中毕业生学业考试 数学试题 第一片面选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10一个小题，每题3分） 1. 四个数0,1,2,12中，无理数的是（ ） A. 2 B. 1 C.12 D.0 2.图1所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（ ） A. 1条 B. 3条 C. 5条 D. 多数条 3.图2所示的几何体是由4个一致的小正方体搭成的，它的主视图是（ ） 4.以下计算正确的是（ ） A. ?a?b?2?a2?b2 B. a2?2a2?3a4 C. x2y?1?x2?y?0? D. ?2x2?
2、3?8x6y5.如图3，直线AD,BE被直线BF和AC所截，那么1的同位角和5的内错角分别是（ ） 1 A. 4，2 B. 2，6 C. 5，4 D. 2，4 6.甲袋中装有2个一致的小球，分别写有数字1和2，乙袋中装有2个一致的小球，分别写有数字1和2，从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（ ） A. 1111 B. C. D. 23467.如图4，AB是圆O的弦，OCAB,交圆O于点C，连接OA,OB,BC,若ABC=20，那么AOB的度数是（ ） A. 40 B. 50 C. 70 D. 80 8.九章算术是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄
3、金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量一致），乙袋中装有白银11枚（每枚黄金重量一致），称重两袋相等，两袋彼此交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13辆（袋子重量疏忽不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x辆，每枚白银重y辆，根据题意的：（ ） A. ?11x?9y B. ?10y?x?8x?y?13?10y?x?8x?y ?9x?13?11y?9x?11y ?10y?x?8x?y?13?9x?11yC. ? D. 8x?y?10y?x?13?9.一次函数y?ax?b和反比例函数y?a?b在同一向角坐标系中大致图像是
4、（ ） x 10.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O启程，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如下图，第1次移动到A1,第2次移动到A2，第n次移动到An，那么0A2A2022的面积是（ ） 2 A. 504m B. C. 210092m 210112m D. 1009m2 2 其次片面（非选择题共120分） 11. 已知二次函数y?x2，当x0时，y随x的增大而_（填“增大”或“减小”） 12.如图6，旗杆高AB=8m，某一时刻，旗杆影子长BC=16m，那么tanC=_ 13.方程 14?的解是_ xx?614.如图7，若菱形ABCD的顶
5、点A,B的坐标分别为（3,0），（-2,0）点D在y轴上，那么点C的坐标是_ 15. 如图8，数轴上点A表示的数为a，化简：a?a2?4a?4=_ 16.如图9，CE是平行四边形ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O,CE与DA的延长线交于点E,连接AC,BE,DO,DO与AC交于点F，那么以下结论： 3 四边形ACBE是菱形；ACD=BAE AF:BE=2：3 SAFOE:SCOD?2：3 其中正确的结论有_-（填写全体正确结论的序号） 三：解答题（本大题共9个小题，总分值102分） 17（本小题总分值9分）解不等式组?1+x02x?1 ?3 18（此题总分值9分）如图10，AB与CD相交
6、于点E，AE=CE,DE=BE.求证：A=C 19（此题总分值10分） 已知T?a2?96a?a?3?2?a?a?3? （1）化简T （2）若正方形ABCD的边长为a，且它的面积为9，求T的值。 4 20.（本小题总分值10分） 随着移动互联网的快速进展，基于互联网的共享单车应运而生，为了解某小区居民使用共享单车的处境，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10为居民一周内使用共享单车的次数分别为：17 ,12 ,15 ,20 ,17 ，0 ,26 ,17 ,9. （1）这组数据的中位数是_-，众数是_. (2)计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数； （3）若该小区有200名居民
7、，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数。 21.（本小题总分值12分）情谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台，最近，该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优待方案，方案一：每台按售价的九折销售，方案二：若添置不超过5台，每台按售价销售，若超过5台，超过的片面每台按售价的八折销售，某公司一次性从情谊商店添置A型号笔记本电脑x台。 （1）当x=8时，应选择哪种方案，该公司添置费用最少？最少费用是多少元？ （2）若该公司采用方案二方案更合算，求x的范围。 22.（此题总分值12分） 设P（x，0）是x轴上的一个动点，它与原点的距离为y1。 （1）求y1关于x的函数解析式，并画出这个函数
8、的图像 （2）若反比例函数y2?求k的值 结合图像，当y1y2时，写出x的取值范围。 k的图像与函数y1的图像交于点A,且点A的横坐标为2. x 5 23.（此题总分值12分） 如图11，在四边形ABCD中，B=C=90，ABCD，AD=AB+CD. (1)利用尺规作ADC的平分线DE,交BC于点E,连接AE(留存作图痕迹，不写作法) （2）在（1）的条件下， 证明：AEDE; 若CD=2，AB=4，点M,N分别是AE,AB上的动点，求BM+MN的最小值。 24.（本小题总分值14分） 已知抛物线y?x?mx?2m?4?m0?。 2（1）证明：该抛物线与x轴总有两个不同的交点。 （2）设该抛物线与x轴的两个交点分别为A,B(点A在点B的右侧)，与y轴交于点C，A,B,C三点都在圆P上。 试判断：不管m取任何正数，圆P是否经过y轴上某个定点？若是，求出该定点的坐标，若不是，说明理由； 若点C关于直线x?P的半径记为r，求 6 m的对称点为点E，点D（0,1），连接BE,BD,DE,BDE的周长记为l，圆2l的值。 r 25.（此题总分值14分） 如图12，在四边形ABCD中，B=60，D=30，AB=BC. (1)求A+C的度数 （2）连接BD,探究AD,BD,CD三者之间的数量关系，并说明理由。 7
