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1、本文格式为Word版，下载可任意编辑信号的采样和恢复 深 圳 大 学 实 验 报 告 课程名称： 信号与系统测验 测验工程名称： 信号的采样和恢复 学院： 信息工程学院 专业： 通信工程 指导教师： 张坤华 报告人： 学号： 班级： 测验时间： 测验报告提交时间： 教务处制 一、测验目的 1、了解信号的采样方法与过程以及信号恢复的方法。 2、验证抽样定理。 二、测验内容 1、查看抽样脉冲、抽样信号、抽样恢复信号。 2、查看抽样过程中，发生混叠和非混叠时的波形。 三、测验仪器 1、信号与系统测验箱一台（主板）。 2、系统时域与频域分析模块一块。 3、20M双踪示波器一台。 四、测验原理 1、离散
2、时间信号可以从离散信号源获得，也可以从连续时间信号抽样而得。抽样信号 fs?t?可以看成连续信号f?t?和一组开关函数s?t?的乘积。s?t?是一组周期性窄脉冲，见图 5-1，TS称为抽样周期，其倒数fs?1 s t TS TS称抽样频率。 ?t 图 5-1矩形抽样脉冲 对抽样信号举行傅里叶分析可知，抽样信号的频率包括了原连续信号以及无限个经过平移的原信号频率。平移的频率等于抽样频率fs及其谐波频率2fs、3fs。当抽样信号是周期性窄脉冲时，平移后的频率幅度按 ?sinx?抽样信号的频谱是原信号频谱周 x规律衰减。 期的延拓，它占有的频带要比原信号频谱宽得多。 2、正如测得了足够的测验数据以后
3、，我们可以在坐标纸上把一系列数据点连起来，得到一条光滑的曲线一样，抽样信号在确定条件下也可以恢复到原信号。只要用一截止频率等于原信号频谱中最高频率fn的低通滤波器，滤除高频分量，经滤波后得到的信号包含了原信号频谱的全部内容，故在低通滤波器输出可以得到恢复后的原信号。 3、但原信号得以恢复的条件是fs?2B，其中fs为抽样频率，B为原信号占有的频带宽度。而fmin?2B为最低抽样频率又称“奈奎斯特抽样率”。当fs?2B时，抽样信号的频谱会发生混迭，从发生混迭后的频谱中我们无法用低通滤波器获得原信号频谱的全部内容。在实际使用中，仅包含有限频率的信号是极少的。因此即使fs?2B，恢复后的信号失 真还
4、是难免的。图5-2画出了当抽样频率fs?2B（不混叠时）及当抽样频率fs?2B（混叠时）两种处境下冲激抽样信号的频谱。 F? f?t? 0 t (a) 连续信号的频谱 ?m 0 ?m ? fs?t? Fs? 1 TS t ?s 0 Ts ?s ?m 0 ?m （b） 高抽样频率时的抽样信号及频谱（不混叠） Fs? fs?t? 1 TS 0 0 Ts t ?s ?m ?m ?s ? （c） 低抽样频率时的抽样信号及频谱（混叠） 图5-2 抽样过程中展现的两种处境 4、点频抽样恢复测验采用分立方式，对2kHz正弦波举行抽样和恢复，首先2kHz的方波经过截止频率为2.56kHz低通滤波器得到2kHz
5、的正弦波，然后用可调窄脉冲对正弦波举行抽样得到抽样信号，抽样信号经低通滤波器后恢复出正弦波。 考虑下面的正弦信号： x(t)?cos(?s2t?) 假定以两倍于该正弦信号的频率?s对它举行脉冲串采样，若这个已采样的冲激信号作为输入加到一个截止频率为?s/2的梦想低通滤波器上，其所产生的输出是： xr(t)?(cos?)cos(?s2t) 由此可见，当?0或是2?的整数倍时，如右图，x(t)可以完全恢复。 当?时，x(t)?sin(2?s2t) 该信号在采样周期2?s整数倍点上的值 都是零；因此在这个采样频率下所产生的信号全是零。当这个零输入加到梦想低通滤波器上时，所得输出当然也都是零。 五、测
6、验步骤 1、把系统时域与频域分析模块插在主板上，用导线接通此模块“电源接入”和主板上的电源（看清标识，防止接错），并开启此模块的电源开关（S1、S2）。 2、用示波器测试H07“CLKR”的波形，为256kHz的方波，用导线将H07“CLKR”和H12连接起来。 3、用示波器测试H01“2kHz”的输出波形，为2kHz的方波，用导线连接H01“2kHz”和H02“输入”。 4、通过测试钩T01查看输入的方波经过截止频率为2kHz的低通滤波器后得到2kHz的正弦波。抽样电路将对此正弦波举行抽样，然后经过恢复电路恢复出此正弦波。 5、用示波器查看测试钩T08“抽样脉冲序列”的波形。通过按键“频率粗
7、调”和按键“频率细调”可以变更抽样脉冲序列的频率。抽样脉冲序列的频率的最小值为500Hz最大值为11.5kHz。同样通过“占空比粗调”按键和“占空比细调”按键可以调理抽样脉冲序列的占空比。“复位”按键可以使抽样脉冲序列的频率复位为500Hz且占空比最小。通过调理抽样脉冲的频率可以实现欠采样、临界采样、过采样。 6、用示波器查看T02“抽样信号”的波形。 7、查看抽样信号经低通滤波器恢复后的波形T03。 8、变更抽样频率为fs2B和fs2B，查看抽样信号（T02)和复原后的信号（T03)，对比其失真程度。 六、测验记录 数据处理分析： 方波经过低通滤波器后得到的正弦波(T01) f=2.000kHz （1）抽取频率为1kHz小于奈氏速率 1、“抽样脉冲序列”的波形(T08) （忘却拍了） f=1kHz “抽样信号”的波形(T02) 抽样信号经低通滤波器恢复后的波形(T03) f=1.000kHz f=1kHz （2）f=4Khz=2B “抽样脉冲序列”的波形(T08) f=3.960=2B 6
