《龙潭区二中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《龙潭区二中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、、选择题2.A.龙潭区二中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案设a,bCR且a+b=3,b0,则当招p+#F取得最小值时，实数a的值是（B.-IC.-J或D2243-i13.一一i4413.B.i4413.C.-十i5513.D.i55【命题意图】本题考查复数乘法与除法的运算法则，突出复数知识中的基本运算，属于容易题.3.已知平面g3和直线选择下面四个选项中的（A.B.4.A.5.已知数列)35已知函数差数列，f6.项,A.7.A.8.m,给出条件：m/a；m，a；m?a；a，3；a/3.为使m/3,应)C.D.an的各项均为正数,B.362(x)(x)aiC.=2x+co
2、sx,设X1（x）的导函数，则（an1-an120f(X0)f(X0)0已知三个数则能使不等式a1与命题若xS,若x?A,贝Uy?A复数z=1+1A.第一象限f(X0)f(X0)=0的符号无法确定41一，,右数列0)18 .已知f(x)=n,，、2x2-1G0)三、解答题19 .如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=AAi=BCi=2,ZAAiCi=60,平面ABCJ平面AA1C1C,ACi与AiC相交于点D.(1)求证：BD，平面AAiCiC；(2)求二面角Ci-AB-C的余弦值.20 .甲、乙两位同学参加数学竞赛培训，在培训期间他们参加5次预赛，成绩如下:甲：7876749082
3、乙：9070758580(I)用茎叶图表示这两组数据；(n)现要从中选派一人参加数学竞赛，你认为选派哪位学生参加合适？说明理由.240.意在考查逻辑思维能力、21 .(本小题满分12分)已知等差数列an的前n项和为s，且&=90,Si5=(1)求an的通项公式an和前n项和Sn；设I-(-1n不是等比数列，且b2=7,0=71,求数列0的前n项和Tn【命题意图】本题考查等差数列与等比数列的通项与前n项和、数列求和等基础知识，运算求解能力、代数变形能力，以及分类讨论思想、方程思想、分组求和法的应用.22 .已知函数一二行口了+窗9-1,且/(D=T(I)求/(X)的解析式；(n)若对于任意了e(
4、0,柏a),都有/(x)-1raW-1,求规的最小值;(出)证明：函数y-求*+x的图象在直线y=2x的下方.23 .已知一个几何体的三视图如图所示.(I)求此几何体的表面积；(n)在如图的正视图中，如果点A为所在线段中点，点B为顶点，求在几何体侧面上从点A到点B的最短路径的长.侧视图24 .已知集合A=x|1vx0,b=3a0,av3,且a4.当0vav 3时,1f(a)= 一:二+3/3lal3(3 - a=f (a),_ (2a+3) (4a- 3) 尸=3(3f)2，当日a0,此时函数f(a)单调递增；当0a却，f(a)0,此时函数f(a)单调递减.当a=W时，一工+单取得最小值.43
5、|ab当a2,3a13a)3a(3-aJ当一gd0,此时函数f(a)单调递增；当自一时，f(a)0得1111an=2而.=一尸=一(Jn+1-赤),，数列W的刖门项和为an1an2、.n12.n2an1.an1(夜1)+1(73-72)+川+1(苏+1而=1(后fT1)=5,.1=120,选c.2222(x1 a2),且 f (x1)=f (x2),2【解析】解：:函数f(x)=2x-JL+cosx,设X1,X2C(0,兀)712工_.f (x) =2-存在 x1 a x2,鬣)=0 *CKa元E51n工f(a)=0,2sina=0,解得a=,JL上假设x1,x2在a的邻域内，即x2-x10.
6、f,f9-smx,i.工1_cm.二:-(多0,.f(x)的图象在a的邻域内的斜率不断减少小，斜率的导数为正,xoa,又,xaxo,又,xaxo时，f(x)递减，i(工口)屋=0.故选：A.【点评】本题考查导数的性质的应用，是难题，解题时要认真审题，注意二阶导数和三阶导数的性质的合理运用.6.【答案】C【解析】2试题分析：因为三个数a1,a+1,a+5等比数列，所以(a+1)=(a1)(a+5),，a=3,倒数重新排列后恰11111好为递增的等比数列an的前三项，为一，一，一，公比为，数列一是以为首项，一为公比的等比数列，则842an211112n81-1110122n不等式a1+a2+|+a
7、n一+用+,等价为8w、.,，整理，得a1a2an1-21_122n27,.1n7,n=N+,故选C.1考点：1、等比数列的性质；2、等比数列前项和公式.7.【答案】D【解析】解：由命题和其逆否命题等价，所以根据原命题写出其逆否命题即可.与命题若xCA,则y?A”等价的命题是若y8,则x?A.故选D.【解析】解：- z=i i (1 - i)复数z在复平面上对应的点位于第一象限.故选A.【点评】本题考查复数的乘除运算，考查复数与复平面上的点的对应，是一个基础题，在解题过程中，注意复数是数形结合的典型工具.9.【答案】B【解析】解：由三视图可知几何体是底面半径为2的圆柱，几何体的侧面积为2兀2冲
8、二12兀，解得h=3,1几何体的体积V=兀22X3=12兀.故选B.【点评】本题考查了圆柱的三视图，结构特征，体积，表面积计算，属于基础题.10.【答案】C【解析】解：由于f(x)=x2-2ax的对称轴是直线x二a,图象开口向上，故函数在区间(-8,a为减函数，在区间a,+8)上为增函数，又由函数f(x)=x2-2ax,xC1,+00)是增函数，贝(Ja1.故答案为：C11 .【答案】B【解析】解：-A=4,2a-1,a2,B=a-5,1-a,9,且AnB=9,2a-1=9或a2=9,当2a-1=9时，a=5,AnB=4,9,不符合题意；当a2=9时，a二3,若a=3,集合B违背互异性；a=-
9、3.故选：B.【点评】本题考查了交集及其运算，考查了集合中元素的特性，是基础题.12 .【答案】D【解析】解：三所学校依次选医生、护士，不同的分配方法共有：C31C62C21C42=540种.故选D.二、填空题13 .【答案】2i.【解析】解：向量后饶坐标原点逆时针旋转60。得到向量所对应的复数为(正+i)(cos60+isin60)=(g+i)=2i,故答案为2i.【点评】本题考查两个复数代数形式的乘法及其集合意义，判断旋转60。得到向量对应的复数为(/+i)(cos600+isin60。)，是解题的关键.【解析】解:.tan ( (%一3)tan Ct. 7 an B1 + tanG t an P.a -X
