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1、本文格式为Word版，下载可任意编辑湖北省黄冈中学09 湖北省黄冈中学09-10学年高一下学期期中考试试题（数学理） 一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题 目要求的 1111,?,?,?1 数列24816的一个通项公式可能是 ( ) (?1)n11)n?111A 2n(?1)n B 2n(?1 C 2n(?1)n?1 D 2n 2 在?ABC中，角A,B分别得志tanA?2,tanB?3，那么角C为 （ ） 3?A4 B4 C 6 D 3 3 符合以下条件的三角形?ABC有且只有一个的是 （ Aa?1,b?2,A?30? Ba?1,b
2、?2,c?3 Cb?c?1,B?45? Da?1,b?2,A?100? 4 已知等差数列 ?an?的公差为2，若a3是a1与a4的等比中项， 那么a2?（ ） A?4 B?6 C?8 D?10 a2?a15 已知数列?1,a1,a2,?4成等差数列，?1,b1,b?2,b3,?4成等比数列，那么b2（ ）1?1?1或11A2 B2 22 4 6 等比数列 an的各项均为正数，且a1?3，假设前3项和为21，那么a4?a5?a6等于( A ?567 B567 C168 D 57 17 已知 an是等比数列，a2?2a， 5?4，那么a1a2?a2a3?anan?1?（ ） 32(1?2?n)A3
3、 B 16(1?4?n) 32(1?4?n)C16(1?2?n) D3 第1页（共16页） ) ） cosC2a?c?b，那么角B 8 在?ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cosB等于( ) A30 9 B 60 C 90 D 120 2an?S?a?a?a?0(m?2)，S2m?1?38，那么m? （ ）nnm?1m?1m等差数列的前项和为，已知 A38 B20 C10 D9 a10已知f(x)是定义在R上的单调函数，且对任意x,y?R都有f(x)f(y)?f(x?y)成立；若数列na1?f(0)且 f(an?1)?1f(?2?an) (n?N?)，那么a2022的值为(
4、) 得志 A 4016 B4017 C4018 D4019 二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分 11已知 ?an?是等差数列， 且a2?a5?a8?a11?48，那么a6?a7? _； 12已知?ABC的三个内角A,B,C成等差数列，且AB?1,BC?4,，那么边BC上的中线AD 的长为 _； 三、解答题：本大题共6小题，共75分解允许写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16（此题总分值12分）成等差数列的三个数的和等于18，并且这三个数分别加上1，3，17后就成了等比 数列，求这三个数排成的等差数列 第2页（共16页） 17（此题总分值12分）在?ABC中，BC?a,AC?b,a
5、,b是方程x?23x?2?0的两个根，且 22cos(A?B)?1 （1）求?ABC的面积； （2）求AB的长度 18（此题总分值12分） 如图，某观测站C在城A的南偏西20的方向上，由A城启程有一 ?40马路，走向是南偏东，在C处测得距C为31公里的马路上B处，有一人正沿马路向A城走去，走了 ?20公里后，到达D处，此时C、D间距离为21公里，问此人还需要走多少公里到达A城 ?f(x)?2cos2x?cos(2x?)3 19（此题总分值12分）已知函数 f(?)? （1）若 3?1,0?36，求sin2?的值； 1f(A)?,c?3,2（2）在锐角?ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对
6、边；若 ?ABC的面积S?ABC?33，求a的值 20（此题总分值13分）设数列（1）求数列（2）若数列（3）设 an的前n项和为Sn，且得志Sn?2?an（n=1，2，3，） an的通项公式； bn得志b1?1，且bn?1?bn?an，求数列bn的通项公式； cn?n(3?bn)，求数列cn的前n项和Tn （8，9，10班学生做下面的题） 第3页（共16页） 20（本小题总分值13分）对于数列 an，规定数列?an为数列an的一阶差分数列，其中 ?an?an?1?an(n?N?)；一般地，规定?kan为an的k阶差分数列，其中 ?kan?k?1an?1?k?1an，且k?N?,k?2 an的
7、通项公式 an?5213n?n(n?N?)?an是等差数列； 22，试证明 22n?（1）已知数列 an?1an?nn?1aa?13?a?a?a?2(n?N)22及ann1nn?1n（2）若数列的首项，且得志，求数列 的通项公式； （3）在（2）的条件下，判断 an是否存在最小值，若存在求出其最小值，若不存在说明理由 an、bn得志： a1?b1,an?bn?1,bn?1?n241?an 21（此题总分值14分）已知数列 1b?1（1）求证：数列n是等差数列； （2）求数列（3）设 an的通项公式； Sn?a1a2?a2a3?a3a4?.?anan?1，若4aSn?bn对于n?N?恒成立，试求
8、实数a的取值范围 第4页（共16页） 参考答案 15DBCBA 610CDBCD 2n47an?n32?1 15. 11.24 12. 13.7 14.16.解：设这三个数为a?d,a,a?d，那么 ?(a?d)?a?(a?d)?18?2?(a?d?1)(a?d?17)?(a?3)，解得 所以这个数列为：2,6,10或?a?6?a?6或?d?4?d?20 26,6,?14 11cosC?2，即2，那么C?120 17.解：由2cos(A?B)?1得 cos(A?B)?a,b是方程x2?23x?2?0的两个根，?a?b?23，ab?2 S（1） ABC13?absinC?22 22222?(a?
9、b)?2ab?ab?(a?b)?ab?10，那么AB?10 c?a?b?2abcos120（2） ?f(x)?2cos2x?cos(2x?)18解：3 1333?1?cos2x?cos2x?sin2x?cos2x?sin2x?12222 ?3cos(2x?)?16 ?1?3cos(2?)?f(?)?3cos(2?)?1?163 63（1），那么 0?6,?0?2?6?22sin(2?)?3，63 ?26?16 sin2?sin(2?)?sin(2?)cos?sincos(2?)?666666?(2) ?f(x)?3cos(2x?)?16. ?1?3?f(A)?3cos(2A?)?1?cos(2A?)?62,所以62. 第5页（共16页） 9
